在之前的文章中，我們介紹了兩組和多組正態(tài)分布數(shù)據(jù)的組間比較方法。在本文中，我們將要講解的則是用于檢驗非正態(tài)分布數(shù)據(jù)差異的統(tǒng)計方法——秩和檢驗。本文將重點介紹以下內(nèi)容：非獨立樣本秩和檢驗、單樣本秩和檢驗和配對樣本秩和檢驗。

為了幫助更多的臨床醫(yī)師學(xué)習(xí)如何運用JMP高效地開展數(shù)據(jù)分析，提高日常工作和發(fā)表論文的效率，2020年8月起，JMP資深用戶、JMP特約專欄作者、資深統(tǒng)計學(xué)家馮國雙博士及其團隊將在JMP數(shù)據(jù)分析平臺為大家分享一系列統(tǒng)計及數(shù)據(jù)分析、JMP實戰(zhàn)操作、JMP分析報表解讀等干貨內(nèi)容，每期一個經(jīng)典話題，幫助大家掌握一個新技能。值得注意的是，這些話題并非僅針對臨床醫(yī)師，對所有運用JMP軟件開展數(shù)據(jù)分析的小伙伴都適用。本文為此系列文章的第14期。

秩和檢驗屬于非參數(shù)檢驗，非參數(shù)檢驗不考慮總體的參數(shù)和總體的分布類型，而是對樣本所代表的總體的分布和分布位置進行假設(shè)檢驗。秩和檢驗的基本思想是：首先進行編秩，然后用秩次代替原始數(shù)據(jù)信息來進行檢驗。基于秩次檢驗各組的平均秩是否相等，如果經(jīng)檢驗得各組的平均秩不相等，則可以推論數(shù)據(jù)的分布不同。

本文主要用到兩個數(shù)據(jù)進行講解，一個是BMI的數(shù)據(jù)（圖1），另一個是IgA的數(shù)據(jù)（圖2）。
圖1 BMI數(shù)據(jù)

圖2 IgA數(shù)據(jù)

01 獨立樣本秩和檢驗

獨立樣本的秩和檢驗主要有兩種方法：用于兩組比較的Wilcoxon秩和檢驗和用于多組比較的Kruskal-Wallis秩和檢驗，詳見前文（一個神奇的JMP菜單，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的所有組間比較）。二者的關(guān)系有點類似于t檢驗和方差分析的關(guān)系。

兩組比較可以用Wilcoxon秩和檢驗，也可以用Kruskal-Wallis秩和檢驗；多組比較只能用Kruskal-Wallis秩和檢驗。

兩組和多組獨立樣本秩和檢驗的操作一致，為了避免重復(fù)介紹，本文僅以多組樣本的秩和檢驗為例進行介紹。

圖1數(shù)據(jù)中，擬比較不同心功能分級患者的BMI是否存在差異。心功能分級分為四級，分別用1-4表示，BMI為非正態(tài)分布，因此考慮Kruskal-Wallis秩和檢驗。

首先通過點選JMP“分析”→“以X擬合Y”（圖3），進入組間差異比較的界面。
圖3 獨立樣本秩和檢驗操作——菜單選擇

本例中BMI為結(jié)果，心功能分級為分組，因此在對話框中將BMI放入“Y，響應(yīng)”，將“心功能分級”放入“X，因子”（圖4）。
圖4 獨立樣本秩和檢驗操作——變量選擇

進入結(jié)果界面后，點擊“心功能分級-BMI”單因子分析旁邊的紅色三角形按鈕，在下拉菜單中選擇“非參數(shù)→Wilcoxon檢驗”（圖5）。

圖5 獨立樣本秩和檢驗操作——方法選擇

輸出結(jié)果見圖6. 結(jié)果主要有兩部分：

第一部分是數(shù)據(jù)描述，給出每組的例數(shù)、秩和、平均秩等信息。從得分均值的結(jié)果可知，心功能分級為4的患者BMI最高。

第二部分為統(tǒng)計檢驗結(jié)果，給出了Kruskal-Wallis秩和檢驗的結(jié)果。表明不同心功能分級患者的BMI差異有統(tǒng)計學(xué)意義（卡方=10.4306，P=0.0152）。

注意：這里給出的統(tǒng)計量是卡方，是因為Kruskal-Wallis秩和檢驗的結(jié)果服從卡方分布，并不是說做了卡方檢驗，大家不要搞混了。
圖6 獨立樣本秩和檢驗操作——檢驗結(jié)果

