數(shù)學(xué)建模-二胎政策對中國人口的影響

? ? 研一的數(shù)學(xué)建模課上的關(guān)于“二胎政策對中國人口的影響”。研究中國人口，發(fā)現(xiàn)中國人口老齡化非常嚴(yán)重，如今假設(shè)不放開全面二胎，那么中國的未來真的非常令人堪憂。

事實(shí)上，如今的單獨(dú)二胎對人口的影響不是太多，每年添加100多萬的人口，對于中國日益下降的人口增長率影響根本不大。

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? ? 首先，本文通過搜集第六次人口普查的資料，將中國人口依照年齡組（5歲為一個(gè)年齡組）分為21個(gè)組，實(shí)行單獨(dú)二胎政策就是改變每一個(gè)年齡組的出生率，依據(jù)這個(gè)模型研究單獨(dú)二胎政策對中國人口的影響。

依據(jù)模型的求解，我們知道當(dāng)實(shí)行單獨(dú)二胎政策后，中國每年會(huì)額外添加110萬人口（新生兒）。

??? 其次，為了研究中國將來穩(wěn)定13億人口。在實(shí)行二胎的基礎(chǔ)上。利用模型1。擬合中國100年內(nèi)人口走勢圖，能夠發(fā)現(xiàn)只通過單獨(dú)二胎政策。中國在2020年人口會(huì)出現(xiàn)下滑，而且以后人口會(huì)持續(xù)下降。所以，中國要全面開放二胎政策。通過研究在2015年。2020年。2025年。2030年人全面開放人口政策能夠知道，唯獨(dú)在2015年到2020年期間，全面開放二胎政策。中國將來才干夠穩(wěn)定13億人口

一、問題重述

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黨的十八屆三中全會(huì)提出了開放單獨(dú)二孩的政策，今年以來很多省、市、自治區(qū)相繼出臺了詳細(xì)的政策。政策出臺前后各方面人士對開放“開放單獨(dú)二孩”的效應(yīng)有過大量的研究和評論。所謂單獨(dú)二孩，就是夫妻兩方隨意一個(gè)是獨(dú)生子女，那么這對夫妻就能夠生二胎。

問題一：單獨(dú)二胎政策將會(huì)對國家的人口數(shù)量產(chǎn)生什么影響？

問題二：假設(shè)希望將來全國人口總數(shù)能穩(wěn)定在13億。政府應(yīng)該在什么時(shí)候採用什么政策？

二、問題分析

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?? 中國的國情比較復(fù)雜，新中國成立時(shí)人口劇增，然后經(jīng)歷了自然災(zāi)害和文化大革命導(dǎo)致人口下降比較嚴(yán)重，接著改革開放使人口劇增，再到如今人們因?yàn)樯顗毫χ袊錾手鹉晗陆?#xff0c;而死亡率卻是逐年上升。

中國即將進(jìn)入一個(gè)老年化社會(huì)。

針對這個(gè)問題，政府出臺了一些放開二胎政策。可是人口的數(shù)量是受到多方面因素影響的。

既要穩(wěn)定低生育水平，又要統(tǒng)籌人口數(shù)量、素養(yǎng)、結(jié)構(gòu)、分布問題；在促進(jìn)人的全面發(fā)展的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)人口發(fā)展自身的協(xié)調(diào)和可持續(xù)，實(shí)現(xiàn)人口與經(jīng)濟(jì)社會(huì)資源環(huán)境之間的協(xié)調(diào)和良性互動(dòng)。

?? 針對問題一。要想知道單獨(dú)二胎政策對國家人口數(shù)量的影響。就要知道中國的獨(dú)生子女?dāng)?shù)量，以及這些獨(dú)生子女在各個(gè)年齡段間的分布情況，進(jìn)一步來考慮單獨(dú)二胎政策對這些獨(dú)生子女生育二胎意愿的影響。獨(dú)生子女的分布情況是比較難以統(tǒng)計(jì)的，可是能夠通過收集資料和經(jīng)驗(yàn)來如果開放二胎政策對各個(gè)年齡段的的獨(dú)生子女的生育率的影響。首先依照年齡段（5歲一段）來收集中國人口數(shù)量，中國人口的死亡率，中國婦女?dāng)?shù)量及其生育率。當(dāng)開放單獨(dú)二胎政策后，再如果一個(gè)比較合理的變化生育率。通過這個(gè)變化生育率和死亡率來計(jì)算出開放二胎政策對我國人口的影響。

