文章目錄

• 第四章 語(yǔ)法分析——自上而下分析
• • 語(yǔ)法分析的任務(wù)與分類
  • 自上而下分析面臨的問(wèn)題
  • 自上而下分析的問(wèn)題如何解決
  • • 區(qū)分三種類型的左遞歸
    • 直接左遞歸的消除
    • 間接和潛在左遞歸的消除
    • 消除一個(gè)文法一切左遞歸的算法
    • 消除回溯、提左因子
  • 遞歸下降分析程序構(gòu)造
  • 預(yù)測(cè)分析程序
  • • 預(yù)測(cè)分析程序的工作過(guò)程
    • • 預(yù)測(cè)分析程序有四部分
      • 分析程序的動(dòng)作
      • 分析表格式
      • 舉例說(shuō)明
    • 分析表的構(gòu)造[考點(diǎn)]
    • • ?舉例1?
      • ?舉例2?
  • LL(1)文法
  • • LL(1)文法
    • LL(1)文法的條件
  • 參考資料

第四章 語(yǔ)法分析——自上而下分析

語(yǔ)法分析的前提

對(duì)語(yǔ)言的語(yǔ)法結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述

采用正規(guī)式和有限自動(dòng)機(jī)描述和識(shí)別語(yǔ)言的單詞符號(hào)

用上下文無(wú)關(guān)文法來(lái)描述語(yǔ)法規(guī)則

語(yǔ)法分析的任務(wù):分析一個(gè)文法的句子的結(jié)構(gòu)

語(yǔ)法分析器的功能:按照文法的產(chǎn)生式(語(yǔ)言的語(yǔ)法規(guī)則)，識(shí)別輸入符號(hào)串是否為一個(gè)句子(合式程序)

語(yǔ)法分析的方法

1?? 自上而下Top-down

從文法的開(kāi)始符號(hào)出發(fā),反復(fù)使用各種產(chǎn)生式，尋找"匹配"的推導(dǎo)

推導(dǎo)：根據(jù)文法的產(chǎn)生式規(guī)則,把串中出現(xiàn)的產(chǎn)生式的左部符號(hào)替換成右部

從樹(shù)的根開(kāi)始，構(gòu)造語(yǔ)法

遞歸下降分析法、預(yù)測(cè)分析程序

2?? 自下而上Bottom-up

從輸入串開(kāi)始， 逐步進(jìn)行歸約,直到文法的開(kāi)始符

歸約：根據(jù)文法的產(chǎn)生式規(guī)則,把串中出現(xiàn)的產(chǎn)生式的右部替換成左部符號(hào)

從樹(shù)葉節(jié)點(diǎn)開(kāi)始,構(gòu)造語(yǔ)法樹(shù)

算符優(yōu)先分析法、LR分析法

語(yǔ)法分析的任務(wù)與分類

語(yǔ)法分析的任務(wù)：$對(duì)任一給定w\in V_T^{?},判斷w\in L(G)$

w表示終結(jié)符串

句子的全體是一個(gè)語(yǔ)言，記作L(G)

語(yǔ)法分析器是一個(gè)程序，它按照P，做識(shí)別w的工作

自上而下分析面臨的問(wèn)題

主旨：從文法開(kāi)始符號(hào)出發(fā)，自上而下地為輸入串建立一棵語(yǔ)法樹(shù)。

舉例：文法G1: S -> cAd A -> ab|a，輸入串：w=cad，為它建立語(yǔ)法樹(shù)

上述分析方法的實(shí)現(xiàn)：

1?? 每一非終結(jié)符對(duì)應(yīng)一個(gè)遞歸子程序，在只生成兩個(gè)串的文法中過(guò)程無(wú)須遞歸;但是，對(duì)于生成無(wú)數(shù)個(gè)串的文法而言，遞歸不可避免。

2?? 遞歸子程序是一個(gè)布爾過(guò)程，一旦它發(fā)現(xiàn)自己的某個(gè)候選式與輸入串匹配，它就按此式擴(kuò)充語(yǔ)法樹(shù)，返回true,指針移過(guò)已匹配子串;否則，返回false,保持原來(lái)的語(yǔ)法樹(shù)和指針不變。

