双栈(Dual Stack)
雙棧(Dual Stack)
1. 雙棧的概念
1.1 雙棧的定義
雙棧是指兩個順序棧，是一種特殊的順序棧。
1.2 雙棧中各元素的邏輯及存儲關系
雙棧共享一個地址連續的存儲單元。即程序同時需要兩個棧時，可以定義一個足夠大的棧空間，該空間的兩端分別設為兩個棧的棧底，用bottom[0]=-1和bottom[1]=maxSize指示。
壓入數據時，讓兩個棧的棧頂top[0]和top[1]都向中間伸展，如果指示棧頂的指針top[0]+1等于另一個棧頂的指針top[1]時兩棧已滿。
每次進棧時top[0]加1或top[1]減1，而退棧時top[0]減1或top[1]加1。
如果top[0] == -1且top[1] == maxSize兩棧為空。
雙棧的模型：?
在雙棧的情形下：?
(1)棧的初始化語句：bottom[0]=top[0]=-1，bottom[1]=top[1]=maxSize。?
(2)棧滿的條件：top[0]+1 == top[1]。?
(3)棧空的條件：bottom[0]==top[0]==-1且bottom[1]==top[1]==maxSize。
2. 雙棧的實現
2.1 雙棧的類定義及其操作的實現
文件：DualStack.h
#ifndef DUAL_STACK_H_
#define DUAL_STACK_H_
#include <iostream>
#include <string>
#include <strstream>
using namespace std;
const int defaultSize = 50; ? ? ? ? //默認棧空間大小
const int stackIncreament = 20; ? ? //棧溢出時擴展空間的增量
const int n = 2; ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?//設置n=2個棧共有一個棧空間
template <class T>
class DualStack
{
public:
? ? DualStack(int sz = defaultSize); ? ? ? ?//構造函數
? ? ~DualStack(); ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? //析構函數
public:
? ? bool Push(const T& x, int d) ; ? ? ?//新元素x進棧
? ? bool Pop(T& x, int d); ? ? ? ? ? ? ?//棧頂元素出棧，并將該元素的值保存至x
? ? bool getTop(T& x, int d) const; ? ? //讀取棧頂元素，并將該元素的值保存至x
? ? bool IsEmpty() const; ? ? ? ? ? ? ? //判斷棧是否為空
? ? bool IsFull() const; ? ? ? ? ? ? ? ?//判斷棧是否為滿
? ? int getSize() const; ? ? ? ? ? ? ? ?//計算棧中元素個數
? ? void MakeEmpty(); ? ? ? ? ? ? ? ? ? //清空棧的內容
? ? void overflowProcess(); ? ? ? ? ? ? //棧的溢出處理
public:
? ? template <class T>
? ? friend ostream& operator<<(ostream& os, const DualStack<T>& s); //輸出棧中元素的重載操作<<
private:
? ? T *Vector; ? ? ?//存放棧中元素的棧數組
? ? int top[n]; ? ? //棧頂指針
? ? int maxSize; ? ?//棧最大可容納元素個數
};
//構造函數
template <class T>
DualStack<T>::DualStack(int sz)
{
? ? cout << "$ 執行構造函數" << endl;
? ? if (sz >= 0)
? ? {
? ? ? ? maxSize = sz; ? ? ? ? ??
? ? ? ? top[0] = -1;
? ? ? ? top[1] = maxSize;
? ? ? ? Vector = new T[maxSize];
? ? }
} ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
//析構函數
template <class T>
DualStack<T>::~DualStack()
{
? ? cout << "$ 執行析構函數" << endl;
? ? delete[] Vector;
? ? Vector = NULL;
} ??
//新元素x進棧
template <class T>
bool DualStack<T>::Push(const T& x, int d)
{
? ? if (true == IsFull())
? ? {
? ? ? ? return false;
? ? }
? ? if (0 == d)
? ? {
? ? ? ? top[0]++;
? ? }
? ? else
? ? {
? ? ? ? top[1]--;
? ? }
? ? Vector[top[d]] = x;
? ? return true;
}
//棧頂元素出棧，并將該元素的值保存至x
template <class T>
bool DualStack<T>::Pop(T& x, int d)
{
? ? if (true == IsEmpty())
? ? {
? ? ? ? return false;
? ? }
? ? x = Vector[top[d]];
? ? if (0 == d)
? ? {
? ? ? ? top[0]--;
? ? }
? ? else
? ? {
? ? ? ? top[1]++;
? ? }
? ? return true;
}
//讀取棧頂元素，并將該元素的值保存至x
template <class T>
bool DualStack<T>::getTop(T& x, int d) const
{
? ? if (true == IsEmpty())
? ? {
? ? ? ? return false;
? ? }
? ? x = Vector[top[d]];
? ? return true;
}
//判斷棧是否為空
template <class T>
bool DualStack<T>::IsEmpty() const
{
? ? return ((-1 == top[0]) && (maxSize == top[1])) ? true : false;
}
//判斷棧是否為滿
template <class T>
bool DualStack<T>::IsFull() const
{
? ? return (top[0] + 1 == top[1]) ? true : false;
}
//計算棧中元素個數
template <class T>
int DualStack<T>::getSize() const
{
? ? return (top[0] + 1) + (maxSize - top[1]);
}
//清空棧的內容
template <class T>
void DualStack<T>::MakeEmpty()
{
? ? delete[] Vector;
? ? top[0] = -1;
? ? top[1] = maxSize;
? ? Vector = new T[maxSize];
}
//棧的溢出處理
template <class T>
void DualStack<T>::overflowProcess()
{
? ? int newSize = maxSize + stackIncreament;
? ? T *neweVector = new T[newSize];
