542. 01 矩陣

給定一個由 0 和 1 組成的矩陣，找出每個元素到最近的 0 的距離。兩個相鄰元素間的距離為 1 。

示例 1:
輸入:

0 0 0 0 1 0 0 0 0

輸出:

0 0 0 0 1 0 0 0 0

示例 2:
輸入:

0 0 0 0 1 0 1 1 1

輸出:

0 0 0 0 1 0 1 2 1

注意:

給定矩陣的元素個數(shù)不超過 10000。
給定矩陣中至少有一個元素是 0。
矩陣中的元素只在四個方向上相鄰: 上、下、左、右。

分析：

想法一：廣度優(yōu)先搜索

把每個源點0入隊，然后每個0向1一圈一圈輻射擴散

設(shè)置 int[ ] [ ]dist 來記錄距離（即擴散的層次）并同時標志是否訪問過

【注】要先把 matrix 數(shù)組中 1 的位置設(shè)置成 -1 （或無效的距離值）

廣度優(yōu)先搜索

找每個元素到最近的 0 的距離，即為，0到該元素的最短距離。可將0視作源點進行輻射。輻射過程如圖所示。

1.紅色為源點。

2.橙色為輻射第一圈。

3.黃色為輻射第二圈。（因此該其值為2）

由圖可知，

1.將源點0（紅色）入隊，并將終點（即非0點，元素點）值改為-1,（-1為未訪問）

2.將隊列中結(jié)點彈出，并在四個方向輻射，向左向右向上向下（方向矢量為左（-1,0）右（1,0）上（0，-1）下（0，1）），得到輻射第一圈結(jié)點。并將輻射第一圈結(jié)點值改為1。

3.將輻射第一圈結(jié)點入隊，然后依次彈出，并在四個方向輻射（忽略源點方向，即只往-1方向輻射），得到輻射第二圈結(jié)點。并將輻射第二圈結(jié)點值改為2。

…

重復執(zhí)行上述步驟，直至隊列為空

4.返回新的matrix矩陣

public class T542 {public int [][] updateMatrix(int[][] matrix){Queue<int[]> queue=new LinkedList<>();for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {for(int j=0;j<matrix[0].length;j++){if(matrix[i][j]==0){queue.offer(new int[]{i,j});//0元素入隊}else {matrix[i][j]=-1;//-1為未訪問標記}}}//dx,dy表示坐標系中x,y向左、向右、向上、向下的分量int[] dx=new int[]{-1,1,0,0};int[] dy=new int[]{0,0,-1,1};while (!queue.isEmpty()){int[] point=queue.poll();//0元素出隊int x=point[0],y=point[1];for (int i = 0; i < 4; i++) {//彈出的0元素向四個方向移動后的新坐標int newX=x+dx[i];int newY=y+dy[i];// 如果四鄰域的點是 -1，表示這個點是未被訪問過的 1// 所以這個點到 0 的距離就可以更新成 matrix[x][y] + 1。if (newX >= 0 && newX < matrix.length && newY >= 0 && newY < matrix[0].length//判斷是否超出數(shù)組邊界&& matrix[newX][newY] == -1) {//判斷新坐標是否為終點-1matrix[newX][newY] = matrix[x][y] + 1;//將終點值-1，改為源點值+1queue.offer(new int[] {newX, newY});//將終點坐標加入隊列，進行第二輪的輻射}}}return matrix;}}

第二種

class Solution {public int[][] updateMatrix(int[][] matrix) {// 首先將 0 邊上的 1 入隊int[] dx = new int[] {-1, 1, 0, 0};int[] dy = new int[] {0, 0, -1, 1};Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();int m = matrix.length, n = matrix[0].length;int[][] res = new int[m][n];for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (matrix[i][j] == 0) {for (int k = 0; k < 4; k++) {int x = i + dx[k];int y = j + dy[k];if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && matrix[x][y] == 1 && res[x][y] == 0) {// 這是在 0 邊上的1。需要加上 res[x][y] == 0 的判斷防止重復入隊res[x][y] = 1;queue.offer(new int[] {x, y});}}}}}while (!queue.isEmpty()) {int[] point = queue.poll();int x = point[0], y = point[1];for (int i = 0; i < 4; i++) {int newX = x + dx[i];int newY = y + dy[i];if (newX >= 0 && newX < m && newY >= 0 && newY < n && matrix[newX][newY] == 1 && res[newX][newY] == 0) {res[newX][newY] = res[x][y] + 1;queue.offer(new int[] {newX, newY});}}}return res;} }

動態(tài)規(guī)劃

class Solution {public int[][] updateMatrix(int[][] matrix) {int m = matrix.length, n = matrix[0].length;int[][] dp = new int[m][n];for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {dp[i][j] = matrix[i][j] == 0 ? 0 : 10000;}}// 從左上角開始for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (i - 1 >= 0) {dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - 1][j] + 1);}if (j - 1 >= 0) {dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][j - 1] + 1);}}}// 從右下角開始for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {if (i + 1 < m) {dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i + 1][j] + 1);}if (j + 1 < n) {dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][j + 1] + 1);}}}return dp;} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode矩阵题——用辐射来理解的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。