文章目錄

• 數字圖像處理-運動模糊&逆濾波&維納濾波(Matlab)
• • 1、對指定的一幅灰度圖像，先用3*3均值濾波器進行模糊處理，形成退化圖像1；再疊加椒鹽噪聲，形成退化圖像2；再對上述退化圖像1和2采用逆濾波進行復原，給出復原結果圖像。分析對比在對H零點問題采用不同處理方法下的復原結果。
  • • 1-1 圖像退化(均值濾波+椒鹽噪聲)
    • 1-2 直接逆濾波還原圖像
    • 1-3 去掉噪聲分量逆濾波還原圖像
  • 2、對一幅灰度圖像進行運動模糊并疊加高斯噪聲，并采用維納濾波進行復原。
  • • 2-1 圖像退化(運動模糊+高斯噪聲)
    • 2-2 維納濾波(Matlab自帶函數：deconvwnr)
    • 2-3 根據公式編寫維納濾波

數字圖像處理-運動模糊&逆濾波&維納濾波(Matlab)

1、對指定的一幅灰度圖像，先用3*3均值濾波器進行模糊處理，形成退化圖像1；再疊加椒鹽噪聲，形成退化圖像2；再對上述退化圖像1和2采用逆濾波進行復原，給出復原結果圖像。分析對比在對H零點問題采用不同處理方法下的復原結果。

1-1 圖像退化(均值濾波+椒鹽噪聲)

• Matlab代碼塊：

%---------------------9x9均值濾波模糊處理------------------- clc; %清空控制臺 clear; %清空工作區 close all; %關閉已打開的figure圖像窗口 color_pic=imread('lena512color.bmp'); %讀取彩色圖像 gray_pic=rgb2gray(color_pic); %將彩色圖轉換成灰度圖 double_gray_pic=im2double(gray_pic); %將uint8轉成im2double型便于后期計算 [width,height]=size(double_gray_pic); H=fspecial('average',9); %生成9x9均值濾波器,圖像更模糊，3x3幾乎看不出差別 degrade_img1=imfilter(double_gray_pic, H, 'conv', 'circular'); %使用卷積濾波，默認是相關濾波%--------------------在均值濾波模糊圖像基礎上添加椒鹽噪聲------------------ degrade_img2=imnoise(degrade_img1,'salt & pepper',0.05); %給退化圖像1添加噪聲密度為0.05的椒鹽噪聲(退化圖像2) figure('name','退化圖像'); subplot(2,2,1);imshow(color_pic,[]);title('原彩色圖'); subplot(2,2,2);imshow(double_gray_pic,[]);title('原灰度圖'); subplot(2,2,3);imshow(degrade_img1,[]);title('退化圖像1'); subplot(2,2,4);imshow(degrade_img2,[]);title('退化圖像2');

• 運行效果：

1-2 直接逆濾波還原圖像

• Matlab代碼塊：

%-------------------------對退化圖像1逆濾波復原------------------------- fourier_H=fft2(H,width,height); %注意此處必須得讓H從9x9變成與原圖像一樣的大小此處為512x512，否則ifft2 ./部分會報錯矩陣不匹配 fourier_degrade_img1=fft2(degrade_img1); %相當于 G(u,v)=H(u,v)F(u,v)，已知G(u,v),H(u,v)，求F(u,v) restore_one=ifft2(fourier_degrade_img1./fourier_H); %因為是矩陣相除要用./ figure('name','退化圖像1逆濾波復原'); subplot(1,2,1);imshow(im2uint8(degrade_img1),[]);title('退化圖像1'); subplot(1,2,2);imshow(im2uint8(restore_one),[]);title('復原圖像1');%-------------------------對退化圖像2直接逆濾波復原------------------------- fourier_degrade_img2=fft2(degrade_img2); %相當于 G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v) restore_two=ifft2(fourier_degrade_img2./fourier_H);

• 運行效果：
  

1-3 去掉噪聲分量逆濾波還原圖像

• Matlab代碼塊：

%------------------------去掉噪聲分量逆濾波復原----------------------- noise=degrade_img2-degrade_img1; %提取噪聲分量 fourier_noise=fft2(noise); %對噪聲進行傅里葉變換 restore_three=ifft2((fourier_degrade_img2-fourier_noise)./fourier_H); %G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v),解得F(u,v)=[G(u,v)-N(u,v)]/H(u,v) figure('name','退化圖像2逆濾波復原'); subplot(2,2,1);imshow(double_gray_pic,[]);title('原灰度圖'); subplot(2,2,2);imshow(im2uint8(degrade_img2),[]);title('退化圖像2'); subplot(2,2,3);imshow(im2uint8(restore_two),[]);title('直接逆濾波復原'); subplot(2,2,4);imshow(im2uint8(restore_three),[]);title('去掉噪聲分量逆濾波復原');