?? 針對問題二，通過問題一的分析，我們知道。僅僅有合理改變生育率，才干夠穩(wěn)定中國的人口。當(dāng)全面開放二胎政策后，中國人口會(huì)在短時(shí)間內(nèi)有一個(gè)明顯的增長。

可是20年后。也就是其中國進(jìn)入老年社會(huì)后。中國人口將會(huì)出現(xiàn)負(fù)增長，死亡率大于出生率，中國人口會(huì)持續(xù)下降。

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三、模型如果與約定

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1：如果本問題所使用的數(shù)據(jù)均真實(shí)有效，具有統(tǒng)計(jì)分析價(jià)值。

2：如果本問題所研究的是一個(gè)封閉系統(tǒng)。即不考慮我國與其他國家的人口遷移問題；

3：不考慮戰(zhàn)爭、瘟疫等突發(fā)事件的影響。

4：各地各民族的人口政策同樣；

5：如果2010年前城市夫妻兩方都是獨(dú)生子女僅僅能生一胎，2011年政策開放后，同意生兩胎。

6：考慮到20%城市夫婦符合生二胎條件但不生育第二胎。由于特別是富裕地區(qū)的人不愿生第二胎，據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局的城市收入等級表數(shù)據(jù)可知，有20%以上屬于高收入人群。

7：在農(nóng)村中，因?yàn)椴煌貐^(qū)的政策不同，故如果如果農(nóng)村夫婦第一胎為女孩，則5年后生育第二胎；

8：如果用多胞胎的數(shù)量來抵消那些不結(jié)婚的成年男女；

9：抽查統(tǒng)計(jì)的10%的人口隨機(jī)性非常強(qiáng)

10：單獨(dú)二胎政策下。如果的各個(gè)年齡段變化的生育率合理

11：如果各個(gè)年齡段的死亡率不變，以2010為基礎(chǔ)

12：女人15歲開始生育，50歲停止生育?

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五、模型建立與求解

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? ?本文討論了全國實(shí)行單獨(dú)二胎的計(jì)劃生育政策對人口的影響。

歸根究竟。單獨(dú)二胎政策影響的是獨(dú)生人女的生育意愿，也就是出生率。

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? 5.1? 單獨(dú)二胎政策對人口的影響模型

? ? ? 5.1.1 模型建立

? ? ?將人口的總?cè)藬?shù)分解為各個(gè)年齡段的人口總和。年齡段能夠分為0歲。1-4，5-9。10-14…15-100。及100歲以上共22個(gè)年齡段，那么。

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5.1.2 模型的求解

? 搜集中國第六次人口普查的資料，第六次人口普查統(tǒng)計(jì)了10%的各個(gè)年齡段的婦女（可生育）的生育情況，用SPSS軟件整理數(shù)據(jù)例如以下所看到的：

??

年齡組	年齡段	婦女人數(shù)	出生人數(shù)	生育率千分比	生育率變化
15-19	5	4634347	27474	5.93	1
20-24	6	5663620	393426	69.47	2
25-29	7	4641330	390225	84.08	5
30-34	8	4520954	207233	45.84	8
35-39	9	5641333	105550	18.71	5
40-44	10	5808076	43617	7.51	1
45-49	11	4815806	22535	4.68	1

??表1-各年齡段婦女生育信息統(tǒng)計(jì)表

?? 本文已經(jīng)如果15歲開始生育，50歲停止生育。因此統(tǒng)計(jì)年齡組表中7個(gè)年齡組，不考慮其它年齡組不具備生育能力。生育率是寫者查閱多方面資料，綜合考慮經(jīng)濟(jì)。環(huán)境等各個(gè)因素如果得到。

?? 依據(jù)建立的模型，能夠得到實(shí)行單獨(dú)二胎政策后，添加的新出生人口為：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

?? 也就是說當(dāng)實(shí)習(xí)單獨(dú)二胎的計(jì)劃生育政策后，我國每年人口會(huì)額外添加1141164個(gè)新生兒。

? ?5.2 穩(wěn)定13億中國人口模型

5.2.1 模型建立

?在模型5.1中，已經(jīng)將將人口的總?cè)藬?shù)分解為各個(gè)年齡段的人口總和。年齡段能夠分0-4。5-9。10-14…15-100，及100歲以上共21個(gè)年齡段，那么總?cè)丝跒?#xff1a;

?? ? ??