程序?qū)崿F(xiàn)

使用兩個(gè)過(guò)程: S()和A()， 它們送回true or false,決定于它們是否在輸入串中找到相應(yīng)的終結(jié)符所構(gòu)成的串。

使用記號(hào)

input_ symbol:當(dāng)前符號(hào)內(nèi)容
input_ pointer: 輸入字符指針

使用過(guò)程

ADVANCE():把input_ pointer移 到下一輸入符號(hào)位置，置input_symbol是當(dāng)前符號(hào)內(nèi)容。

procedure S(); begin if input_symbol = 'c' thenbeginADVANCE();if A() then//A擴(kuò)展if input_symbol = 'd'then beginADVANCE();//指針后移return true;end;end;return false; end;procedure A(); beginisave := input_pointer;//記錄輸入指針，防止回滾if input_symbol = 'a' thenbeginADVANCE();if input_symbol = 'b' thenbeginADVANCE();return true;end;end; /* 匹配ab失敗，則匹配a*/input_pointer := isave//將之前記錄的輸入指針賦值給輸入指針if input_symbol = 'a' thenbeginADVANCE();return true;end;elsereturn false; end;

困難和問(wèn)題

• 文法的左遞歸
• 回溯
• 使用候選式的順序會(huì)影響所接受的語(yǔ)言: 如: A -> ab|a改為A->a|ab
• 難以報(bào)告出錯(cuò)的確切位置
• 窮舉試探法一 低效的分析方法

自上而下分析的問(wèn)題如何解決

消除文法左遞歸以及回溯問(wèn)題

區(qū)分三種類型的左遞歸

1?? 直接左遞歸

形如：N->Nα

2?? 間接左遞歸

形如：N->Aα A->Bβ B->Nγ

3?? 潛在左遞歸

形如：N->α N β，而$\alpha \stackrel{+}{?}\epsilon$

直接左遞歸的消除

候選式：A->Aα|β，可以得到文法符號(hào)串：βα、βαα、βααα……

? A->βA’ A’->α A’|ε，也可以得到文法符號(hào)串：βα、βαα、βααα……

一般化可以得到直接左遞歸的消除方法

若：A->Aα|β，其中β不以A開(kāi)頭，則修改規(guī)則為A->βA’ A’->α A’|ε

可以進(jìn)行推廣：假定P的全部產(chǎn)生式為
$$P\to P{\alpha }_1|P{\alpha }_2|...|P{\alpha }_m|{\beta }_1|{\beta }_2|...|{\beta }_n$$
每個(gè)α都不等于ε，每個(gè)β都不以P開(kāi)頭

則將左遞歸變?yōu)橛疫f歸如下
$$\begin{gathered} P\to {\beta }_1{P}^{\prime }|{\beta }_2{P}^{\prime }|...|{\beta }_n{P}^{\prime } \\ {P}^{\prime }\to {\alpha }_1{P}^{\prime }|{\alpha }_2{P}^{\prime }|...|{\alpha }_m{P}^{\prime }|\epsilon \end{gathered}$$

舉例：文法：E->E+T|T T->T*F|F F->(E)|i

消除直接左遞歸后

E->TE’

E’->+TE’|ε

T->FT’

T’->*FT’|ε

F->(E)|i

間接和潛在左遞歸的消除

一個(gè)文法消除左遞歸的條件：不含以ε為右部的產(chǎn)生式；不含回路$P\stackrel{+}{?}P$

代入法

將一個(gè)產(chǎn)生式規(guī)則右部的a中的非終結(jié)符N替換為“N的候選式”。如果N有n個(gè)候選式，則右邊的a重復(fù)n次，而且每一次重復(fù)都用N的不同候選式來(lái)代替N。

