哈工大《工科数学分析》习题
【A001】設f(x)的定義域是x≠0,g(x)=lnx,求函數f(g(x))+arcsinx的定義域.設f(x)的定義域是x\ne 0,g(x)=lnx,求函數f(g(x))+arcsinx的定義域.設f(x)的定義域是x??=0,g(x)=lnx,求函數f(g(x))+arcsinx的定義域.
【A002】設函數f(x)滿足關系af(x)+bf(1x)=cx，其中a,b,c為常數，∣a∣≠∣b∣，求函數f(x).設函數f(x)滿足關系af(x)+bf({1\over x})={c\over x}，其中a,b,c為常數，|a|\ne |b|，求函數f(x).設函數f(x)滿足關系af(x)+bf(x1?)=xc?，其中a,b,c為常數，∣a∣??=∣b∣，求函數f(x).
【A003】已知f(x+1x)=x2+1x2，求函數f(x).已知f(x+{1\over x})=x^2+{1\over{x^2}}，求函數f(x).已知f(x+x1?)=x2+x21?，求函數f(x).
【A004】設φ(x)={x2,x<0,1,x?0,ψ(x)={sinx,x?1,0,x<1,求復合函數ψ(φ(x)).設\varphi(x)=\begin{cases}x^2,&x<0,\\1,&x\geqslant0,\end{cases}\psi(x)=\begin{cases}sinx,&x\geqslant1,\\0,&x<1,\end{cases}求復合函數\psi(\varphi(x)).設φ(x)={x2,1,?x<0,x?0,?ψ(x)={sinx,0,?x?1,x<1,?求復合函數ψ(φ(x)).、
【A005】y=arctan(tanx)是否為周期函數，畫出其圖形。y=arctan(tanx)是否為周期函數，畫出其圖形。y=arctan(tanx)是否為周期函數，畫出其圖形。
【A006】y=xcosx的圖形。y=xcosx的圖形。y=xcosx的圖形。
【A007】在極坐標下，作心臟線r=a(1+cosθ)的圖形。在極坐標下，作心臟線r=a(1+cos\theta)的圖形。在極坐標下，作心臟線r=a(1+cosθ)的圖形。
【A008】用區間表示不等式中x的取值范圍：(1)∣x?2∣<0.1;(2)0<∣x?1∣<0.01;(3)∣x∣?100.用區間表示不等式中x的取值范圍：(1)|x-2|<0.1;(2)0<|x-1|<0.01;(3)|x|\geqslant100.用區間表示不等式中x的取值范圍：(1)∣x?2∣<0.1;(2)0<∣x?1∣<0.01;(3)∣x∣?100.
【A009】求函數定義域：(1)y=1∣x∣?x;(2)y=sinx+16?x2;(3)y=x2?xarcsinx;(4)y=lg(3?x)∣x∣?1.求函數定義域：(1)y={1\over{|x|-x}};(2)y=\sqrt{sinx}+\sqrt{16-x^2};(3)y=\sqrt{x^2-x}arcsinx;(4)y={{lg(3-x)}\over{|x|-1}}.求函數定義域：(1)y=∣x∣?x1?;(2)y=sinx?+16?x2?;(3)y=x2?x?arcsinx;(4)y=∣x∣?1lg(3?x)?.
總結
以上是生活随笔為你收集整理的哈工大《工科数学分析》习题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
- 上一篇： Excel员工考勤表模板，这三套送给您
- 下一篇： 《数学分析新讲》_张筑生,12.5节:隐