1.調(diào)節(jié)權(quán)值及高斯基函數(shù)的參數(shù)w，cj，b

采用RBF網(wǎng)絡(luò)對如下離散模型進(jìn)行逼近：y(k)=u(k)^3+y(k-1)/[1+y(k-1)^2]。

(1) 數(shù)學(xué)分析：設(shè)q=y(k-1)/[1+y(k-1)^2]，即q(x)=x/[1+x^2]:

q'=(1-x^2)/(1+x^2)2，令q'=0，得x=±1。

∴ 當(dāng)x∈(-∞，-1)∪(1，+∞)時，y'<0，即單調(diào)遞減；當(dāng)x∈(-1，1)時，y'>0，即單調(diào)遞增。

∴ (-∞，-1)與(1，+∞)是單調(diào)遞減區(qū)間，(-1，1)是單調(diào)遞減區(qū)間。

∴ x=-1是極小值點(diǎn)，x=1是極大值點(diǎn)。極小值為-0.5，極大值為0.5。分析，當(dāng)x∈(-∞，-1)單調(diào)遞減，該區(qū)間極小值“-0.5”為最小值，并且該區(qū)間上的最大值從負(fù)向無限趨近于零；當(dāng)x∈(-1，1)時，單調(diào)遞增，該區(qū)間極大值“0.5”為最大值；當(dāng)x∈(1，+∞)時，單調(diào)遞減，該區(qū)間最小值從正向無限趨近于零。故：q(x)的取值范圍是[-0.5，0.5]。

(2) 程序仿真：

x

(a)

(b)

(c)

(d)

(3) 參數(shù)設(shè)置:

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：2-5-1。

輸入變量：x(1)=u(t)=sin(t)取值為[-1，1]，x(2)=y(t)離線測試范圍是[-1.5，1.5]。注意：t=k*T，T=0.001。

動量因子：0.05。

學(xué)習(xí)率：0.15。

網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值：0-1之間的隨機(jī)值。

考慮到網(wǎng)絡(luò)的第一個輸入范圍為[-1，1]，第二個輸入范圍為[-1.5，1.5]，取高斯基函數(shù)的中心參數(shù)取值為cj=[-1,-0.5,0,0.5,1；-1,-0.5,0,0.5,1]。

bj=3.0。

設(shè)仿真過程中，M=1時為只調(diào)節(jié)權(quán)值w，取固定的cj和b。

設(shè)仿真過程中，M=2時為只調(diào)節(jié)權(quán)值w和高斯基函數(shù)的cj和b。

%% RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)辨識

當(dāng)M=1時，僅對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行調(diào)節(jié)的仿真結(jié)果

當(dāng)M=1時，僅對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行調(diào)節(jié)的仿真誤差

當(dāng)M=2時，僅對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行調(diào)節(jié)的仿真結(jié)果

當(dāng)M=2時，僅對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行調(diào)節(jié)的仿真誤差

由仿真結(jié)果可見，采用梯度下降法可以實現(xiàn)很好的逼近效果，其中高斯基函數(shù)的參數(shù)值cj和bj的取值很重要。

參考文獻(xiàn)：《RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制MATLAB仿真》_劉金琨

總結(jié)

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