舉例：（改寫之后的）N->a|Bc|ε在S->pNq中的代入結(jié)果：S->paq|pBcq|pq

消除一個(gè)文法一切左遞歸的算法

1?? 對(duì)文法G的所有非終結(jié)符進(jìn)行排序；

2?? 按上述順序?qū)γ恳粋€(gè)非終結(jié)符Pi依次執(zhí)行：

for(j=1;j< i-1；j++)將Pj代入Pi的產(chǎn)生式（若可代入的話); 消除關(guān)于Pi的直接左遞歸;

3?? 化簡(jiǎn)上述所得文法。

舉例

對(duì)于文法：S->Qc|c Q->Rb|b R->Sa|a

雖然沒(méi)有直接左遞歸，但是S,Q,R都是左遞歸的，比如有S=>Qc=>Rbc=>Sabc

1?? 將非終結(jié)符排序?yàn)?#xff1a;R、Q、S

2?? 對(duì)于R，不存在直接左遞歸，將R帶入到Q的有關(guān)候選后，我們把Q的規(guī)則變?yōu)镼->Sab|ab|b

現(xiàn)在的Q同樣不含有直接左遞歸，把它帶入到S的有關(guān)候選后，S變?yōu)镾->Sabc|abc|bc|c，消除S的直接左遞歸，可以得到整個(gè)文法

S->abcS’|bcS’|cS’

S’->abcS’|ε

Q->Sab|ab|b

R->Sa|a

其中Q和R的規(guī)則已經(jīng)多余，化簡(jiǎn)以后可以得到

S->abcS’|bcS’|cS’

S’->abcS’|ε

由于排序不同，最后得到的文法在形式上可能不一樣，但是都是等價(jià)的

消除回溯、提左因子

回溯原因

若當(dāng)前符號(hào) = a，對(duì) A 展開(kāi)，而 A -> α1|α2|…|αm那么，要知道哪一個(gè)αi是獲得以a開(kāi)頭的串的唯一替換式。

即：選擇哪一個(gè)αi，亦即通過(guò)查看第一個(gè)（當(dāng)前）符號(hào)來(lái)發(fā)現(xiàn)合適的替換式α。

如何選擇αi？

以a為開(kāi)頭的αi

如果有多個(gè)αi以a開(kāi)頭，則這是文法的問(wèn)題

舉例

有產(chǎn)生式

語(yǔ)句->if 條件 then 語(yǔ)句 else 語(yǔ)句|while 條件 do 語(yǔ)句|begin 語(yǔ)句表 end

若要尋找一個(gè)語(yǔ)句，那么關(guān)鍵字if，while，begin就提示我們哪一個(gè)替換式是最右可能成功的替換式

若要求不得回溯，文法G（不含有左遞歸）的必要條件是什么？

若由${\alpha }_i\stackrel{+}{?}a...$(某個(gè)文法符號(hào)串經(jīng)過(guò)若干步推導(dǎo)可以得到以a（終結(jié)符）開(kāi)頭的串)，選該αi必中，但若${\alpha }_j\stackrel{+}{?}a...$,就會(huì)導(dǎo)致無(wú)法百發(fā)百中。解決辦法是對(duì)文法本身提出要求:不要出現(xiàn)以上情況”。把上述要求闡明清楚可以采用如下定義的FIRST(α),即α的首符集。由于空串的存在，不能稱為首終結(jié)符集。

首符集定義FIRST(α)
$$\begin{gathered} FIRST(\alpha )=\{a|\alpha \stackrel{?}{?}a\dots ，a\in V_T\} \\ if\alpha \stackrel{?}{?}\epsilon ,define\epsilon \in FIRST(\alpha ) \end{gathered}$$

定理

若一個(gè)$A\in V_N$有許多$FIRST({\alpha }_i)$。如果A的任何兩個(gè)候選式${\alpha }_i$和${\alpha }_j$之間均滿足
$$FIRST({\alpha }_i)\cap FIRST({\alpha }_j)=?$$
意味著，A的每一候選式α推導(dǎo)后所得的字符串第一個(gè)$V_T$均不同。

于是，對(duì)輸入符號(hào)α,如果α∈FIRST(αi), 則α not∈FIRST(αj), (j≠i)。因此，對(duì)A的展開(kāi)無(wú)疑應(yīng)選候選式αi,否則無(wú)法命中。

