響應曲面法及其在食品中的應用

摘要：響應面方法是利用合理的試驗設計并通過對實驗數據進行一定的處理，建立影響因素與響應值之間的函數關系，得到一個回歸方程，通過對回歸方程進行分析，選擇最優工藝參數。這種方法現在已經廣泛應用于食品的工藝配方設計及加工工藝條件的優化。本文就響應面方法的優點、試驗設計的方法以及實驗數據的處理進行了簡單的闡述，對其應用的限制因素進行一一說明。

關鍵詞：響應面方法；試驗設計；回歸方程；優化條件

1、概述

隨著計算機技術的飛速發展，數值計算科學的不斷深入，工程計算的模型越來越復雜，計算規模越來越大，所花費的機時越來越長。同時，許多工程問題的目標函數和約束函數對于設計變量經常是不光滑的或者具有強烈的非線性。這樣，科學家和工程師都希望尋找新的高效可靠的數學規劃方法以滿足工程優化計算的需要。一個漸進近似的優化方法能很好地解決這種既耗機時又非光滑的優化問題，它就是響應面(Response Surface Methodology，簡稱：RSM)。

RSM是數學方法和統計方法結合的產物，是用來對所感興趣的響應受多個變量影響的問題進行建模和分析的，其最終目的是優化該響應值[1]。由于RSM 把仿真過程看成一個黑匣子，能夠較為簡便地與隨機仿真和確定性仿真問題結合起來，所以得到了非常廣泛的應用。

近十多年來，由于統計學在各個領域中的發展和應用，RSM的應用領域進一步拓寬，對RSM感興趣的科學工作者也越來越多，許多學者對響應面法進行了研究。RSM的應用領域不再僅僅局限于化學工業，在生物學、醫學以及生物制藥領域都得到了廣泛應用。同時，食品學、工程學、生態學等方面也都涉及到了響應面法的應用[2-5]。

2、響應面法

響應面法(Response Surface Methodology)是利用合理的試驗設計，采用多元二次回歸方程擬合因素與響應值之間的函數關系，通過對回歸方程的分析來尋求最優工藝參數，解決多變量問題的一種統計方法[6]。用響應面法優化工藝過程主要涉及三步：實驗設計，建立數學模型評估相關性，預測響應值考察模型的準確性[7]。隨著計算機的發展，它已成為精度高、應用廣并具有使用價值的優化技術。響應值和變量之間的關系可以形象地用響應面表示出來，它可以分為3個方面：(1)描述單個試驗變量時響應值的影響；(2)確定試驗變量之間的相關關系；(3)描述所有試驗變量對響應值的綜合影響。

2.1RSM的四個步驟

(1)確定因素：就是確定要考察的過程中的關鍵因素，即研究范圍內主要影響加工過程和產品質量的重要因素。用RSM來研究的因素一般為兩到三個；當然RSM也可以研究多變量問題，但其結果比較復雜。

(2)確定因素水平：通過做單因素試驗或由樣品的特性和工藝來確定因素水平

總結

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