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• 貪心及其證明
• $C++$ 實現 $:$

貪心及其證明

設 $A,B$ 為樹直徑的端點 $,$ $Dis{t}_{x,y}$ 為樹上兩點的距離 $,$ 則答案為 $?x,y,k\in T,\max (\min (Dis{t}_{x,k},Dis{t}_{y,k})+Dis{t}_{x,y}).$

分兩種情況證明 $,$ 其中 $A,B$ 為直徑的兩個端點 $,$ $F$ 為出發點 $.$

如下圖 $,$ 若兩條鏈有交集 $:$

有定義可知 $:$
$$\begin{gathered} a+b\ge c+d \\ a+b\ge b+corb+d \\ a+b\ge a+cora+d \end{gathered}$$
整理得 $:$
$$\begin{gathered} a\ge cord \\ b\ge cord \end{gathered}$$
顯然待證式成立 $.$

如下圖 $,$ 若兩條鏈無交集 $:$

那么同理 $:$
$$\begin{gathered} a\ge e+dore+c \\ b\ge e+dore+c \end{gathered}$$
顯然待證式成立 $.$

$C++$ 實現 $:$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std;template<typename Typename,int MaxCnt> struct Queues{private:Typename Data[MaxCnt];int head,tail,size;public:Queues(){memset(Data,0,sizeof(Data));head=tail=size=0;}inline void Clear(){head=tail=size=0;}inline void Push(const Typename&x){if(size==MaxCnt)puts("Error Queue");else{size++;Data[tail]=x;tail++;if(tail==MaxCnt)tail=0;}}inline void Pop(){if(size==0)puts("Error Queue");else{size--;head++;if(head==MaxCnt)head=0;}}inline Typename Front(){if(size==0){puts("Error Queue");return Typename();}else return Data[head];}inline bool Empty(){return(size==0);}inline int Size(){return size;} };template<typename TypenameC,int MaxN,int MaxM> struct Graphs{typedef TypenameC costtype;int Last[MaxN],cntn;int Next[MaxM],To[MaxM],cntm;costtype Cost[MaxM];Graphs(){Clear();}inline void Clear(){cntn=cntm=0;memset(Last,-1,sizeof(Last));} }; template<typename Typename> inline Typename Min(const Typename&x,const Typename&y){if(x<y)return x;return y; } template<typename Typename> inline Typename Max(const Typename&x,const Typename&y){if(x>y)return x;return y; } template<typename Typename> inline void Swap(Typename&x,Typename&y){Typename t=x;x=y;y=t; }template<typename TypenameG> inline void Insert(TypenameG&G,int from,int to,typename TypenameG::costtype cost){G.To[G.cntm]=to;G.Cost[G.cntm]=cost;G.Next[G.cntm]=G.Last[from];G.Last[from]=G.cntm++; }const int MaxN=2e5+1e4; const int MaxM=4e5+1e4;Graphs<long long,MaxN,MaxM>G; Queues<int,MaxN>Q;bool Visit[MaxN]; inline int Bfs(int start,long long *Arr){memset(Visit,false,sizeof(Visit));Q.Clear();Q.Push(start);int res=start;Arr[start]=0;while(!Q.Empty()){int from=Q.Front();Q.Pop();Visit[from]=true;for(register int k=G.Last[from];k!=-1;k=G.Next[k]){if(Visit[G.To[k]])continue;Arr[G.To[k]]=Arr[from]+G.Cost[k];Q.Push(G.To[k]);}if(Arr[res]<Arr[from])res=from;}return res; }long long Dist[MaxN],DistS[MaxN],DistT[MaxN]; int n,m;inline void ReInit(){memset(Dist,0,sizeof(Dist));memset(DistS,0,sizeof(DistS));memset(DistT,0,sizeof(DistT));scanf("%d%d",&n,&m);for(register int i=1,x,y;i<=m;i++){long long w;scanf("%d%d%lld",&x,&y,&w);Insert(G,x,y,w);Insert(G,y,x,w);} }inline void Work(){int s=Bfs(1,Dist);int t=Bfs(s,Dist);Bfs(s,DistS);Bfs(t,DistT);long long ans=0;for(register int i=1;i<=n;i++)ans=Max(Min(DistS[i],DistT[i])+Dist[t],ans);printf("%lld\n",ans); }int main(){ReInit();Work();return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P4408 [NOI2003] 逃学的小孩 题解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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