目錄

一·簡介

二·程序

完整程序

程序解析

三·使用方法

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一·簡介

阿克曼函數（ACKERMANN）

阿克曼函數(Ackermann)是非原始遞歸函數的例子。它需要兩個自然數作為輸入值，輸出一個自然數。它的輸出值增長速度非常高，僅是對于(4,3)的輸出已大得不能準確計算。

大致實現：【偽代碼】

func Ackermann(m,n){ if m=0 -> return n+1; else if n=0 -> return Ackermann(m-1,1); else -> return Ackermann(m-1,Ackermann(m,n-1)); }

大概就是這樣的，它的增長速度非常之快，可以用二維表進行解決：

注：豎列為m，橫列為n，第一行為n=0，第一列為m=0

空值為因參數不足而無法計算

Ackermann

1	2	3	5
2	3	5	13
3	4	7
4	5	9
5	6	11
6	7	13
7	8	15
8	9	17
9	10	19
10	11
11	12
12	13
13	14
14	15
15	16
16	17
17	18
18	19
19	20
20

二·程序

完整程序

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=IF(IF(COLUMN()=1,ROW(),IF(ROW()=1,INDIRECT(ADDRESS(2,COLUMN()-1)),INDIRECT(ADDRESS(INDIRECT(ADDRESS(ROW()-1,COLUMN()))+1,COLUMN()-1))))=0,"",IF(COLUMN()=1,ROW(),IF(ROW()=1,INDIRECT(ADDRESS(2,COLUMN()-1)),INDIRECT(ADDRESS(INDIRECT(ADDRESS(ROW()-1,COLUMN()))+1,COLUMN()-1)))))

程序解析

第一個IF表示判斷結果是否為0；若為0（最小為1）則表示無法計算，填充以""，即空單元格（填充別的會造成在二次計算時造成的錯誤）。

這是主體計算：

IF(COLUMN()=1,ROW(),IF(ROW()=1,INDIRECT(ADDRESS(2,COLUMN()-1)),INDIRECT(ADDRESS(INDIRECT(ADDRESS(ROW()-1,COLUMN()))+1,COLUMN()-1))))

第二個IF則為判斷如果列號為1（起始為1），則表示m=0，則結果為行號加1。

這里要解釋一下，因為Excel行列號起始為1，而我們的表格起始為0，就表示所有的行列號都比應該的大1。

剩余部分

IF(ROW()=1,INDIRECT(ADDRESS(2,COLUMN()-1)),INDIRECT(ADDRESS(INDIRECT(ADDRESS(ROW()-1,COLUMN()))+1,COLUMN()-1)))

接下來的判斷則為判斷是否行號為1，如果是則執行：

INDIRECT(ADDRESS(2,COLUMN()-1))

ADDRESS表示行列號對應的坐標。INDIRECT獲取ADDRESS的值。表示為獲取第二行的第（行標-1）列的值。

如果不是則執行：

INDIRECT(ADDRESS(INDIRECT(ADDRESS(ROW()-1,COLUMN()))+1,COLUMN()-1))

表示獲取（第（列標）列的第（行標-1）行的值+1為新的行標，（列標-1）為新的列標）的值。

三·使用方法

復制程序到A1格，下拉單元格復制到A列的你想要的格子；

選中整個A列，右拉復制到你想要的列。

接下來就是Ackermann函數的值的表。

（有可能復制后顯示為空值，那是因為根據現有的數據無法計算，只需要將A列的值多下拉幾行即可）

這是本人的結果：

1	2	3	5	13
2	3	5	13
3	4	7	29
4	5	9	61
5	6	11	125
6	7	13
7	8	15
8	9	17
9	10	19
10	11	21
11	12	23
12	13	25
13	14	27
14	15	29
15	16	31
16	17	33
17	18	35
18	19	37
19	20	39
20	21	41
21	22	43
22	23	45
23	24	47
24	25	49
25	26	51
26	27	53
27	28	55
28	29	57
29	30	59
30	31	61
31	32	63
32	33	65
33	34	67
34	35	69
35	36	71
36	37	73
37	38	75
38	39	77
39	40	79
40	41	81
41	42	83
42	43	85
43	44	87
44	45	89
45	46	91
46	47	93
47	48	95
48	49	97
49	50	99
50	51	101
51	52	103
52	53	105
53	54	107
54	55	109
55	56	111
56	57	113
57	58	115
58	59	117
59	60	119
60	61	121
61	62	123
62	63	125
63	64	127
64	65	129
65	66	131
66	67	133
67	68	135
68	69	137
69	70	139
70	71	141
71	72	143
72	73	145
73	74	147
74	75	149
75	76	151
76	77	153
77	78	155
78	79	157
79	80	159
80	81	161
81	82
82	83
83	84
84	85
85	86
86	87
87	88
88	89
89	90
90	91
91	92
92	93
93	94
94	95
95	96
96	97
97	98
98	99
99	100
100	101
101	102
102	103
103	104
104	105
105	106
106	107
107	108
108	109
109	110
110	111
111	112
112	113
113	114
114	115
115	116
116	117
117	118
118	119
119	120
120	121
121	122
122	123
123	124
124	125
125	126
126	127
127	128
128	129
129	130
130	131
131	132
132	133
133	134
134	135
135	136
136	137
137	138
138	139
139	140
140	141
141	142
142	143
143	144
144	145
145	146
146	147
147	148
148	149
149	150
150	151
151	152
152	153
153	154
154	155
155	156
156	157
157	158
158	159
159	160
160	161
161

總結

以上是生活随笔為你收集整理的EXCEL单元格公式-实现阿克曼函数计算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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