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【多目标优化】1. 多目标优化的相关基本概念

發布時間：2023/12/14 编程问答 51 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了【多目标优化】1. 多目标优化的相关基本概念小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

在學習多目標優化的過程中，尤其涉及Pareto相關知識的一些概念的時候，公式與嚴謹邏輯的定義，在初學狀態下，很難準確的認識并理解這些概念，本文重點就是將學習的過程中，對這些概念的自己理解，用較通俗的語言整理出來。

（1）支配：對于多個目標值，隨機自變量、，對于任意一個目標函數都存在，則支配。

（2）弱支配：對于多個目標值，隨機自變量、，對于目標函數有，且至少存在一個目標函數有，則弱支配。

（3）互不支配：對于多個目標值，隨機自變量、，使，同時，存在一個目標函數，則和互不支配。

Pareto解又稱非支配解或不受支配解（nondominated solutions）：在有多個目標時，由于存在目標之間的沖突和無法比較的現象，一個解在某個目標上是最好的，在其他的目標上可能是最差的。這些在改進任何目標函數的同時，必然會削弱至少一個其他目標函數的解稱為非支配解或Pareto解。

無法在改進任何目標函數的同時不削弱至少一個其他目標函數，這種解稱作非支配解(nondominated solutions)或Pareto最優解(Pareto optimal solutions)。

可以理解為：這種狀態下，一旦使任何一個目標更優的時候就會損壞其他目標的利益。即，不削弱其他目標是任何目標無法改進的狀態。

一個多目標優化問題，對于一組給定的最優解集，如果這個集合中的解是相互非支配的，也即兩兩不是支配關系，那么則稱這個解集為Pareto Set 。

Pareto Set 中每個解對應的目標值向量組成的集合稱之為Pareto Front, 簡稱為PF。

另外，有一些很不錯的博客文章，里面對于一些概念有較官方的解釋，推薦一下：

原 Pareto（帕雷托）理論

多目標進化算法(MOEA)概述

以上是生活随笔為你收集整理的【多目标优化】1. 多目标优化的相关基本概念的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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