5.2.2 模型的求解

? ? 搜集中國第六次人口普查的資料，用SPSS軟件整理得到例如以下所看到的數(shù)據(jù)：

年齡組	年齡段	人口	死亡人口	人口千分比	死亡率
0	1	13786434	60217	10.34	4.37
0	1	14928098	?	?	?
1-4	2	61746176	39591	46.33	0.64
5-9	3	70881549	21183	53.18	0.30
10-14	4	74908462	23088	56.20	0.31
15-19	5	99889114	40469	74.95	0.41
20-24	6	127412518	62552	95.60	0.49
25-29	7	101013852	60661	75.79	0.60
30-34	8	97138203	79960	72.88	0.82
35-39	9	118025959	140531	88.55	1.19
40-44	10	124753964	216353	93.60	1.73
45-49	11	105594553	262531	79.23	2.49
50-54	12	78753171	337397	59.09	4.28
55-59	13	81312474	494339	61.01	6.08
60-64	14	58667282	586160	44.02	9.99
65-69	15	41113282	695662	30.85	16.92
70-74	16	32972397	999653	24.74	30.32
75-79	17	23852133	1162694	17.90	48.75
80-84	18	13373198	1081704	10.03	80.89
85-89	19	5631928	686462	4.23	121.89
90-95	20	1578307	279569	1.18	177.13
95-99	21	369979	74729	0.28	201.98
100以上	22	35934	16485	0.03	458.76

表2-各年齡段人口信息統(tǒng)計(jì)表

? ? ? ?第二行紅色數(shù)據(jù)為實(shí)行單獨(dú)二胎政策后，更正的出生人數(shù)。?

? ? ? ?再利用SPSS的繪圖工具。作為年齡段和人口的關(guān)系圖，例如以下圖所看到的：

? ? ? ?

圖1-2010年人口分布

?? 非常easy看出來，中國35-50歲之間的人口非常多。而中國0-20歲的人口偏少。中國在20-30年之后會(huì)進(jìn)入老年社會(huì)，社會(huì)的老年人口過多，導(dǎo)致死亡人數(shù)上升。而出生人數(shù)變化不大。這樣對于中國來說。死亡率會(huì)大于出生率，中國人數(shù)會(huì)降低。

? ?進(jìn)一步將表1和表2的數(shù)據(jù)整理得到基年數(shù)據(jù)（2010）：

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年齡組	總?cè)藬?shù)	死亡率	出生率
0-4	75532610	1.32	0
5-9	70881549	0.30	0
10-14	74908462	0.31	0
15-19	99889114	0.41	3.750449864
20-24	127412518	0.49	32.87812769
25-29	101013852	0.60	43.63084045
30-34	97138203	0.82	26.33383093
35-39	118025959	1.19	13.94294788
40-44	124753964	1.73	4.49624161
45-49	105594553	2.49	3.134106292
50-54	78753171	4.28	0
55-59	81312474	6.08	0
60-64	58667282	9.99	0
65-69	41113282	16.92	0
70-74	32972397	30.32	0
75-79	23852133	48.75	0
80-84	13373198	80.89	0
85-89	5631928	121.89	0
90-95	1578307	177.13	0
95-99	369979	201.98	0
100以上	35934	458.76	0

?? 依據(jù)以上數(shù)據(jù)和模型。在matlab中求解得到50年的中國人口數(shù)據(jù)，以5年為一段。共10組數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)在matlab中繪圖得到：

圖2-50年內(nèi)人口分布

?? 50年內(nèi)的總?cè)丝陬A(yù)測：

??????? 單位（億人）

?

