ArcGIS里面，全局空間自相關(guān)只提供了一個Moran's I方法，當(dāng)然要說一招鮮吃遍天也是可以的，不過關(guān)于全局自相關(guān)還是有不少其他的方法的，這次給大家介紹一種更加簡單并且容易理解的全局空間自相關(guān)方法：Join Count方法。

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這個方法最早是英國劍橋大學(xué)的著名地理學(xué)家AndrewD. Cliff 教授和美國喬治敦大學(xué)的J. Keith Ord提出，就是下面的兩位老帥哥：

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后面這個為J. KeithOrd更是厲害，以前說的 General G 指數(shù)也有他的一份。

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Join Counts這種算法對比那些公式復(fù)雜到抓狂的各種算法來說，簡單到讓人眼前一亮，下面我們來看看他的原理：

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首先從他的名字上來看，就能夠猜出是怎么完的了。這個算法，就是對兩個要素之間的連接類型進行計數(shù)，然后根據(jù)這個計數(shù)來判定聚類還是離散的。

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這種類似一種描述二進制之間關(guān)系的方式，如黑/白兩種顏色，他們之間的關(guān)系就有三種：黑-黑（BB）、白-白（WW）、黑-白（BW）。

如下圖：

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三種情況的概率，就如下所示：（有數(shù)學(xué)恐懼癥的同學(xué)請略過）

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算出來之后，他們的預(yù)期值是：

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算出三種值來之后，就可以進行比較了，比較的結(jié)果如下：

如果BW比我們所期望的數(shù)值要低，表示正空間自相關(guān)。

如果BW比我們所期望的數(shù)值要高，表示負(fù)空間自相關(guān)。

如果BW比我們所期望的數(shù)值均等，表示隨機。

如下圖所示：

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最后，我們來看看分布用我們最屬性的Moran's I和join Counts兩種方法計算出來的全局空間自相關(guān)的結(jié)果：

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首先是數(shù)據(jù)，我們選用2004年美國大選中，小布什的得票率來計算，數(shù)據(jù)如下圖：

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通過Moran's I方法技術(shù)出來的結(jié)果如下：

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下面逐條解答一下上面的各項內(nèi)容：

• 數(shù)據(jù)：data數(shù)據(jù)集里面的小布什得票數(shù)
• 空間權(quán)重（空間關(guān)系概念化）：這里是面數(shù)據(jù)，用的是共點共邊就被認(rèn)為是近鄰，用的是“Queen's Case”（這點看不懂的，請去看白話空間統(tǒng)計之五：空間關(guān)系概念化（下）里面的描述）
• Moran's I統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)偏差：51.731(統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)偏差：一種量度數(shù)據(jù)分布的分散程度之標(biāo)準(zhǔn)，用以衡量數(shù)據(jù)值偏離算術(shù)平均值的程度。標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小可通過標(biāo)準(zhǔn)偏差與平均值的倍率關(guān)系來衡量。)
• p值：2.2e-16，置信度為99%以上，極高置信度區(qū)間，說明這份數(shù)據(jù)效果非常好。
• alternative hypothesis（備擇假設(shè)亦稱研究假設(shè)，統(tǒng)計學(xué)的基本概念之一。假設(shè)檢驗中需要證實的有關(guān)總體分布的假設(shè)，它包含關(guān)于總體分布的一切使原假設(shè)不成立的命題。）：極大
• Moran's I統(tǒng)計指數(shù)：0.5565174275
• 期望值：-0.0003219575
• 方差：0.0001158676

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因為Moran's I的指數(shù)是在-1——1之間，越靠近1的，聚集趨勢就越明顯，所以根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們可以判定，小布什的得票獲勝區(qū)域（或者失敗區(qū)域）有明顯的聚集趨勢，也就是說，如果他在某個區(qū)域獲勝，那么在旁邊的區(qū)域也極有可能獲勝，反之亦然。

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下面是通過Join Count方法進行計算的結(jié)果：

因為Join Count只能處理二值化數(shù)據(jù)，所以第一句就是將值化為二值化，布什獲勝的，設(shè)置為1，失敗的設(shè)置為0.

結(jié)論解讀如下：

• 0:0——失敗區(qū)域與失敗區(qū)域關(guān)聯(lián)的計數(shù)為130，期望值為54,方差是6.7，Z值是29.466
• 1:1——獲勝區(qū)域與獲勝區(qū)域關(guān)聯(lián)的計數(shù)為1111，期望值為1030,方差是12.6，Z值是22.596
• 1:0——獲勝區(qū)域與失敗區(qū)域關(guān)聯(lián)的計數(shù)為311，期望值為472,方差是29.47，Z值是-29.645
• Jtot——不同顏色的計數(shù)值計數(shù)為311,期望值為472,方差是29.94，Z值為-29.413

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從上面的數(shù)據(jù)可以看出，BB和WW都明顯出現(xiàn)了計數(shù)值遠(yuǎn)高于期望值，所以數(shù)據(jù)呈現(xiàn)聚類模式，其中BB的值方差要小于WW值的方差，所以小布什的獲勝選區(qū)的聚類程度要略大于失敗選區(qū)的聚類程度。

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而BW的計數(shù)小于期望值，可以認(rèn)為，不存在離散趨勢了。

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檢驗統(tǒng)計量表明，BB和WW都是正值，說明我們假設(shè)的值比較貼合實際運算結(jié)果，是一份比較可信的運算過程。

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最后Jtot是所謂的“不同顏色”也就是說，離散偏隨機的計數(shù)，可以看見與BW的值非常貼近，所以這份數(shù)據(jù)也表明了隨機的可能也是比較低的。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的全局空间自相关算法：Join Count的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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