构建LALR（1）项目集族
構(gòu)建LALR（1）項(xiàng)目集族
構(gòu)造LALR（1）項(xiàng)目有兩種思路。一種是：先構(gòu)造LR（1）項(xiàng)目，再合并同心項(xiàng)目；另一種是：先構(gòu)造LR（0）項(xiàng)目，再為為其配上搜索符。本文介紹第二種方法。
搜索符生成有兩種方法。一是，自己生成。二是，上一項(xiàng)目集傳播獲得的。項(xiàng)目集之間傳播搜索符遇到的問(wèn)題是：若多個(gè)項(xiàng)目集可以直接轉(zhuǎn)移到一個(gè)項(xiàng)目集I上，那么每當(dāng)I接收到，這些項(xiàng)目集傳播過(guò)來(lái)的新的搜索符時(shí)，I就得重新再往下傳播自己新的搜索符。考慮到這一點(diǎn)可以使用壓棧的方式，將可以傳播的項(xiàng)目壓棧存好，將棧頂彈出用于傳播，在傳播過(guò)程中同時(shí)壓入新的可傳播項(xiàng)目。直到最后棧為空，即沒(méi)有項(xiàng)目可以傳播為止。
假設(shè)一含S’->S的拓廣文法為G。具體算法如下：
1. 構(gòu)造G的 LR（0）項(xiàng)目集規(guī)范族（實(shí)就是為了方便分析，有皆可）。
2. 將I0,S’->S，#壓入棧。（I0為S’->S所在項(xiàng)目，#為搜索符，顯然它是可以傳播的）
3. 將規(guī)范族中的所有項(xiàng)目集的生成搜索符壓入棧。因?yàn)樗鼈兪切律目蓚鞑サ摹?/span>
4. 彈出棧頂，使棧頂往下傳播。傳播到下一個(gè)項(xiàng)目中后，生成自生成項(xiàng)目（就是自生符）。將新項(xiàng)入棧。繼續(xù)傳播，直到不能傳播為止。
5. 重復(fù)第4步，直到棧為空。
上面過(guò)程中，所有新項(xiàng)就是LALR（1）項(xiàng)目集族了，包括自生的，和傳播的。
示例?？紤]如下文法，求其LALR（1）項(xiàng)目集族：
(1)S->L=R
(2)S->R
(3)L->*R
(4)L->i
(5)R->L
此文法的LR（0）項(xiàng)目集規(guī)范族為：
| I0: | S'->·S |
| I4: | L->*·R |
|
| S->·L=R |
| R->·L | |
|
| S->·R |
| L->·*R | |
|
| L->·*R |
| L->·i | |
|
| L->·i | I5: | L->i· | |
|
| R->·L | I6: | S->L=·R | |
| I1: | S'->S· |
| R->·L | |
| I2: | S->L·=R |
| L->·*R | |
|
| R->L· |
| L->·i | |
| I3: | S->R· | I7: | L->*R· | |
|
|
| I8: | R->L· | |
|
|
| I9: | S->L=R· |
LALR（1）項(xiàng)目集族構(gòu)建過(guò)程詳解（略去了記錄新項(xiàng)目操作）：
將I0，S'->·S，#壓棧。接著各項(xiàng)目集自生符壓棧
只有I0有生成符：
I0，L->·*R，=
I0，L->·i,=
棧中的狀態(tài)為：
| I0，S'->·S,# |
| I0,L->·*R,= |
| I0,L->·i,= |
|
|
接下來(lái)，處理?xiàng)ｍ敗?span lang="en-us">
彈出：I0，L->·i,=傳播得：I5,L->i·,=。止住。
彈出：I0,L->·*R,=傳播得：I4,L->*·R,=。此項(xiàng)可以傳播，又可以自生成。先不急傳播，保存一下自生成的項(xiàng)目：
I4,R->·L,=
I4, L->·*R,=
I4, L->·i,=
棧狀態(tài)：
| I0，S'->·S，# |
| I0，L->·*R，= |
| I4,R->·L,= |
| I4, L->·*R,= |
| I4, L->·i,= |
|
|
好I4, L->*·R，=接著往下傳播，得到I7, L->*R·,=。止住。
彈出：I4, L->·i,=傳播得I5,L->i·,=。止住。注意，此項(xiàng)已經(jīng)存在。
彈出I4, L->·*R,=傳播得：I4, L->*·R,=。此項(xiàng)已經(jīng)傳播過(guò)了。（算法應(yīng)該有個(gè)機(jī)制記錄項(xiàng)目是否被傳播過(guò)）
