三階行列式計算優化策略

一般情況下，我們計算三階行列式時是按照李永樂老師給的記憶方法（如圖所示）

但是，通過這個方法計算還是略微有一點點的麻煩，這時候我們不妨在這個方案的基礎上做一點點的修改。

對于下面這個行列式：
$$\left|\begin{array}{lll}a& b& c\\ d& e& f\\ g& h& i\end{array}\right|$$
我們把這個行列式的第一列和第二列抄寫到旁邊，就像這樣：
$$\left|\begin{array}{lllll}a& b& c& a& b\\ d& e& f& d& e\\ g& h& i& g& h\end{array}\right|$$
那么李老師的對角線方法就可以改造為【紅色對角線減去藍色對角線】（如下所示）

那么就可以快速寫出三階行列式的結果：
$$\left|\begin{array}{lll}a& b& c\\ d& e& f\\ g& h& i\end{array}\right|=aei+bfg+cdh?ceg?afh?bdi$$
小布丁：如果要計算四階行列式，一定不能用對角線的方法(因為對角線只能得到8項，而根據不同行不同列相乘的定義，四階行列式展開有24項)！在其他運算技巧不太奏效時，選擇用代數余子式降階的方法，將計算四階行列式的問題轉換為計算幾個三階行列式的問題。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的线性代数让我想想：三阶行列式计算优化策略的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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