白话空间统计十六：增量空间自相关
遇上瓶頸……所以進(jìn)來更新稍微有點(diǎn)慢了……大家見諒
點(diǎn)數(shù)據(jù)的密度計算，是一個很常用的分析方式，在計算密度的時候，最令人頭痛的是如何去確定密度的距離，也就是密度收集區(qū)域的半徑，那么從這句話看，也就知道我們這篇文章是干嘛的了。
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距離，又見距離！
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不同的情況下，分析空間數(shù)據(jù)對使用的距離是非常敏感的。對于不同的分析，使用的距離也是不同的。比如你要計算人的活動區(qū)域熱點(diǎn)，步行的話，一般不會超過3公里，而騎自行車，就變成了5-10公里了。
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所以在做類似熱點(diǎn)分析或者密度分析的時候，選擇一個合適的距離，非常重要的事情。
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那么怎么選擇一個合適的距離的？如果你以前這樣問蝦神，蝦神我會告訴你一個蝦神的獨(dú)門絕技，那就是——瞎猜……
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好吧……既然蝦神的絕技被破，我們只能用這個所謂的“增量空間自相關(guān)”來對距離進(jìn)行探索了。
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首先從名稱上看，這個神奇的工具首先是用來計算空間自相關(guān)的，有關(guān)空間自相關(guān)的解釋，請參考白話空間統(tǒng)計的第一話，講的就是這個空間統(tǒng)計學(xué)里面的理論基礎(chǔ)概念。
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當(dāng)然，空間相關(guān)性涉及到各種指數(shù)，比如莫蘭指數(shù)、P值、Z得分神馬的，大家有興趣的話去翻以前的文章（知道什么叫萬丈高樓平地起了吧……基礎(chǔ)概念不過關(guān)，后面就只能看圖看熱鬧了。）
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好吧，我知道有的同學(xué)記不住了，這里來復(fù)習(xí)一下，通常來說，莫蘭指數(shù)是一個有理數(shù)，經(jīng)過方差歸一化之后，它的值會被歸一化到-1.0——1.0之間。如下圖：
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然后自然要看聚類或者離散的程度了，老規(guī)矩，Z得分出馬，Z得分的概念，詳細(xì)的說明也請去翻歷史消息，這里來一張圖片簡單的復(fù)習(xí)一下：
基礎(chǔ)內(nèi)容復(fù)習(xí)完了，下面進(jìn)入具體的算法說明：
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這個算法其實與上一篇文章講的多距離空間聚類方法很像，就是通過不同的距離進(jìn)行迭代計算，然后對計算出來的值進(jìn)行比較，最后給出迭代計算結(jié)果的建議。
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過程與多距離聚類計算很像，但是也有不同的地方。首先是在上一個方法計算的是，可以忽略每個點(diǎn)上面的屬性值（當(dāng)然你可以設(shè)定權(quán)重來進(jìn)行計算），但是在增量空間自相關(guān)上面，對要素的屬性數(shù)據(jù)是一定需要的，否則你就沒辦法確定是否是隨機(jī)結(jié)果了。對比如下：
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所以，如果你的數(shù)據(jù)分析，只關(guān)心空間位置，那么實際上沒必要使用這個工具，用多距離聚類分析就行了，但是如果你關(guān)注的除了空間位置以外，還需要關(guān)心數(shù)據(jù)屬性的話，就有必要采用這個工具了。另外需要說明的是，參與計算的屬性值，一般是數(shù)字類型的值。
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看下面這個例子：
我們手上有一份上海市停車場的數(shù)據(jù)，大約有2900多條，數(shù)據(jù)描述如下：
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我們現(xiàn)在要研究他們的空間分布熱點(diǎn)以及聚集度情況，并且以價格price字段作為他們的聚類屬性約束，從空間上和價格上進(jìn)行聚類研究。
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最簡單的方法就是做一個核密度計算，以價格為高斯核函數(shù)的自變量帶入進(jìn)行計算，如下：
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好吧，既然瞎猜大法已經(jīng)失效了，就啟動增量空間自相關(guān)工具算算好了，工具說明如下：
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需要注意的是分析的區(qū)間，這個區(qū)間值如果不手動設(shè)置數(shù)據(jù)的話，系統(tǒng)會直接采用最小距離來計算，這樣如果你的數(shù)據(jù)有一些明顯的離群點(diǎn)的話，就會出現(xiàn)非常郁悶的結(jié)果。
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我們先采用完全默認(rèn)的參數(shù)，計算結(jié)果如下：
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如果你選擇了生成pdf，還會生成一個PDF，內(nèi)容如下：
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主要是把上面的內(nèi)容通過統(tǒng)計圖表的方式展現(xiàn)出來。
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其中我們可以看見，有一個點(diǎn)，被特別加亮的標(biāo)識了出來，這個就是系統(tǒng)計算出來的，認(rèn)為這個峰值反映這份數(shù)據(jù)促進(jìn)空間過程聚類最明顯的距離是多少。
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那么下面通過計算出來的10個數(shù)據(jù)，進(jìn)行一下核密度計算看看效果如何：
可以看見，對于全市范圍的計算，聚類效果最顯著的是搜索半徑5739的區(qū)域。
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現(xiàn)在我們再來看看不對全市的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，僅僅對黃浦區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計算之后，出現(xiàn)了兩個峰值：
然后進(jìn)行核密度計算：
其中，602和699，是兩個明顯的峰值，也就是表示在這兩個值，空間統(tǒng)計值是最顯著的。
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所謂的聚類，指的是讓同類間差別最小，不同類之間差別最大，所以我們可以對比一下標(biāo)成紅色的的兩個圖，602和699，他們明顯處于核密度曲線值變異的關(guān)鍵拐點(diǎn)上面，這也是我們使用這個工具，進(jìn)行點(diǎn)數(shù)據(jù)分析之前進(jìn)行探索時候的主要作用。
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總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的白话空间统计十六：增量空间自相关的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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