消除回溯目的

使非終結(jié)符A所有候選式的首符集兩兩不相交

方法：提取公共因子

若：$A?>\delta {\beta }_1|\delta {\beta }_2|...|\delta {\beta }_n|{\gamma }_1|{\gamma }_2|...|{\gamma }_m$，其中每個(gè)γ不以δ開(kāi)頭

那么可以把這些規(guī)則改寫成
$$\begin{gathered} A\to \delta A^{\prime }|{\gamma }_1|{\gamma }_2|...|{\gamma }_m \\ {A}^{\prime }\to {\beta }_1|{\beta }_2|...|{\beta }_n \end{gathered}$$

遞歸下降分析程序構(gòu)造

在不含左遞歸和每個(gè)非終結(jié)符的所有候選式的首符集都兩兩不相交條件下，構(gòu)造一個(gè)不帶回溯的自上而下分析程序,該分析程序由一組遞歸過(guò)程組成，每個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)文法的一個(gè)非終結(jié)符。這樣的一個(gè)分析程序稱為遞歸下降分析器。

舉例

文法G:

E->TE’

E’=>+TE’|ε

T->FT’

T’->*FT’|ε

F->(E)|i

每個(gè)非終結(jié)符對(duì)應(yīng)的遞歸子程序如下：

面臨輸入：i1+i2*i3的分析步驟如下

構(gòu)造語(yǔ)法樹(shù)時(shí)，注意點(diǎn)

有ε，自動(dòng)匹配，不會(huì)失敗

無(wú)成功/失敗消息返回

出錯(cuò)位置不確切

構(gòu)造遞歸下降分析程序時(shí)，它由一組遞歸過(guò)程組成。每個(gè)遞歸過(guò)程對(duì)應(yīng)文法的一個(gè)非終結(jié)符。

預(yù)測(cè)分析程序

? 問(wèn)題：
用遞歸子程序描寫遞歸下降分析器，要求實(shí)現(xiàn)該編譯程序的語(yǔ)言（高級(jí)或匯編）允許遞歸。

🚗 改進(jìn)：
使用一張分析表和一個(gè)棧同樣可實(shí)現(xiàn)遞歸下降分析。用這種方法實(shí)現(xiàn)的語(yǔ)法分析程序叫預(yù)測(cè)分析程序。

預(yù)測(cè)分析程序的工作過(guò)程

預(yù)測(cè)分析表事先已經(jīng)準(zhǔn)備好了。

預(yù)測(cè)分析程序有四部分

1?? 一個(gè)輸入:含有要分析的終結(jié)符串，右端有#。

2?? 一個(gè)棧:棧底是#，棧內(nèi)是一系列文法符號(hào);開(kāi)始時(shí)，#和S先進(jìn)棧。

3?? 分析表:二維數(shù)組M[A, a], 其中$a\in V_T;A\in V_N$，#要占一列，多了一列

4?? 輸出:根據(jù)分析表內(nèi)元素做規(guī)定的語(yǔ)法分析動(dòng)作。

分析程序的動(dòng)作

程序測(cè)定棧頂符號(hào)X和當(dāng)前輸入符號(hào)a,由(X, a)決定程序動(dòng)作，三種可能:

1?? 若X=a=#，分析停止，宣告成功地完成分析;

2?? 若X=a≠#,則X彈出棧，前移輸入指針;

3?? 若$X\in V_N$,則去查分析表M的元素M[X,a],該元素或?yàn)閄的產(chǎn)生式，或?yàn)橐粋€(gè)出錯(cuò)元素。

對(duì)第3)條，$X\in V_N$，查分析表M的元素M[X, a]后

如:M[X,a]={X->UVV},就用WVU(U在頂)替換棧頂?shù)腦;

如: M[X, a]=error,則調(diào)用error程序。

分析表格式

文法G:

E->TE’

E’=>+TE’|ε

T->FT’

T’->*FT’|ε

F->(E)|i

id+*()#

E	E->TE’			E->TE’
E’		E’->TE’			E’->ε	E’->ε
T	T->FT’			T->FT’
T’		T’->ε	T’->*FT’		T’->ε	T’->ε
F	F->id			F->(E)

