復(fù)利頻率定義了在計算利率時的時間單位。一年復(fù)利一次的利率可以被轉(zhuǎn)換成按不同頻率復(fù)利的等價利率。假設(shè)將數(shù)量為A的資金投資n年，如果利率是按照年復(fù)利，那么投資的終值為A(1+R)^n如果利率是一年復(fù)利m次，投資終值為A(1+R/m)^mn當(dāng)m=1時所對應(yīng)的利率稱為等值年利率-------------------------------------連續(xù)復(fù)利復(fù)利頻率m趨于無窮大時所對應(yīng)的利率叫連續(xù)復(fù)利利率，在連續(xù)復(fù)利情況下，可以證明數(shù)量為A的資金投資n年時，投資的終值為Ae^Rn 假設(shè)Rc為連續(xù)復(fù)利利率，Rm是與之等價的每年m次復(fù)利利率，通過等式 Ae^Rc*n=A(1+Rm/m)^mn 解出等式，則有：Rc=mln(1+Rm/m)Rm=m(e^R/m-1)------------------------------------例題1.假設(shè)連續(xù)利率報價為每年10%按照半年復(fù)利，求與之等價的連續(xù)復(fù)利利率 例題2 假設(shè)某貸款人對貸款利率的報價為每年8%，連續(xù)復(fù)利，利息每季度支付一次，求與之等價的按照季度復(fù)利的利率 import numpy as np from pylab import plt plt.style.use('seaborn') %matplotlib inline import math import numpy as np import matplotlib as mpl import matplotlib.pyplot as plt from scipy.integrate import quaddef Rc(m,Rm):Rc=m*np.log(1+Rm/m)return Rc def Rm(m,Rc):Rm=m*(math.exp(Rc/m)-1)return Rm r_c=Rc(2,0.1) print('與之等價的連續(xù)復(fù)利利率為:%.5f'%r_c)

與之等價的連續(xù)復(fù)利利率為:0.09758

r_m=Rm(4,0.08) print('與之等價的按季度復(fù)利的利率為:%.5f'%r_m)

與之等價的按季度復(fù)利的利率為:0.08081

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的按年复利和连续复利的区别及计算的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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