請注意，如果進行兩組樣本的秩和檢驗，會同時給出Wilcoxon秩和檢驗和Kruskal-Wallis秩和檢驗兩個結(jié)果，兩種檢驗的結(jié)果一致。

Kruskal-Wallis秩和檢驗結(jié)果顯示有統(tǒng)計學(xué)差異，通常我們還對具體哪兩組有差異感興趣，這就需要進行組間兩兩比較。

點擊“心功能分級-BMI”單因子分析旁邊的紅色三角形按鈕，在下拉菜單中選擇“非參數(shù)”→“非參數(shù)多重比較”→“對所有對執(zhí)行Steel-Dwass檢驗”，操作見圖7。

圖7 獨立樣本秩和檢驗操作——兩兩比較操作

輸出結(jié)果見圖8，兩兩比較結(jié)果表明，心功能分級中的水平2和4（Z=3.089，P=0.0108）；水平3和4（Z=3.057，P=0.0120）的差異有統(tǒng)計學(xué)意義。

圖8 獨立樣本秩和檢驗操作——兩兩比較檢驗結(jié)果

本例分析結(jié)果表明，不同心功能分級患者的BMI的差異有統(tǒng)計學(xué)意義。兩兩比較結(jié)果顯示，心功能分級水平2和4；3和4的差異有統(tǒng)計學(xué)意義。

02 單樣本秩和檢驗

基于圖1數(shù)據(jù)，探索患者的BMI與健康人群的正常值是否存在差異。假定BMI的正常值為19，BMI為非正態(tài)分布，則進行單樣本秩和檢驗。

在既往的文章中我們已經(jīng)為大家講解了正態(tài)分布數(shù)據(jù)如何進行單樣本t檢驗，若數(shù)據(jù)為非正態(tài)分布，應(yīng)如何操作呢？

單樣本秩和檢驗操作的前四步與單樣本t檢驗相同：

①選擇JMP菜單“分析”→“分布”；
②在彈出的對話框中，將BMI放入“Y，列”；
③在結(jié)果界面中點擊BMI左側(cè)的紅色三角形按鈕，在下拉菜單中選擇“檢驗均值”；
④在彈出的對話框中的指定假設(shè)均值中填寫19。

上述步驟詳見《一文學(xué)會t檢驗的3種常用方法》。

完成以上步驟后，點擊確定則輸出單樣本t檢驗結(jié)果。

若想輸出單樣本秩和檢驗結(jié)果，則繼續(xù)在對話框中勾選“Wilcoxon符號秩”（圖9）。

圖9 單樣本秩和檢驗操作——方法選擇

結(jié)果如圖10所示，結(jié)果不僅包含t檢驗的結(jié)果，還包含秩和檢驗的結(jié)果（“符號秩”部分的結(jié)果）。結(jié)果顯示差異有統(tǒng)計學(xué)意義（檢驗統(tǒng)計量=3114.500，P<0.0001）。

圖10 單樣本秩和檢驗操作——檢驗結(jié)果

03 配對樣本的秩和檢驗

本例采用圖2數(shù)據(jù)，分析患者化療前后IgA是否有差異。在既往的文章中我們已經(jīng)為大家講解了配對t檢驗的操作步驟。

配對秩和檢驗的前兩步操作與配對t檢驗相同，操作流程為：
①選擇JMP菜單“分析”→“專業(yè)建模”→“配對”；
②在彈出的對話框中的“Y，配對響應(yīng)”中先放化療前IgA，再放化療后IgA。
上述步驟詳見《一文學(xué)會t檢驗的3種常用方法》。

完成上述步驟后，在結(jié)果界面中點擊“配對”旁邊的紅色三角形按鈕，在下拉菜單中選擇“Wilcoxon符號秩”，即可獲得配對秩和檢驗的結(jié)果（圖11）。

圖11 配對秩和檢驗操作——方法選擇

結(jié)果如圖12所示，患者化療前后IgA差異有統(tǒng)計學(xué)意義（S=-2523.0，p<0.0001）。

圖12 配對秩和檢驗操作——檢驗結(jié)果

04 小結(jié)

通常情況下，組間比較的數(shù)據(jù)呈明顯偏態(tài)，我們會考慮采用秩和檢驗而不是t檢驗或方差分析。很多人可能對秩和檢驗存在一定誤解，總覺得秩和檢驗像是“備胎”，實際上秩和檢驗的效率并不低。

如果數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，秩和檢驗的檢驗效率比t檢驗、方差分析等差不了多少；而如果數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布，秩和檢驗的效率則遠高于t檢驗和方差分析。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的统计分析干货 | 秩和检验及其两两比较的思路与解析的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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