#（界符）視為特殊的終結(jié)符

所有的行跟非終結(jié)符對(duì)應(yīng)，所有的列跟終結(jié)符對(duì)應(yīng)

隱去了出錯(cuò)處理

舉例說(shuō)明

按照預(yù)測(cè)分析程序，對(duì)于輸入id+id*id所作

結(jié)論

①輸出的產(chǎn)生式就是最左推導(dǎo)的產(chǎn)生式。棧中放右部，等待與α匹配；

②分析表中出現(xiàn)（棧頂，a）時(shí)，指出如何擴(kuò)充樹(shù)，并且能馬上發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。

實(shí)質(zhì)

棧：殘缺規(guī)范句型

表：指出$V_N$按哪一條擴(kuò)充，依賴于$V_T$

分析表的構(gòu)造[考點(diǎn)]

按照$\alpha \stackrel{?}{?}？$將產(chǎn)生式分成兩種

$\alpha \stackrel{?}{?}a\dots \dots$

$\alpha \stackrel{?}{?}\epsilon$

先要構(gòu)造兩個(gè)與G有關(guān)的集合：FIRST(α)首符集和FOLLOW(A)后繼符集(跟在非終結(jié)符A后面的終結(jié)符)

1?? 定義：對(duì)于文法G，$\alpha \in V?$，S、A$\in V_N$
KaTeX parse error: No such environment: align at position 8: \begin{?a?l?i?g?n?}? &\text{FIRST}(…

2?? 構(gòu)造FIRST(α)

🍎 對(duì)于單符號(hào)：先構(gòu)造$FIRST(X),X\in V_T\cup V_N$

連續(xù)應(yīng)用以下規(guī)則，直到再無(wú)終結(jié)符或ε加入任一FIRST集為止

① 若$X\in V_T$，則FIRST(X)={X}

② 若$X\in V_N,且X\to a\alpha$，則{a}∪FIRST(X)；若$X\in V_N,且X\to \epsilon$，則{ε}∪FIRST(X)

③ 若$X\in V_N,且X\to Y\dots ，Y\in V_N$，則FIRST(Y)\{ε}∪FIRST(X)；若$X\to Y_1{Y}_2\dots Y_k，Y_1,...,Y_{i?1}\in V_N$是一個(gè)產(chǎn)生式，而且對(duì)于任何j，$1\le j\le i?1$，$FIRST(Y_j)$中都含有ε，即$Y_1...Y_{i?1}\stackrel{?}{?}\epsilon$,則把$FIRST(Y_i)$中的所有非ε元素加入到FIRST(X)中；如果所有的$FIRST(Y_j)，j=1,2,...,k$都有ε，則把ε也加入FIRST(X)

所有的非終結(jié)符最后都會(huì)變成終結(jié)符串

🍎 對(duì)于符號(hào)串：再進(jìn)而構(gòu)造$FIRST(X_1{X}_2...X_n)即FIRST(\alpha )$

① $FIRST(X_1)$的非ε終結(jié)符加入$FIRST(\alpha )$

② 若$$\epsilon \in FIRST(X_1)$$,則$FIRST(X_2)$的所有非ε終結(jié)符加入$FIRST(\alpha )$

③ 若$$\epsilon \in FIRST(X_1)，\epsilon \in FIRST(X_2)$$,則$FIRST(X_3)$的所有非ε終結(jié)符加入$FIRST(\alpha )$

最后，若$\epsilon \in FIRST(X_i),i=1,...,n$，則{ε}加入$FIRST(\alpha )$

終結(jié)符、非終結(jié)符、文法符號(hào)串、候選式都可以構(gòu)造首符集；后繼符集只能用終結(jié)符定義！

3?? 構(gòu)造FOLLOW(A)

對(duì)于文法G的每個(gè)非終結(jié)符A構(gòu)造FOLLOW(A)的辦法是，連續(xù)使用下面的規(guī)則，直到每個(gè)FOLLOW不再增大為止

① 對(duì)于文法的開(kāi)始符號(hào)S，置#于FOLLOW(S)中——#不能忽視！

② 若$A\to \alpha B\beta$，則把FIRST(β)\{ε}加入到FOLLOW(B)中

③ 若有$A\to \alpha B$。或者$A\to \alpha B\beta$是一個(gè)產(chǎn)生式而$B?\epsilon$(即ε∈FIRST(β))，則把FOLLOW(A)加入到FOLLOW(B)中

?舉例1?