彈出：I4,R->·L,=傳播得：I8, R->L·,=。止住。
彈出：I0，L->·*R,=傳播得:I4, L->*·R，=。已傳播過(guò)。
彈出I0,S'->·S,#此時(shí)，它還沒(méi)有自生成，不著急傳播。它會(huì)生成：
I0,S->·L=R,#
I0,S->·R,#
I0,L->·i,#
I0,L->·*R,#
I0,R->·L,#
而這些項(xiàng)目都是可以傳播的，所有都得入棧（我的天呀，還有這么多！）。入棧后，棧狀態(tài)為：
| I0,S->·L=R,# |
| I0,S->·R,# |
| I0,L->·i,# |
| I0,L->·*R,# |
| I0,R->·L,# |
|
|
I0，S'->·S，#傳播得：I1, S'->S·,#不能繼續(xù)了。
彈出：I0,R->·L,#傳播得：I2,R->L·,#。止住。
彈出：I0,L->·*R,#傳播得：I4,L->*·R,#。此項(xiàng)又自生成：
I4,R->·L,#
I4,L->·*R,#
I4,L->·i,#
此時(shí)棧頂狀態(tài)：
| I0,S->·L=R,# |
| I0,S->·R,# |
| I0,L->·i,# |
| I4,R->·L,# |
| I4,L->·*R,# |
| I4,L->·i,# |
|
|
I4,L->*·R,#傳播得I7,L->*R·,#
彈出：I4,L->·i,#傳播得：I5,L->i·,#
彈出：I4,L->·*R,#傳播得：I4,L->*·R已經(jīng)傳播過(guò)了。
彈出：I4,R->·L,#傳播得：I8,R->L·,#。
彈出：I0,L->·i,#傳播得：I5,L->i·,#（I5中已有，所以要注意冗余處理）
彈出：I0,S->·R,#傳播得：I3,S->R·,#
彈出：I0,S->·L=R,#傳播得：I2,S->L·=R,#，沒(méi)有自生成項(xiàng)，但可以傳播，故接著傳播得：I6,S->L=·R,#，此項(xiàng)自生成：
I6,R->·L,#
I6,L->·*R,#
I6,L->·i,#
此時(shí)棧狀態(tài)為：
| I6,R->·L,# |
| I6,L->·*R,# |
| I6,L->·i,# |
|
|
傳播I6,S->L=·R,#得：I9,S->L=R·,#
彈出：I6,L->·i,#傳播得：I5,L->i·,#
彈出：I6,L->·*R,#傳播得：I4,L->*·R,#已經(jīng)處理過(guò)了。
彈出：I6,R->·L,#傳播得：I8,R->L·,#到此為止棧終于空了！LALR（1）項(xiàng)目集族也構(gòu)建好了！
| I0: | I1: | I2: | I3: | I4: |
| I0，S'->·S,# | I1, S'->S·,# | I2,S->L·=R,# | I3,S->R·,# | I4,L->*·R,=/# |
| I0,L->·*R,=/# |
| I2,R->L·,# |
| I4,R->·L,=/# |
| I0,L->·i,=/# |
|
|
| I4,L->·*R,=/# |
| I0,S->·L=R,# |
|
|
| I4,L->·i,=/# |
| I0,S->·R,# |
|
|
|
|
| I0,R->·L,# |
|
|
|
|
| I5: | I6: | I7: | I8: | I9: |
| I5,L->i·,=/# | I6,S->L=·R,# | I7, L->*R·,=/# | I8, R->L·,=/# | I9,S->L=R·,# |
|
| I6,R->·L,# |
|
|
|
|
| I6,L->·*R,# |
|
|
|
|
| I6,L->·i,# |
|
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總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的构建LALR（1）项目集族的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
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