假定我們讓 a 除以 b，商為 q，余數(shù)為 r： q = a / b;

r = a % b;

這里，不妨假定 b 大于 0。

我們希望 a、b、q、r 之間維持怎樣的關(guān)系呢?

1.最重的一點(diǎn)，我們希望 q * b + r == a，因?yàn)檫@是定義余數(shù)的關(guān)系。

2.如果我們改變 a 的正負(fù)號(hào)，我們希望這會(huì)改變 q 的符號(hào)，但這不會(huì)改變 q ?的絕對(duì)值。

3.當(dāng) b>0 時(shí)，我們希望保證 r >= 0 且 r < b。例如，如果余數(shù)用于哈希表的索引，確保 它是一個(gè)有效的索引值很重 。

這三條性質(zhì)是我們認(rèn)為整數(shù)除法和余數(shù)操作所應(yīng)該具備的。很不幸的是，它們不可能同時(shí)成立。

考慮一個(gè)簡單的例子：3/2，商為 1，余數(shù)也為 1。此時(shí)，第 1 條性質(zhì)得到了滿足。(-3)/2 的值應(yīng)該是多少呢?如果 滿足第 2 條性質(zhì)，答案應(yīng)該是-1，但如果是這樣，余數(shù)就必定是-1，這樣第 3 條性質(zhì)就無法滿足了。如果我們首先滿足第 3 條性質(zhì)，即余數(shù)是 1，這種情況下根據(jù)第 1 條性質(zhì)則商是-2，那么第 2 條性質(zhì)又無法滿足了。

因此，C 語言或者其他語言在實(shí)現(xiàn)整數(shù)除法截?cái)噙\(yùn)算時(shí)，必須放棄上述三條原則中的至 少一條。大多數(shù)程序設(shè)計(jì)語言選擇了放棄第 3 條，而改為 求余數(shù)與被除數(shù)的正負(fù)號(hào)相同。 這樣，性質(zhì) 1 和性質(zhì) 2 就可以得到滿足。大多數(shù) C 編譯器在實(shí)踐中也都是這樣做的。

然而，C 語言的定義只保證了性質(zhì) 1，以及當(dāng) a>=0 且 b>0 時(shí)，保證|r| < |b|以及 r>=0。 后面部分的保證與性質(zhì) 2 或者性質(zhì) 3 比較起來，限制性 弱得多。

C 語言的定義雖然有時(shí)候會(huì)帶來不需 的靈活性，但大多數(shù)時(shí)候，只要編程者清楚地知道要做什么、該做什么，這個(gè)定義對(duì)讓整數(shù)除法運(yùn)算滿足其需要來說還是夠用了的。例如，

假定我們有一個(gè)數(shù) n，它代表標(biāo)識(shí)符中的字符經(jīng)過某種函數(shù)運(yùn)算后的結(jié)果，我們希望通過除 法運(yùn)算得到哈希表的條目 h，滿足 0<=h

h=n%HASHSIZE：

然而，如果 n 有可能為負(fù)數(shù)，而此時(shí) h 也有可能為負(fù)，那么這樣做就不一定總是合適 的了。不過，我們己知 h>-HASHSIZE，因此我們可以這樣寫：

h = n % HASHSIZE;

if(n < 0)

h += HASHSIZE;

更好的做法是，程序在設(shè)計(jì)時(shí)就應(yīng)該避免 n 的值為負(fù)這樣的情形，并且聲明 n 為無符號(hào)數(shù)。

測試代碼：

#include

main()

{

int a=-, b=;

int q,r;

q = a / b;

r = a % b;

printf("q=%d, r=%d\n", q, r);

}

Swift 求余運(yùn)算

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總結(jié)

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