已知文法G:
E->TE’ T’->*FT’|ε E’->+TE’|ε F->(E)|i T->FT’
求它的FIRST(α)，FOLLOW(A)

1?? 構(gòu)造首符集

首先看產(chǎn)生式右邊，如果第一個(gè)符號(hào)是終結(jié)符，則把其加入非終結(jié)符的首符集中，再看一下候選式中有沒(méi)有ε，有的話也加入首符集中，如由F->(E)|i可知$FIRST(F)=\{(,i\}$

還有一些推到關(guān)系，如T->FT’,E->TE’，則F首符集中非ε的元素也是T中首符集的元素,T首符集中非ε的元素也是E中首符集的元素:FIRST(F)={ ( , i }=FIRST(T)=FIRST(E)

2?? 構(gòu)造非終后繼符集

由法則①：FOLLOW(E)={#}

由法則②

E->TE’，則將 FIRST(E’) \ {ε} 加入 FOLLOW(T)：FOLLOW(T)={+}

T->FT’，則將 FIRST(T’) \ {ε} 加入 FOLLOW(F)：FOLLOW(F)={*}

F->(E)，則將FIRST( ) )加入FOLLOW(E)：FOLLOW(E)={ # , ) }

由FISRT①，FIRST( ) )=）

由法則③

E->TE’，將FOLLOW(E)加入到FOLLOW(E’)中:FOLLOW(E’)={ ) , #}}

E->TE’，且E’->ε，則將FOLLOW(E)加入到FOLLOW(T)中：FOLLOW(T)={ + , ) , #}

T->FT’，將FOLLOW(T)加入到FOLLOW(T’)中：FOLLOW(T’)={ + , ) , #}

T->FT’，且T’->ε，將FOLLOW(T)加入到FOLLOW(F)中：FOLLOW(F)={*, + , ) , #}

首符集后繼符集

FIRST(E)={ ( , i }	FOLLOW(E)={ ) , #}
FIRST(E’)={+ , ε}	FOLLOW(E’)={ ) , #}}
FIRST(T)={ ( , i }	FOLLOW(T)={ + , ) , #}
FIRST(T’)={* , ε}	FOLLOW(T’)={ + , ) , #}
FIRST(F)={ ( , i }	FOLLOW(F)={*, + , ) , #}

4?? 分析表的構(gòu)造

算法：輸入：G1文法，輸出：分析表M

① 對(duì)文法的每一個(gè)A->α，做②和③

② 對(duì)于任一a∈FIRST(α)，把A->α加入到M[A，a]（可能不止一個(gè)）

③ 若ε∈FIRST(α)，則把A->α加入M[A，b]，b∈FOLLOW(A)；若ε∈FIRST(α)，#∈FOLLOW(A)，則把A->α加進(jìn)M[A,#]

④ 把所有無(wú)定義的M[A，a]標(biāo)上“出錯(cuò)標(biāo)志”

?舉例2?

將算法應(yīng)用于上述文法G：E->TE’ T’->*FT’|ε E’->+TE’|ε F->(E)|i T->FT’

① E->TE’

因?yàn)镕IRST(TE’)=FIRST(T)={(,i)}，即產(chǎn)生式E->TE’保證了M[E，i]和M[E, (]中持有E->TE’

所以M[E，(]={E->TE’} M[E，id]={E->TE’}

② E’->+TE’

