文章目錄

• 11. 模糊綜合和灰色關聯分析
• • 11.1 模糊綜合評價
  • 11.2 灰色關聯分析評價
• 12. 元胞自動機模型（思想）
• • 12.1 定義
  • 12.2 初等元胞自動機
• 13. 圖論
• 14. BP神經網絡算法
• 15. 馬爾可夫鏈蒙特卡羅算法（MCMC）

11. 模糊綜合和灰色關聯分析

11.1 模糊綜合評價

步驟：

確定評價指標集合U、確定評語集集合V

求出模糊評價矩陣P

得到綜合模糊評價結果向量B=A P 運算為模糊乘法，邏輯乘（兩者取小）邏輯加（兩者取大）
通過層次分析法得到權系數向量A

11.2 灰色關聯分析評價

小樣本（20個數據左右）

選取參考數列

確定比較數列關聯度

無量綱化

確定關聯系數

12. 元胞自動機模型（思想）

12.1 定義

元胞自動機的最基本組成：元胞、元胞空間、鄰居及規則四部分
元胞自動機可以視為由一個元胞空間和定義于該空間的變換函數所組成。

元胞自動機應用于復雜系統。
復雜系統又稱為非線性系統。如城市的發展與演化、城市人流與交通流以及交通堵塞的形成、自然環境下動物的空間分布、河流的形成、疾病的傳播等。
自底向上的研究方法。

12.2 初等元胞自動機

184號規則、NS模型

13. 圖論

14. BP神經網絡算法

【數學建模】BP神經網絡算法模型

15. 馬爾可夫鏈蒙特卡羅算法（MCMC）

以概率和統計理論方法為基礎的一種計算方法，是使用隨機數（或偽隨機數）來解決很多計算問題的方法。

主要應用范圍：

• 粒子輸運問題（實驗物理，反應堆物理，高能物理）
• 統計物理
• 典型數學問題
• 真空技術
• 激光技術以及醫學
• 生物
• 探礦

示例：
蒙特卡羅方法——隨機投點試驗求近似解
引例. 給定曲線y =2 – x2 和曲線y3 = x2，曲線的交點為：P1( – 1，1 )、P2( 1，1 )。曲線圍成平面有限區域，用蒙特卡羅方法計算區域面積。

P=rand(10000,2); x=2*P(:,1)-1; y=2*P(:,2); II=find(y<=2-x.^2&y.^3>=x.^2); M=length(II); S=4*M/10000 plot(x(II),y(II),'g.')

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数学建模】算法模型（三）｜模糊综合和灰色关联分析 元胞自动机模型 图论 BP神经网络算法 马尔可夫链蒙特卡罗算法（MCMC）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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