• 運行效果：

• 總結:逆濾波依賴噪聲屬性
  當有噪聲時，直接進行逆濾波,此時輸出為：$\frac{G(u,v)}{H(u,v)}$

$$G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v)$$

$$\frac{G(u,v)}{H(u,v)}=F(u,v)+\frac{N(u,v)}{H(u,v)}$$
??從上式可見，如果H(u,v)足夠小，則輸出結果被噪聲所支配，復原出來的圖像便是一幅充滿椒鹽噪聲的圖。
??所以當我們已知道所加的噪聲信號時，還原出的信號為$F(u,v)=\frac{G(u,v)?N(u,v)}{H(u,v)}$，即如果不知道噪聲信號，則清晰還原困難。

2、對一幅灰度圖像進行運動模糊并疊加高斯噪聲，并采用維納濾波進行復原。

2-1 圖像退化(運動模糊+高斯噪聲)

• Matlab代碼塊：

% ----------------2、對一幅灰度圖像進行運動模糊并疊加高斯噪聲，并采用維納濾波進行復原------------- clc; %清空控制臺 clear; %清空工作區 close all; %關閉已打開的figure圖像窗口 color_pic=imread('lena512color.bmp'); %讀取彩色圖像 gray_pic=rgb2gray(color_pic); %將彩色圖轉換成灰度圖 double_gray_pic=im2double(gray_pic); %將uint8轉成im2double型便于后期計算 [width,height]=size(double_gray_pic);%-------------------------添加運動模糊---------------------- H_motion = fspecial('motion', 18, 90);%運動長度為18，逆時針運動角度為90° motion_blur = imfilter(double_gray_pic, H_motion, 'conv', 'circular');%卷積濾波 noise_mean=0; %添加均值為0 noise_var=0.001; %方差為0.001的高斯噪聲 motion_blur_noise=imnoise(motion_blur,'gaussian',noise_mean,noise_var);%添加均值為0，方差為0.001的高斯噪聲 figure('name','運動模糊加噪'); subplot(1,2,1);imshow(motion_blur,[]);title('運動模糊'); subplot(1,2,2);imshow(motion_blur_noise,[]);title('運動模糊添加噪聲');

• 運行效果：

2-2 維納濾波(Matlab自帶函數：deconvwnr)

• 函數參數介紹：

J = deconvwnr(I,PSF,NSR) deconvolves image I using the Wiener filter algorithm, returning deblurred image J. Image I can be an N-dimensional array. PSF is the point-spread function with which I was convolved. NSR is the noise-to-signal power ratio of the additive noise. NSR can be a scalar or a spectral-domain array of the same size as I. Specifying 0 for the NSR is equivalent to creating an ideal inverse filter.

• Matlab代碼塊：

%----------------------------維納濾波matlab自帶函數deconvwnr------------------------- restore_ignore_noise = deconvwnr(motion_blur_noise, H_motion, 0); %nsr=0,忽視噪聲 signal_var=var(double_gray_pic(:)); estimate_nsr=noise_var/signal_var; %噪信比估值 restore_with_noise=deconvwnr(motion_blur_noise,H_motion,estimate_nsr); %信號的功率譜使用圖像的方差近似估計 figure('name','函數法維納濾波'); subplot(1,2,1);imshow(im2uint8(restore_ignore_noise),[]);title('忽視噪聲直接維納濾波(nsr=0)，相當于逆濾波'); subplot(1,2,2);imshow(im2uint8(restore_with_noise),[]);title('考慮噪聲維納濾波');

• 運行效果：

2-3 根據公式編寫維納濾波

• 公式原理：

• Matlab代碼塊:

%---------------------------公式法---------------------------- fourier_H_motion=fft2(H_motion,width,height); %H(u,v) pow_H_motion=abs(fourier_H_motion).^2; %|H(u,v)|^2 noise=motion_blur_noise-motion_blur; %提取噪聲分量 fourier_noise=fft2(noise); % N(u,v) 噪聲傅里葉變換 fourier_double_gray_pic=fft2(double_gray_pic); %F(u,v)為未經過退化的圖片 nsr=abs(fourier_noise).^2./abs(fourier_double_gray_pic).^2; %噪信比=|N(u,v)|^2/|F(u,v)|^2 H_w=1./fourier_H_motion.*pow_H_motion./(pow_H_motion+nsr); %H_w(u,v)=1/H(u,v)*|H(u,v)|^2/[|H(u,v)|^2+NSR] fourier_motion_blur_noise=fft2(motion_blur_noise); %G(u,v) restore_with_noise=ifft2(fourier_motion_blur_noise.*H_w); %輸出頻域=G(u,v)H_w(u,v)，時域為頻域傅里葉逆變換 figure('name','公式法維也納濾波'); subplot(1,2,1);imshow(motion_blur_noise,[]);title('運動模糊添加噪聲') subplot(1,2,2);imshow(restore_with_noise,[]);title('維也納濾波')

• 運行效果：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数字图像处理-运动模糊逆滤波维纳滤波(Matlab)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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