因?yàn)镕IRST(+TE’)={+}，所以M[E’，+]={E’->+TE’}

③ E’->ε

因?yàn)橛笑?#xff0c;需要去看產(chǎn)生式的左部非終結(jié)符的FOLLOW集中有哪些終結(jié)符

FOLLOW(E’)={),#}，所以M[E’,)]={E’->ε}，M[E’，#]={E’->ε}

最終可以得到如下分析表

id+*()#

E	E->TE’			E->TE’
E’		E’->TE’			E’->ε	E’->ε
T	T->FT’			T->FT’
T’		T’->ε	T’->*FT’		T’->ε	T’->ε
F	F->id			F->(E)

上述算法可應(yīng)用于任何文法G以構(gòu)造它的分析表M。但對(duì)于某些文法，有些M[A,a]可能持有若干個(gè)產(chǎn)生式，或者說(shuō)有些M[A,a]可能是多重定義的。如果G是左遞歸或二義的，那么，M至少含有一個(gè)多重定義人口。因此，消除左遞歸和提取左因子將有助于獲得無(wú)多重定義的分析表M。

可以證明，一個(gè)文法G的預(yù)測(cè)分析表M不含多重定義入口，當(dāng)且僅當(dāng)該文法為L(zhǎng)L(1)的。

LL(1)文法

LL：第一個(gè)L表示從左到右掃描輸入串；第二個(gè)L表示最左推導(dǎo)

(1)：表示分析時(shí)每一步只需要向前查看一個(gè)符號(hào)

LL(1)文法

一個(gè)文法G，若它的分析表M不含多重定義入口(同一個(gè)格子里面有兩個(gè)產(chǎn)生式)，則稱它為一個(gè)LL(1)文法

LL(1)文法的條件

文法G式LL(1)的，則對(duì)于G的每一個(gè)非終結(jié)符A的任何兩個(gè)不同產(chǎn)生式A->α|β，有：

1?? FIRST(α)∩FIRST(β)=Φ

2?? 若某一個(gè)候選式$\beta \stackrel{?}{?}\epsilon$，則FIRST(α)∩FOLLOW(A)=Φ

🍌 說(shuō)明

使用LL(1)文法，一定可以實(shí)現(xiàn)不帶回溯的自上而下分析

若某文法G為L(zhǎng)L（1)文法，則下列那些描述正確？

?該文法的預(yù)測(cè)分析表必?zé)o多重入口。

?所有非終結(jié)符各候選式的首符集兩兩之間交集必為空。

?非終結(jié)符的某個(gè)候選式的首符集中有空串時(shí)，該非終結(jié)符的后繼符集與其余各個(gè)候選式首符集交集必為空。

但是，條件語(yǔ)句文法不能改造成LL(1)文法

語(yǔ)句->if 條件 then 語(yǔ)句 else 語(yǔ)句|if 條件 then 語(yǔ)句

例如：S->iCtS|iCtSeS|a C->b

提公因子以后，文法變?yōu)镾->iCtSS’|a S’->eS|ε C->b

計(jì)算該文法的FIRST集和FOLLOW集如下：

FIRST(S)={i，a} FIRST(S’)={e，ε} FIRST?={b}

FOLLOW(S)={#，e} FOLLOW(S’)={#，e} FOLLOW?={t}

分析表如下：

abeit#

S	S->a			S->iCtSS’
S’			S’->eS
C		C->b

上表未填滿

對(duì)于候選式S’->ε，因?yàn)棣拧蔉IRST(S’)={e，ε}，而FOLLOW(S’)={#，e}，所以S’->ε填入M[S’,#]和M[S’，e]，有多重入口，不是LL(1)文法

解決：強(qiáng)制令M[S’，e]={S’->eS}，即堅(jiān)持將e與最近的t相結(jié)合，從程序語(yǔ)言來(lái)看，相當(dāng)于規(guī)定ELSE堅(jiān)持與最近的THEN相結(jié)合

參考資料

[1] 西安交通大學(xué)軟件工程專業(yè)編譯原理 吳曉軍 2022春

[2] 陳火旺，劉春林，譚慶平，趙克佳，劉越. 程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言編譯原理（第3版）. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2010

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[XJTUSE编译原理]第四章 语法分析——自上而下分析的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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