陈希孺概率与数统:入门级自学佳作
概率論與數理統計,嚴格來說是兩門學科。但由于這兩門課的入門都比較簡單,內容不多,且數理統計的底層基礎就是概率論。因此對于初學者,最好將這兩門課放到一起學習,而國內大多數的工學專業,也都是將這兩門課合并在一起,作為工學專業的“數學三件套”之一(另外兩門是高等數學和線性代數),并且在研究生入學考試中作為一個考察的內容。
大多數面向初學者的教材,都取名叫“概率論與數理統計”,因此同名的教材有上百本之多。在這么多書中,陳希孺院士的這一本,是少見的精品。一方面,這是因為本書的作者水平高于絕大多數的其他作者,另一方面,也離不開他在教學上的多年深耕。
本書大約成書于1991年,在陳希孺院士去世4年后的2009年,中國科學技術大學出版社整理出版了《陳希孺文集》,本書就是該叢書之一。
點評
本書的定位是面向工學專業(非數學專業)的初學者,難度不大。書中涉及了一部分對于初學者來說“看起來較復雜”的東西,比如χ2\chi^2χ2分布的PDF等,但作者十分耐心地對這些“看起來較復雜”的東西進行了推導,“手把手式”的講解,幫助初學者克服了對復雜表達式的恐懼。另外,作者對少數比較重要但一般不放在初等教材中的內容進行了簡要介紹,如Cramer-Rao不等式、一致最優檢驗等,當然,這些內容點到為止。
本書最大的優點在于,作者是用講課的口吻寫成的,對各個知識點有自己語言的講解,循循善誘,并且實例非常多,很適合自學。在書的末尾,有大多數習題的提示與解答。
作者簡介
陳希孺,1934年生于湖南望城,1956年畢業于武漢大學數學系,1991年以“若干非參數統計問題的研究”獲得國家自然科學獎三等獎,1997年當選為中國科學院院士,2002年當選為IMS fellow,2005年因病去世。主要從事數理統計學研究,在線性回歸大樣本理論領域獲得一系列具有重要意義的結果。在參數統計和非參數統計領域都做出了具有國際影響的工作。解決了在一般同變損失下位置—刻度參數的序貫Minimax同變估計的存在和形式問題給出了在種種抽樣機制(固定、兩階段和序貫)之下,作為分布泛函的一般參數存在精確區間估計的條件,否定了國外學者關于此問題的某些猜測解決了關于U統計量逼近正態分布的非一致收斂速度的問題。近年來,在自變量帶誤差的線性回歸模型和廣義線性模型的研究方面,獲得了若干重要成果。
陳希孺院士桃李滿天下,培養了大量的統計人才。1983年新中國培養的首批18位博士中,就有3位(趙林城、白志東、蘇淳)是其弟子,另外還培養出了邵啟滿、吳耀華等知名學者。
總結
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