在recast中遇到的一個操作，判斷點是在線段的左邊還是右邊
判斷在左邊和右邊在很多場景都有用到，是計算機幾何中比較基礎的概念。比如判斷是凹多邊形還是凸多邊形；判斷點是凹點還是凸點；判斷線段是否相交；判斷兩點是否在線段兩側等等。

如https://blog.csdn.net/qiushangren/article/details/90446381
這篇博客所說，順時針方向 三點組成的向量的叉積z值為負，逆時針方向三點組成的向量的叉積z值為正。這個可以反過來用于求點在線段的左右。
首先左右不能用客觀的視角來定，應該從向量的角度去判斷。所以先將線段轉換成向量，需要注意的是向量是有方向的有起止的。

如上，在xy平面上有線段AB（注意A為起點，B為終點）組成向量AB，存在點C1和C2，組成三角形ABC2和三角形ABC1。很明顯ABC2組成一個順時針方向的三個點，ABC1 組成了逆時針方向的三個點（注意這里的三角形必須包含了 向量AB）。
根據上面鏈接的博客可以很輕松的看出，

ABxAC2>0 而 ABxAC1<0 (叉乘，不是點乘)，（注意都是以A為起點，也就是以已知向量的起點為起點）。

如果線段AB組成向量為BA，則
BAxBC2<0 而 BAxBC1 >0（注意這里都是以B為起點，以已知向量的起點為起點）。

總結：如果以AB的方向來判定，那么C1就是在AB的右邊，C2就是在AB的左邊，假設三角形頂點順序為ABC ，可以看到如果用ABC1組裝三角形，那么就是順時針的，如果ABC2組裝三角形，那就是逆時針的；如果以BA來判定，那C2在BA右邊，C1在BA的左邊，假設三角形頂點順序為BAC，BAC1為逆時針，BAC2位順時針。可以推斷如果在左邊，那么順序就是逆時針；如果在右邊，那么順序就是順時針。反過來也一樣，順時針表示在右邊，逆時針表示在左邊。ABxAC（注意A為起始點），使用右手定則，順時針為求出的結果（z）為負數，逆時針為求出的結果（z）正數。

//判斷線段是否相交 static int overlapSegSeg2d(const float* a, const float* b, const float* c, const float* d) {const float a1 = vcross2(a, b, d); const float a2 = vcross2(a, b, c);if (a1*a2 < 0.0f) { //相乘結果為負，說明一左一右。 說明c和d分別分布在ab的兩側。c和d沒有分布在兩側，肯定是不相交。float a3 = vcross2(c, d, a);float a4 = a3 + a2 - a1; //a4 = vcross2(c,d,b)。可以用四個點坐標計算一下，確實相等。if (a3 * a4 < 0.0f)return 1;//如果a和b也分布在cd兩側就說明相交}return 0; }//假設a（x1,y1） b(x2,y2) c(x3,y3) d(x4,y4) //b-a = (x2-x1),(y2-y1) ,d-a=(x4-x1),(y4-y1) => //a1 = (b-a)x(d-a) = (x2-x1)*(y4-y1)-(x4-x1)*(y2-y1) //a2 = (b-a)x(c-a) = (x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1) //a3 = (d-c)x(a-c) = (x4-x3)*(y1-y3)-(x1-x3)*(y4-y3) //a4 = a3+a2-a1 =a3 + (x2-x1)*(y3-y4)-(x3-x4)*(y2-y1) // =a3 + (x4-x3)*(y2-y1)-(x2-x1)*(y4-y3) = (x4-x3)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y4-y3)

判斷點是凹點還是凸點：取目標點和目標點相鄰的兩個點，按逆時針方向，將目標點與前面的點相連成線段，判斷目標點后面的點是否在線段的左邊還是右邊，如果在左邊，則說明是凸點，否則是凹點。

判斷是凹多邊形還是凸多邊形：按逆時針方向判斷所有 邊的下一個點（逆時針方向與邊相鄰的點） 是否都在邊的左邊，如果都在左邊說面是凸多邊形。也可以按順時針方向來，判斷是否在右邊。

判斷兩點是否在線段兩側：直接判斷一個點在左邊一個點在右邊。

判斷線段是否相交：假設兩條線段a,b。先計算兩線段的bound是否相交做個快速排除，再判斷線段a的兩個頂點是否都在線段b的兩側，再判斷線段b的兩個頂點是否在線段a的兩側，如果兩個條件都滿足，則a b相交，否則不相交。（求交點）

?

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的判断点在线段的左边还是右边 判断线段是否相交的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。