記憶要點

三角函數的周期可以根據公式,弦函數的2π/w,切函數的π/w（w為正）

一般的函數需要根據周期的定義來判斷,不過除了三角函數外,沒有給出解析式的函數是周期的函數,所以這類函數往往都是告訴你這個函數的一個性質,讓你推知周期,常見 的周期情況有
f(x+T)=f(x),周期為T
f(x+a)=-f(x),周期為2a
f(x+a)=1/f(x),周期為2a
f(x+a)=－1/f(x),周期為2a
f(x+a)=1＋f(x)/1-f(x),周期為4a

周期的本質是自變量增加一個值以后,函數值恒變回原來的值,可以對照函數的性質式觀察：
如f(-x-3)=f(-x),其實就是對-x這個量來說,減少了3,函數值返回,故周期為3
f(x-3)=f(x＋3),x+3相對x-3來說,增加了6,這樣函數值總是不變,故周期為6
注意和這種形式對比：
1.f(－x-3)=f(x＋3),這個其實說提x+3和它的相反數-(x+3)的函數值一直相等,故說明其為偶函數
2.f(－x＋3)=f(x＋3),括號里兩個自變量在數軸上關于x＝3對稱,故圖像關于直線x＝3對稱
以上請注意仔細體會

函數對稱性、周期性和奇偶性定律

總結

以上是生活随笔為你收集整理的函数周期的判定的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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