線性規(guī)劃

背景

項目上遇到了一個問題：如何分配項目點值，找到了北理工的運籌學(xué)教程進(jìn)行學(xué)習(xí)，看到了線性規(guī)劃問題如下：
問：工廠應(yīng)分別生產(chǎn)多少單位Ⅰ 、 Ⅱ 產(chǎn)品才能使工廠獲利最多？

資源產(chǎn)品Ⅰ產(chǎn)品Ⅱ資源限制

設(shè)備	1	1	300臺時
原料A	2	1	400kg
原料B	0	1	250kg
單位產(chǎn)品獲利(元)	50	100

建立線性規(guī)劃模型(設(shè)工廠分別生產(chǎn) 𝒙𝟏 , 𝒙𝟐 單位Ⅰ 、 Ⅱ 產(chǎn)品）

目標(biāo)函數(shù)：
max z = 50𝒙𝟏+ 100𝒙𝟐

約束條件：
x1 + x2 ≤ 300
2x1 + x2 ≤ 400
x2 ≤ 250
x1, x2≥ 0

運籌學(xué)軟件求解

運籌學(xué)隨書附帶了一個管理運籌學(xué)的軟件，可以求解這個問題，如下圖


分別輸入變量個數(shù)，約束條件個數(shù)，目標(biāo)函數(shù)后，點擊求解即可求出最大值。

具體使用方法可見運籌學(xué)教程中第一周1.3線性規(guī)劃問題的計算機(jī)求解

使用Excel求解線性規(guī)劃問題

顯示規(guī)劃求解菜單

如果Excel中，沒有顯示上圖所示菜單，可以按照以下步驟打開

打開文件=》選項

轉(zhuǎn)到Excel加載項

勾上規(guī)劃求解加載項

規(guī)劃求解

輸入題目已知條件

輸入約束條件和目標(biāo)函數(shù)

• 題目中工廠生產(chǎn)x1和x2件產(chǎn)品，假設(shè)F10和G10單元格代表x1和x2
• F12單元格的公式代表目標(biāo)函數(shù)
• F3 F4 F5 單元格的公式分別代表三個約束條件

約束條件F3 F4 F5的公式分別為

=C3*F10+D3*G10 即約束條件中 x1 + x2 ≤ 300 =C4*F10+D4*G10 即約束條件中 2x1 + x2 ≤ 400 =D5*G10 即約束條件中 x2 ≤ 250

目標(biāo)函數(shù)E12的公式為

=C6*F10+D6*G10 即目標(biāo)函數(shù)的 50𝒙𝟏 + 100𝒙𝟐

求解

點擊規(guī)劃求解，設(shè)置規(guī)劃求解參數(shù)，如下圖

設(shè)置目標(biāo)為F12，目標(biāo)為最大值

"通過更改可變單元格"即設(shè)置F10和G10

"遵守約束"即添加三個約束條件 F3 F4 F5

"選擇求解方法"為單純線性規(guī)劃
設(shè)置完成的規(guī)劃求解參數(shù)如下圖

點擊求解后，結(jié)果如下圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的使用Excel2016求解运筹学线性规划的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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