不知不覺8周的算法訓練營也接近尾聲，這期間訓練營對自己的影響有三方面

• 一方面是收獲了刻意練習，終身成長這些可以產生長遠影響的思想，這里推薦三本書 卡羅爾·德韋克的《終身成長》、安德斯·艾利克森和羅伯特·普爾的《刻意練習》以及彼得·布朗等的《認知天性》
• 一方面是在自己對算法與數據結構的態度與認知上，從之前的抗拒和一提到就覺得很難，到接受和樂在其中的轉變，從算法與數據結構大概是這樣，到有一個脈絡清晰的知識結構的轉變
• 一方面就是知識本身，下面將數據結構與算法總體回顧下

數據結構

一維

• 基礎: 數組 array (string)，鏈表 linked list
• 高級: 棧 stack，隊列 queue，雙端隊列 deque，集合 set，映射 map (hash or map)，etc

涉及題目：
棧 stack： 括號匹配問題、直方圖、接雨水
隊列 queue： 滑動窗口

二維

• 基礎: 樹 tree，圖 graph
• 高級: 二叉搜索樹 binary search tree (red-black tree,AVL)，堆 heap，并查集 disjoint set，字典樹 Trie，etc

特殊

• 位運算 Bitwise，布隆過濾器 BloomFilter
• LRU Cache

時間復雜度圖

https://www.bigocheatsheet.com/

主定理

https://en.wikipedia.org/wiki/Master_theorem_(analysis_of_algorithms)

• 一維數組二分查找：每次排除一半，故為O(log n)
• 二叉樹的遍歷：可以理解成每個節點被訪問且僅訪問一次，故為O(n)
• 二維矩陣的二分查找：O(n)
• 歸并排序：O(n logn)

數據結構思維導圖

算法

• if-else，switch ——> branch
• for，while loop ——> literation
• 遞歸 Recursion (Divide & Conquer ,Backtrace)

所有高級算法或數據結構最后都會轉換成以上三種

• 搜索 Search:深度優先搜索 Depth first search, 廣度優先搜索 Breadth first search，A*,etc
• 動態規劃 Dynamic Programming (遞歸+備忘錄 或 迭代+DP方程)
• 二分查找 Binary Search
• 貪心 Greedy
• 數學 Math，幾何 Geometry

算法 思維導圖

鏈接：https://pan.baidu.com/s/1FL93CnqsWA0jbHt_ePSpjQ
提取碼：ulud

代碼模板

這里列舉部分模板，其他模板 并查集 Disjoint Set、布隆過濾器、LRU Cache、初級排序、特殊排序等模板可以參看之前總結

遞歸模板

def recursion(level, param1, param2, ...): # 遞歸終止條件if level > MAX_LEVEL: process_result return # 處理當前層邏輯process(level, data...) # 往下一層self.recursion(level + 1, p1, ...) # 清理當前層

分治模板

def divide_conquer(problem, param1, param2, ...): # 遞歸終止條件if problem is None: print_result return # 處理當前層邏輯(分解子問題)data = prepare_data(problem) subproblems = split_problem(problem, data) # 往下一層（解決子問題）subresult1 = self.divide_conquer(subproblems[0], p1, ...) subresult2 = self.divide_conquer(subproblems[1], p1, ...) subresult3 = self.divide_conquer(subproblems[2], p1, ...) …# 合并子結果（合并結果）result = process_result(subresult1, subresult2, subresult3, …)# 清理當前層

歸并排序模板

def merge_sort(arr, left, right):"""歸并排序（Merge Sort）"""if right <= left: # 遞歸終止條件return# 先輸入序列分成兩個長度為n/2的子序列并對這兩個子序列分別采用歸并排序mid = (left + right) >> 1 # (left + right) / 2merge_sort(arr, left, mid) # 注意 midmerge_sort(arr, mid + 1, right)# 排序好的子序列合， 重點 merge 函數的實現merge(arr, left, mid, right)def merge(arr, left, mid, right):# left , mid 有序 mid + 1 , right 有序temp = [0 for _ in range( right - left + 1)] # 中間數組, 需要額外的內存空間i = leftj = mid + 1k = 0while i <= mid and j <= right: # 合并 left , mid 有序數列 和 mid + 1 , right 有序數列if arr[i] <= arr[j]:temp[k] = arr[i]k, i = k + 1, i + 1else:temp[k] = arr[j]k, j = k + 1, j + 1while i <= mid: # left , mid 有序數列 剩余temp[k] = arr[i]k, i = k + 1, i + 1while j <= right: # mid + 1 , right 有序數列 剩余temp[k] = arr[j]k, j = k + 1, j + 1# 將 排序好的 temp 放入 arr 中for p in range(len(temp)):arr[left + p] = temp[p]

快速排序模板

def quick_sort(arr, begin, end):"""快速排序（Quick Sort）"""if end <= begin: # 遞歸終止條件return# 先找標桿 pivot,將小元素放 pivot左邊，大元素放右側; 重點 partition 函數的實現pivot = partition(arr, begin, end)# 然后依次對標桿 pivot 右邊和右邊的子數組繼續快排quick_sort(arr, begin, pivot-1) # 注意 不包括標桿quick_sort(arr, pivot + 1,end)def partition(arr, begin, end):"""partition 函數 用于查找 標桿位置并處理排序數組"""pivot = end # 選擇 end 為標桿min_index = begin # counter: ?于pivot的元素的下標for i in range(begin, end): # 這里不包含 標桿位置if arr[i] < arr[pivot]: # i 位置數據 小于 a[pivot]arr[min_index], arr[i] = arr[i], arr[min_index] # 交換 arr[min_index], arr[i] 數據位置min_index += 1 # 遞增# 循環結束 min_index 就為 標桿應該所在位置arr[min_index], arr[pivot] = arr[pivot], arr[min_index]return min_index

