今天來簡單介紹一下關于數學建模中排隊論模型的基本情況和其在MATLAB中的實現方法：

排隊論(Queuing Theory) ，是研究系統隨機聚散現象和隨機服務系統工作過程的數學理論和方法，又稱隨機服務系統理論，為運籌學的一個分支。是通過對服務對象到來及服務時間的統計研究，得出這些數量指標（等待時間、排隊長度、忙期長短等）的統計規律，然后根據這些規律來改進服務系統的結構或重新組織被服務對象，使得服務系統既能滿足服務對象的需要，又能使機構的費用最經濟或某些指標最優。它是數學運籌學的分支學科。也是研究服務系統中排隊現象隨機規律的學科。廣泛應用于計算機網絡, 生產, 運輸, 庫存等各項資源共享的隨機服務系統。 排隊論研究的內容有3個方面：統計推斷，根據資料建立模型；系統的性態，即和排隊有關的數量指標的概率規律性；系統的優化問題。其目的是正確設計和有效運行各個服務系統，使之發揮最佳效益。

下面是排隊論模型中涉及的一些指標：

X—顧客相繼到達的間隔時間的分布；

Y—服務時間的分布；

M—負指數分布、D—確定型、Ek —k階愛爾蘭分布；

Z—服務臺個數；

A—系統容量限制（默認為∞）；

B—顧客源數目（默認為∞）；

C—服務規則 （默認為先到先服務FCFS)。

MATLAB中的實現方法如下：

1、打開MATLAB軟件，在其主界面的編輯器中寫入下列程序：

s=2;?? %服務臺個數
mu=4;??? %單個服務臺能服務的個數
lambda=3; %單位時間可以就診的人數
ro=lambda/mu;
ros=ro/s;
sum1=0;

for i=0:(s-1)
??? sum1=sum1+ro.^i/factorial(i);
end

sum2=ro.^s/factorial(s)/(1-ros);

p0=1/(sum1+sum2);
p=ro.^s.*p0/factorial(s)/(1-ros);
Lq=p.*ros/(1-ros);
L=Lq+ro;
W=L/lambda;
Wq=Lq/lambda;
fprintf('排隊等待的平均人數為%5.2f人\n',Lq)
fprintf('系統內的平均人數為%5.2f人\n',L)
fprintf('平均逗留時間為%5.2f分鐘\n',W*60)
fprintf('平均等待時間為%5.2f分種\n',Wq*60)

2、命名保存好，點擊運行按鈕，結果如下：

至此，關于排隊論模型的介紹基本完畢了，請大家繼續關注！！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模：排队论模型的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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