文章目錄

• 運動學和動力學
• 手臂的Joint和Link
• DH表達法
• • 坐標系建立步驟
  • 坐標轉換
  • • 轉換過程
    • 表達式
  • Example
  • 特殊情況：Zi-1 和 Zi 相交
• 順逆運動學
• 經典六軸機械臂DH表示

運動學和動力學

• 運動學：討論運動狀態本身 未接觸到產生運動的力
• 動力學：討論力矩如何產生運動
  

手臂的Joint和Link

• Link即為手臂的剛體部分
• Joint即為連接剛體的關節 用以提供轉動、移動或者固定等狀態 相當于電機的位置

DH表達法

坐標系建立步驟

① 坐標系建立在Joint的位置
② Zi軸的方向代表轉動或者移動的方向 即Joint繞Zi軸轉動或Joint沿著Zi移動

③ ai-1 為 Zi 軸和 Zi-1 軸 的垂直距離、
④ 所以上圖中的 Xi-1 軸方向 指向 ai-1 Yi-1的方向則依據右手定則判斷
⑤ 圖中 αi-1 為 Zi-1 軸和 Zi 軸的偏移角度 視線順著Xi-1負方向看過去 逆時針轉為正角度
⑥ di 則為 Xi-1 軸和 Xi 軸的距離
⑦ θi-1 為 Xi-1 軸和 Xi 軸的夾角 視線順著 Zi 軸的負方向 逆時針轉為正

⑧ 完整表示

坐標轉換

轉換過程

• 當建立起了上面的坐標系和得到相應的參數 Axis i 相對于 Axis i-1 的坐標轉換就可以表示出來
• 假設Axis i 下一點 iP
• 這里采用的是Euler Angle的方式 故先轉的放在鏈式旋轉矩陣的前面
• 故步驟為
  • a：繞著 Xi-1 轉αi-1
  • b：沿著 XR 軸 平移 ai-1
  • c：繞著ZQ 旋轉 θi-1
  • d: 沿著 Zp 平移 di
    

表達式

Example

①

②

特殊情況：Zi-1 和 Zi 相交

順逆運動學

• 順向運動學（Forward Kinematics）即 給定每個關節的運動參數然后求出末端點 Wp 在笛卡爾坐標系下的位置
• 逆向運動學（Inverse Kinematics）即 給定 末端點在笛卡爾坐標系下的坐標 反算出 每個關節的運動參數 一般有多解
  

經典六軸機械臂DH表示

• 前三軸主要負責空間中的移動
• 后三軸主要負責空間中的轉動
  

總結

以上是生活随笔為你收集整理的（机器人学导论--运动学）（三）DH表达法顺向运动学的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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