文章目錄

• • 一、實(shí)際問(wèn)題分析——媒體組合案例
  • 二、Excel完成線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的求解
  • 三、Python完成線(xiàn)性規(guī)劃的求解
  • 四、參考

一、實(shí)際問(wèn)題分析——媒體組合案例

現(xiàn)有五個(gè)廣告投放渠道：日間電視、夜間電視、網(wǎng)絡(luò)媒體、平面媒體和戶(hù)外廣告，每個(gè)渠道的效果、費(fèi)用及限制如下表

設(shè)日間電視、夜間電視、網(wǎng)絡(luò)媒體、平面媒體和戶(hù)外廣告的使用次數(shù)依次設(shè)為x1，x2，x3，x4，x5，咨詢(xún)電話(huà)量設(shè)為L(zhǎng)，則五種媒體資源配置的三要素為：

決策變量：x1，x2，x3，x4，x5；

目標(biāo)函數(shù)：咨詢(xún)電話(huà)量L=600x1+800x2+500x3+400x4+300x5最大化；

所滿(mǎn)足的約束條件：

• 電視廣告費(fèi)用不超過(guò)3萬(wàn)元，1000x1+2000x2<=30000；
• 電視廣告次數(shù)至少進(jìn)行20次，x1+x2>=20；
• 廣告總費(fèi)用不超過(guò)4萬(wàn)元，1000x1+2000x2+400x3+1000x4+100x5<=40000；
• 被告知人數(shù)至少10萬(wàn)人，2000x1+4000x2+3000x3+5000x4+600x5>=100000；
• 各媒體使用次數(shù)不超過(guò)次數(shù)限量，x1<=14,x2<=8,x3<=40,x4<=5,x5<=50；
• 各媒體使用次數(shù)均為正整數(shù)。

二、Excel完成線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的求解

創(chuàng)建數(shù)據(jù)源
錄入上述數(shù)據(jù)，并增加“各媒體使用次數(shù)”列

在Excel中設(shè)置目標(biāo)函數(shù)
由前面的分析可知，目標(biāo)函數(shù)為E2:E6與F2:F6區(qū)域兩列數(shù)組對(duì)應(yīng)元素的乘積之和，在C10單元格中輸入“=SUMPRODUCT(E2:E6,F2:F6)”

設(shè)置約束條件
將之前的約束條件表達(dá)式設(shè)置在Excel中（寫(xiě)公式時(shí)前面不要忘了加“=”號(hào)）

加載Excel的規(guī)劃求解模塊
選擇“文件”->“選項(xiàng)”->“加載項(xiàng)”->“轉(zhuǎn)到”，勾選“規(guī)劃求解加載項(xiàng)”，單擊確定。

這樣數(shù)據(jù)菜單下就出現(xiàn)了“規(guī)劃求解”模塊

在Excel規(guī)劃求解模塊中設(shè)置決策變量和目標(biāo)函數(shù)

• 選擇“數(shù)據(jù)”->“規(guī)劃求解”,設(shè)置如下
  
• 設(shè)置約束條件
  選擇“遵守約束”后的“添加”，分別設(shè)置6個(gè)約束條件
  約束條件1設(shè)置：
  

約束條件2設(shè)置：

約束條件3設(shè)置：

約束條件4設(shè)置：

約束條件5設(shè)置：

約束條件6設(shè)置：

設(shè)置完成

6. 最終求解結(jié)果

三、Python完成線(xiàn)性規(guī)劃的求解

• 打開(kāi)Windows終端，輸入Jupyter Notebook，打開(kāi)Jupyter工具
  
• 在Jupyter的web網(wǎng)頁(yè)中創(chuàng)建Python文本
  
• 現(xiàn)在就可以填寫(xiě)代碼了
  完整代碼如下

import numpy as np from scipy import optimize as op x1=(0,14) x2=(0,8） x3=(0,40) x4=(0,5) x5=(0,50) c=np.array([600,800,500,400,300]) A_ub=np.array([[1000,2000,0,0,0],[-1,-1,0,0,0],[1000,2000,400,1000,100],[-2000,-4000,-3000,-5000,-600]]) B_ub=np.array([30000,-20,40000,-100000]) res=op.linprog(-c,A_ub,B_ub,bounds=(x1,x2,x3,x4,x5)) res

結(jié)果如下

四、參考

基于jupyter notebook的python編程-----通過(guò)單純形法、拉格朗日乘子法和scipy庫(kù)對(duì)比分析求解線(xiàn)性規(guī)劃最大值和最優(yōu)解問(wèn)題

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的用Excel和Python编程完成线性规划问题的求解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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