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1、直流電機模型示意圖

1.1 模型示意圖：

直流電機模型具有動力學模型與電力學模型，如下圖所示：

1.2直流電機數學模型：

2、狀態矩陣建立

3 LQR算法求解

3.1 LQR目標函數

為了使J最小，使用LQR求解K1,K2,K3
U = - K1*Cita - K2 * w -K3 * i

3.2 電機轉速控制分析

因為Cita是發散的，作為反饋控制必然是不穩定的，使用delta_Cita作為反饋狀態變量。
由于Cita不收斂，因此下式絕對滿足：


由上式可知，K1、K2、K3分別是狀態變量Cita、w、i的反饋系數，那么K1、K2、K3必然滿足狀態變量delta_Cita、w、i用于控制。

4 Simulink仿真

使用K = LQR（A, B, Q, R），其中Q與R如下

4.1 simulink仿真模型

4.2 仿真結果

當設定目標轉速為1，仿真結果如下


當設定目標轉速為動態且為正弦波時,仿真結果如下：

上圖中，紫色為控制目標，黃色為控制響應目標，可以看得出存在一定延時。同時控制目標變化頻率對控制效率會影響很大，在實際中應用需要考慮到這一點。
由于本人水平有限，難免有疏漏與錯誤觀點，希望大家能多多指導。

5 參考鏈接

[1] https://ww2.mathworks.cn/help/control/examples/dc-motor-control.html?prodcode=CT&language=zh

總結

以上是生活随笔為你收集整理的直流电机LQR控制的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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