留數(shù)就是留下來的數(shù)，兩邊積分即得結(jié)果。

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?一般函數(shù)極限趨于無窮我們就說他是不存在，但是最終結(jié)果如果有無窮我們?yōu)榱苏撌龅姆奖阋舱f他的極限是無窮。

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m階極點(diǎn)對應(yīng)地也產(chǎn)生了m階極點(diǎn)。?

無窮遠(yuǎn)點(diǎn)是復(fù)平面外的理想點(diǎn)，故無窮遠(yuǎn)點(diǎn)總是函數(shù)f(z)的奇點(diǎn).
這點(diǎn)很重要！

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實(shí)際上就是一個(gè)輪換的轉(zhuǎn)化。

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?無窮遠(yuǎn)點(diǎn)極點(diǎn)需要考慮階數(shù)嗎？答案是肯定的。同樣和普通的數(shù)字一起，在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)展開即可。看負(fù)次冪的階數(shù)。

通過一個(gè)數(shù)w將其轉(zhuǎn)化為1/w在0點(diǎn)的討論即可！！非常簡單！！

這個(gè)無窮也回分為-無窮和正無窮，因此不存在。?

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?記住就是了，不要問我為什么上面不求導(dǎo)下面要求導(dǎo)。

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?諾，看到上面這個(gè)圖，這樣能理會(huì)上面不求導(dǎo)下面求導(dǎo)的好處了吧，確實(shí)要簡單一些。

?一階極點(diǎn)最簡單，代入法即可；二階高階也簡單，階乘導(dǎo)數(shù)法即可，次數(shù)都是階數(shù)-1.

然后2pi i倍

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直接看-1次項(xiàng)的系數(shù)也是一個(gè)好辦法。

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這就是一個(gè)正難則反的轉(zhuǎn)化思想?。

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巧妙利用偶函數(shù)翻番的美好特性。

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?只考慮在上半平面內(nèi)！只考慮在上半平面內(nèi)！只考慮在上半平面內(nèi)！

重要的事情說三遍！

規(guī)則很多，要記牢了。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的复变函数与积分变换（五）学习笔记[孤立奇点，留数，零点与奇点，无穷远点的留数，留数计算的应用]的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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