數值計算方法
誤差的來源
1.模型誤差
2.觀測誤差
3.截斷誤差：無窮過程用有限項代替
4.舍入誤差
近似數的誤差表示法
1.絕對誤差：$e^{?}=x?x^{?}$。設x是精確值$x^{?}$的一個近似值
絕對誤差限或稱精度：${\epsilon }^{?}$， $|e^{?}|=|x?x^{?}|\le {\epsilon }^{?}$

$|x?x^{?}|\le \frac{1}{2}\times 10^{m?n}$

2.相對誤差：$e_r^{?}=\frac{x?x^{?}}{x^{?}}=\frac{e^{?}}{x^{?}}$
相對誤差限:${\epsilon }_r^{?}$，$\left|e_r^{?}\right|=\left|\frac{e^{?}}{x}\right|=\left|\frac{x?x^{?}}{x}\right|\le \frac{{\epsilon }^{?}}{|x|}={\epsilon }_r^{?}$

3.有效數字
（1）把數字寫成0.xxxxx獲取m
（2）看是不是四舍五入的結果，如果是的直接數數字得到l，如果不是與真實值相減
（3）絕對誤差小于1/2*10^(m-l)獲取l

4.有效數字與相對誤差



定理1.充分條件


數值運算誤差分析
1.函數運算誤差

數值穩定性和減小運算誤差

1.要避免相近兩數相減

2.要防止大數吃掉小數

3.注意簡化計算步驟，減少運算次數，避免誤差積累

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数值计算方法-引论的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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