年份	2015	2020	2025	2030	2035	2040	2045	2050	2055	2060
總?cè)丝?/span>	13.69	13.96	14.07	14.0	13.78	13.43	12.96	12.38	11.72	11.01

?

圖3-50年內(nèi)總?cè)丝谧兓瘓D

?? 對模型1的分析能夠知道。開放單獨(dú)二胎政策每年僅能夠添加約100萬人口。單獨(dú)開放二胎政策對人口的穩(wěn)定起的作用并不明顯。 對模型2結(jié)果分析能夠知道，中國在20年內(nèi)人口依舊持續(xù)添加，可是當(dāng)20年后，中國將進(jìn)入老年社會(huì)，人口會(huì)出現(xiàn)負(fù)增長。

?? 如果政府要穩(wěn)定中國人口在13億，那么就應(yīng)該放開全面二胎政策。全面放開二胎政策也就是改變出生率。如果全面放開二胎政策，生育率變化為：

?

年齡組	總?cè)藬?shù)	死亡率	出生率
0-4	75532610	1.32	0
5-9	70881549	0.30	0
10-14	74908462	0.31	0
15-19	99889114	0.41	3.750449864+3
20-24	127412518	0.49	32.87812769+15
25-29	101013852	0.60	43.63084045＋20
30-34	97138203	0.82	26.33383093+20
35-39	118025959	1.19	13.94294788＋10
40-44	124753964	1.73	4.49624161+2
45-49	105594553	2.49	3.134106292＋1
50-54	78753171	4.28	0
55-59	81312474	6.08	0
60-64	58667282	9.99	0
65-69	41113282	16.92	0
70-74	32972397	30.32	0
75-79	23852133	48.75	0
80-84	13373198	80.89	0
85-89	5631928	121.89	0
90-95	1578307	177.13	0
95-99	369979	201.98	0
100以上	35934	458.76	0

?? 2015年（5年后）全面開放二胎政策，在matlab 中求解100年內(nèi)人口變化：

?

圖4-2015年全面開放二胎政策人口走勢圖

?

?? 2020年（10年后）全面開放二胎政策。在matlab 中求解100年內(nèi)人口變化：

?

?

圖5-2020年全面開放二胎政策人口走勢圖

?? 2025年（15年后）全面開放二胎政策，在matlab 中求解100年內(nèi)人口變化：

圖6-2025年全面開放二胎政策人口走勢圖

?? 2030年（20年后）全面開放二胎政策，在matlab 中求解100年內(nèi)人口變化：

圖7-2025年全面開放二胎政策人口走勢圖

?? ?通過對2015年，2020年，2025年。2030年全面開放二胎政策下的100年內(nèi)人口走勢的分析能夠知道。要想穩(wěn)定中國的人口在13億，那么要在2015年到2020年期間全面開放二胎政策。

六、模型評價(jià)

? 模型長處：

1.???????將人口依照年齡段來分組，避免僅通過一個(gè)總的出生率和死亡率來研究人口增長問題

2.???????每年的總的出生率和死亡率是變化的

? 模型缺點(diǎn)：

1.????實(shí)行單獨(dú)二胎政策，對出生率的改變僅是通過預(yù)測得到的

2.????全面二胎政策，對出生率的改變也是通過預(yù)測得到的

? 模型改進(jìn)：

???? 能夠通過設(shè)計(jì)一份問卷調(diào)查。調(diào)查二胎政策對獨(dú)生子女生育意愿的影響

七、模型推廣

?

?? 盡管單獨(dú)二胎政策對全國獨(dú)生子女的出生意愿的影響非常難得到，可是詳細(xì)到省份。詳細(xì)到市，因?yàn)槿丝诘臄?shù)量相對與全國較少，對于獨(dú)生子女的生育意愿能夠得到一份比較準(zhǔn)確的結(jié)果。運(yùn)用本文所用的模型。能夠得到一個(gè)比較準(zhǔn)確的結(jié)果。

?

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posted on 2017-04-22 16:41 mthoutai 閱讀(...) 評論(...) 編輯 收藏

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模-二胎政策对中国人口的影响的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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