DFS 模板

遞歸實現：

#遞歸前處理 visited = set() # 節點是否被訪問def dfs(node,visited):# 遞歸終止條件if node in visited: # 是否被訪問return# 遞歸到下一層前處理（當前層處理）visited.add(node) # 其它處理# 遞歸到下一層for next_node in node.children(): if not next_node in visited: dfs(next_node, visited)# 遞歸下層次返回后處理

迭代實現：
dfs=棧，壓棧，出棧

def dfs(node,visited):if tree.root is None: return [] # 迭代前處理visited, stack = [], [tree.root] # 輔助棧 壓棧# 迭代終止條件while stack: # 迭代node = stack.pop() # 出棧visited.add(node) # 標記訪問rocess (node) # 當前節點處理nodes = generate_related_nodes(node) # 生成相關節點stack.push(nodes) # 壓棧# 迭代后處理

BFS 模板

迭代實現：

bfs＝隊列，入隊列，出隊列

def bfs(graph, start, end):# 迭代前處理queue = [] # 輔助隊列queue.append([start]) # 入隊列visited.add(node) # 標記訪問# 迭代終止條件while queue:# 迭代 node = queue.pop(0) # 出隊列visited.add(node) # 標記訪問rocess (node) # 當前節點處理nodes = generate_related_nodes(node) # 生成相關節點queue.push(nodes) # 入隊列# 迭代后處理

二分查找代碼模板

left, right = 0, len(array) - 1 while left <= right: # mid = (left + right) / 2mid = low + (high-low)/2if array[mid] == target: # 找到目標break or return result elif array[mid] < target: left = mid + 1 else: right = mid - 1

Trie樹模板

class Trie:def __init__(self):self.root = {} # 根節點self.endofword = "#" # 標識是否是一個完整的單詞def insert(self, word: str) -> None:# 插入操作node = self.root # 根節點for char in word: # 遍歷單詞 word 中每個字符node = node.setdefault(char,{}) # 字典形式依次將字符保存到樹的每一層中# dict.setdefault(key, default=None) 如果 key 在 字典中，返回對應的值。# 如果不在字典中，則插入 key 及設置的默認值 default，并返回 default ，default 默認值為 None。node[self.endofword] = self.endofword # 完整單詞標識def search(self, word: str) -> bool:# 查找操作node = self.rootfor char in word: # 遍歷單詞 word 中每個字符if char not in node: # 未找到return Falsenode = node.get(char) # 找到進入下一結點return self.endofword in node # 是否為完整的單詞def startsWith(self, prefix: str) -> bool:# 字典樹中是否有以 prefix 為前綴的單詞node = self.rootfor char in prefix: # 遍歷 前綴 prefixif char not in node:return Falsenode = node.get(char) return True

學習要點

基本功是區別業余和職業選手的根本。深厚功底來自于 — 過遍數

最大的誤區：只做一遍

五毒神掌

刻意練習 - 練習缺陷弱點地方、不舒服、枯燥

反饋 - 看題解、看國際版的高票回答

切題四件套

• Clarification
• Possible Solutions
  • compare (time/space)
  • optimal （加強）
• Coding（多寫）
• Test cases

五毒神掌

第一遍
五分鐘：讀題 + 思考
直接看解法：多看幾種，比較解法優劣
背誦、默寫好的解法
第二遍
馬上自己寫 ——> Leetcode提交
多種解法比較、體會 ——> 優化！
第三遍
過了一天后，再重復做題
不同解法的熟練程度——>專項練習
第四遍
過了一周后：反復回來練習相同的題目
第五遍
面試前一周恢復性訓練

經典習題

爬樓梯: https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

硬幣兌換: https://leetcode-cn.com/problems/coin-change/

有效括號: https://leetcode-cn.com/problems/valid-parentheses/

括號生成: https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses/

柱狀圖中最大的矩形: https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/

滑動窗口最大值: https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum/

二叉樹遍歷:

• 二叉樹的層次遍歷:https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-level-order-traversal/
• 二叉樹的前序遍歷: https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-preorder-traversal/
• 二叉樹的中序遍歷: https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/
• 二叉樹的后序遍歷: https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/

驗證二叉搜索樹: https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree/submissions/

股票買賣:

• 買賣股票的最佳時機 IV https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv/

打家劫舍:

• 打家劫舍 II: https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii/

編輯距離: https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/

最長上升子序列: https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/

最長公共子序列: https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence/

字母異位詞分組: https://leetcode-cn.com/problems/group-anagrams/

回文串:

• 最長回文子串: https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/

通配符匹配: https://leetcode-cn.com/problems/wildcard-matching/

高級數據結構（Trie、 BloomFilter、 LRU cache、 etc）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的极客时间 算法训练营 毕业总结的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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