1、優化問題三要素：

決策變量、目標函數、約束

2、單、多目標優化的關系：

多目標優化問題的各個子目標之間是矛盾的 ,一個子目標的改善有可能會引起另一個或者另幾個子目標的性能降低 , 也就是要同時使多個子目標一起達到最優值是不可能的 , 而只能在它們中間進行協調和折中處理 , 使各個子目標都盡可能地達到最優化。其與單目標優化問題的本質區別在于 ,它的解并非唯一 ,而是存在一組由眾多 Pareto最優解組成的最優解集合 ,集合中的各個元素稱為 Pareto最優解或非劣最優解。

3、不同算法在多目標優化中的應用 ：

多目標優化問題不存在唯一的全局最優解 ,過多的非劣解是無法直接應用的 ,所以在求解時就是要尋找一個最終解。求最終解主要有三類方法 :?
a)生成法 ,即先求出大量的非劣解 ,構成非劣解的一個子集 ,然后按照決策者的意圖找出最終解 ;?
b)為交互法 ,不先求出很多的非劣解 ,而是通過分析者與決策者對話的方式逐步求出最終解 ;?
c)是事先要求決策者提供目標之間的相對重要程度 即權重,算法以此為依據 ,將多目標問題轉換為單目標問題進行求解。而這些主要是通過算法來實現的 ,一直以來很多專家學者采用不同算法解決多目標優化問題 ,如多目標進化算法、多目標粒子群算法和蟻群算法、模擬退火算法及人工免疫系統等。

4、優化問題分類：

數量：

單目標優化問題；多目標優化有多個評測函數的存在，而且使用不同的評測函數的解，也是不同的。也即是說：多目標優化問題中，同時存在多個最大化或是最小化的目標函數，并且，這些目標函數并不是相互獨立的，也不是相互和諧融洽的，他們之間會存在或多或少的沖突，使得不能同時滿足所有的目標函數。

變量性質：

數值優化問題：決策變量的取值往往是連續的，通常是一段連續定義域上的連續函數的函數求得最值的問題

組合優化問題：決策變量是離散的。 組合優化問題是對離散變量按照一定評價標準的排序，篩選或分類。

組合問題首先有解的集合，但是怎樣優化是重點。

是否有約束：

有約束問題：既可以是等式約束也可以是不等式約束。尋找這一組參數值的關鍵可是：滿足約束條件和目標值要達到最優。

無約束優化問題：初始點選擇好之后，就可以按照各種不同的無約束最優化求解算法，求解最小值點了。主要的連個概念：步長和方向。https://blog.csdn.net/nocml/article/details/8287466

目標函數：

線性規劃：線性規劃問題是要最小化或最大化一個受限于一組有限的線性約束的線性函數。https://blog.csdn.net/fjssharpsword/article/details/53195556

非線性優化：如果目標函數或者約束條件中至少有一個是非線性函數時，最優化問題叫做非線性規劃問題

https://blog.csdn.net/qjzcy/article/details/51727741

二次規劃：二次規劃問題是目標函數是二次的，約束條件是線性的

https://blog.csdn.net/fangqingan_java/article/details/49720497

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多目標優化四種方法: https://hpzhao.github.io/2018/09/17/%E5%A4%9A%E7%9B%AE%E6%A0%87%E4%BC%98%E5%8C%96%E5%9B%9B%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%B3%95/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的单目标优化、多目标优化的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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