遇上瓶頸……所以進來更新稍微有點慢了……大家見諒

點數據的密度計算，是一個很常用的分析方式，在計算密度的時候，最令人頭痛的是如何去確定密度的距離，也就是密度收集區域的半徑，那么從這句話看，也就知道我們這篇文章是干嘛的了。

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距離，又見距離！

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不同的情況下，分析空間數據對使用的距離是非常敏感的。對于不同的分析，使用的距離也是不同的。比如你要計算人的活動區域熱點，步行的話，一般不會超過3公里，而騎自行車，就變成了5-10公里了。

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所以在做類似熱點分析或者密度分析的時候，選擇一個合適的距離，非常重要的事情。

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那么怎么選擇一個合適的距離的？如果你以前這樣問蝦神，蝦神我會告訴你一個蝦神的獨門絕技，那就是——瞎猜……

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好吧……既然蝦神的絕技被破，我們只能用這個所謂的“增量空間自相關”來對距離進行探索了。

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首先從名稱上看，這個神奇的工具首先是用來計算空間自相關的，有關空間自相關的解釋，請參考白話空間統計的第一話，講的就是這個空間統計學里面的理論基礎概念。

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當然，空間相關性涉及到各種指數，比如莫蘭指數、P值、Z得分神馬的，大家有興趣的話去翻以前的文章（知道什么叫萬丈高樓平地起了吧……基礎概念不過關，后面就只能看圖看熱鬧了。）

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好吧，我知道有的同學記不住了，這里來復習一下，通常來說，莫蘭指數是一個有理數，經過方差歸一化之后，它的值會被歸一化到-1.0——1.0之間。如下圖：

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然后自然要看聚類或者離散的程度了，老規矩，Z得分出馬，Z得分的概念，詳細的說明也請去翻歷史消息，這里來一張圖片簡單的復習一下：

基礎內容復習完了，下面進入具體的算法說明：

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這個算法其實與上一篇文章講的多距離空間聚類方法很像，就是通過不同的距離進行迭代計算，然后對計算出來的值進行比較，最后給出迭代計算結果的建議。

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過程與多距離聚類計算很像，但是也有不同的地方。首先是在上一個方法計算的是，可以忽略每個點上面的屬性值（當然你可以設定權重來進行計算），但是在增量空間自相關上面，對要素的屬性數據是一定需要的，否則你就沒辦法確定是否是隨機結果了。對比如下：

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所以，如果你的數據分析，只關心空間位置，那么實際上沒必要使用這個工具，用多距離聚類分析就行了，但是如果你關注的除了空間位置以外，還需要關心數據屬性的話，就有必要采用這個工具了。另外需要說明的是，參與計算的屬性值，一般是數字類型的值。

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看下面這個例子：

我們手上有一份上海市停車場的數據，大約有2900多條，數據描述如下：

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我們現在要研究他們的空間分布熱點以及聚集度情況，并且以價格price字段作為他們的聚類屬性約束，從空間上和價格上進行聚類研究。

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最簡單的方法就是做一個核密度計算，以價格為高斯核函數的自變量帶入進行計算，如下：

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好吧，既然瞎猜大法已經失效了，就啟動增量空間自相關工具算算好了，工具說明如下：

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需要注意的是分析的區間，這個區間值如果不手動設置數據的話，系統會直接采用最小距離來計算，這樣如果你的數據有一些明顯的離群點的話，就會出現非常郁悶的結果。

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我們先采用完全默認的參數，計算結果如下：

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如果你選擇了生成pdf，還會生成一個PDF，內容如下：

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主要是把上面的內容通過統計圖表的方式展現出來。

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其中我們可以看見，有一個點，被特別加亮的標識了出來，這個就是系統計算出來的，認為這個峰值反映這份數據促進空間過程聚類最明顯的距離是多少。

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那么下面通過計算出來的10個數據，進行一下核密度計算看看效果如何：

可以看見，對于全市范圍的計算，聚類效果最顯著的是搜索半徑5739的區域。

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現在我們再來看看不對全市的數據進行分析，僅僅對黃浦區的數據進行分析，計算之后，出現了兩個峰值：

然后進行核密度計算：

其中，602和699，是兩個明顯的峰值，也就是表示在這兩個值，空間統計值是最顯著的。

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所謂的聚類，指的是讓同類間差別最小，不同類之間差別最大，所以我們可以對比一下標成紅色的的兩個圖，602和699，他們明顯處于核密度曲線值變異的關鍵拐點上面，這也是我們使用這個工具，進行點數據分析之前進行探索時候的主要作用。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的白话空间统计十六：增量空间自相关的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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