Description
給出一個奇數，將其拆成不超過3個的素數
Input
一個奇數n (3?≤?n?<?10^9)
Output
輸出不超過三個素數滿足和為n
Sample Input
27
Sample Output
3
5 11 11
Solution
因10^9內所有素數相鄰間差值不超過300，所以我們暴力枚舉n-300~n之間的奇數必然可以找到一個素數p1，然后由1+1可知n-p1一定可以拆成兩個素數之和，這里也是暴力枚舉2~(n-p1)/2，找到一個i滿足i和n-p1-i都是素數，答案即為p1,i,n-p1-i，當然如果n-p1本身是素數直接輸出p1和n-p1即可，這樣的復雜度主要在暴力檢驗n-300~n之間150個奇數是否為素數上，時間復雜度為O(150*sqrt(n))，注意3要特判，因為3不能拆成一個以上的素數
Code

#include<stdio.h> int is_prime(int n)//判斷n是否為素數 {for(int i=2;i*i<=n;i++)if(n%i==0)return 0;return 1; } int main() {int n;while(~scanf("%d",&n)){if(n==3)//n=3特判 {printf("1\n3\n");continue;}int p;for(int i=2;i<300;i+=2)//檢驗n-300~n之間的奇數找到一個素數p if(is_prime(n-i)){p=n-i;break;}n-=p;if(is_prime(n))//此時n本身是素數直接輸出即可 printf("2\n%d %d\n",n,p);else{for(int i=2;i<n;i++)//n不是素數就把它拆成兩個素數 if(is_prime(i)&&is_prime(n-i)){printf("3\n%d %d %d\n",i,n-i,p);break;}}}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces 584 D.Dima and Lisa（数论）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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