? ? for (int i = 0; i <= top[0]; i++)
? ? {
? ? ? ? neweVector[i] = Vector[i];
? ? }
? ? for (int i = maxSize - 1; i >= top[1]; i--)
? ? {
? ? ? ? neweVector[i + stackIncreament] = Vector[i];
? ? }
? ? delete[] Vector;
? ? Vector = neweVector;
? ? maxSize = newSize;
? ? top[1] += stackIncreament;
}
//輸出棧中元素的重載操作<<
template <class T>
ostream& operator<<(ostream& os, const DualStack<T>& s)
{
? ? os << "top[0]=" << s.top[0] << endl; ? ?//輸出棧1頂位置
? ? for (int i = 0; i <= s.top[0]; i++)
? ? {
? ? ? ? os << "[" << i << "]" << " : " << s.Vector[i] << endl;
? ? }
? ? os << "top[1]=" << s.top[1] << endl; ? ?//輸出棧2頂位置
? ? for (int i = s.maxSize - 1; i >= s.top[1]; i--)
? ? {
? ? ? ? os << "[" << i << "]" << " : " << s.Vector[i] << endl;
? ? }
? ? return os;
}
#endif /* DUAL_STACK_H_ */
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2.2 主函數(main函數)的實現
文件：main.cpp
#include "DualStack.h"
#define EXIT 0 ? ? ? ? ? ? ?//退出
#define PUSH 1 ? ? ? ? ? ? ?//新元素x進棧
#define POP ?2 ? ? ? ? ? ? ?//棧頂元素出棧，并將該元素的值保存至x
#define GETTOP 3 ? ? ? ? ? ?//讀取棧頂元素，并將該元素的值保存至x
#define ISEMPTY ?4 ? ? ? ? ?//判斷棧是否為空
#define ISFULL 5 ? ? ? ? ? ?//判斷棧是否為滿
#define GETSIZE 6 ? ? ? ? ? //計算棧中元素個數
#define MAKEEMPTY 7 ? ? ? ? //清空棧的內容
#define OPERATOR_OSTREAM 8 ?//輸出棧中元素的重載操作<<
#define OVERFLOWPROCESS 9 ? //棧的溢出處理
void print_description()
{
? ? cout << "------------------------------>雙棧<------------------------------" << endl;
? ? cout << "功能選項說明：" << endl;
? ? cout << "#0： 退出" << endl;
? ? cout << "#1： 新元素x進棧" << endl;
? ? cout << "#2： 棧頂元素出棧，并將該元素的值保存至x" << endl;
? ? cout << "#3： 讀取棧頂元素，并將該元素的值保存至x" << endl;
? ? cout << "#4： 判斷棧是否為空" << endl;
? ? cout << "#5： 判斷棧是否為滿" << endl;
? ? cout << "#6： 計算棧中元素個數" << endl;
? ? cout << "#7： 清空棧的內容" << endl;
? ? cout << "#8： 輸出棧中元素的重載操作<<" << endl;
? ? cout << "#9： 棧的溢出處理" << endl;
? ? cout << "--------------------------------------------------------------------" << endl;
}
//判斷輸入的字符串每個字符是否都是數值0~9
bool IsStackNumber(const string& s_num)
{
? ? if (s_num.size() > 1)
? ? {
? ? ? ? return false;
? ? }
? ? if ((s_num[0] != '0') && (s_num[0] != '1'))
? ? {
? ? ? ? return false;
? ? }
? ? return true;
}
//判斷輸入的字符串每個字符是否都是數值0~9
bool IsNumber(const string& s_num)
{
? ? for (size_t i = 0; i < s_num.size(); i++)
? ? {
? ? ? ? if ((s_num[i] < '0') || (s_num[i] > '9'))
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? return false;
? ? ? ? }
? ? }
? ? return true;
}
//類型轉換——將string型轉為模板類型T
template <class T>
T StrToTtype(const string& s_num)
{
? ? T n_num;
? ? strstream ss_num;
? ? ss_num << s_num;
? ? ss_num >> n_num;
? ? return n_num;
}
//輸入棧編號
template <class T>
int get_item()
{
? ? cout << "> 請輸入棧編號，item = ";
? ? string s_item;
? ? cin >> s_item;
? ? while (false == IsStackNumber(s_item))
? ? {
? ? ? ? cout << "* 輸入有誤，請重新輸入：";
? ? ? ? cin >> s_item;
? ? }
? ? return atoi(s_item.c_str());
}
//輸入數據值
template <class T>
T get_data()
{
? ? cout << "> 請輸入數據值，data = ";
? ? string s_data;
? ? cin >> s_data;
? ? return StrToTtype<T>(s_data);
}
//輸入數組的最大長度
template <class T>
int get_maxsize()
{
? ? cout << "> 請輸入數組的最大長度，maxsize = ";
? ? string s_maxsize;
? ? cin >> s_maxsize;
? ? while (false == IsNumber(s_maxsize))
? ? {
? ? ? ? cout << "* 輸入有誤，請重新輸入：";
? ? ? ? cin >> s_maxsize;
? ? }
? ? return atoi(s_maxsize.c_str());
}
//構造雙棧
template <class T>
DualStack<T>* construct_dualstack()
{
? ? cout << "\n==> 創建雙棧" << endl;
? ? int n_maxsize = get_maxsize<T>();
? ? DualStack<T> *dualStack = new DualStack<T>(n_maxsize);
? ? return dualStack;
}
//析構雙棧
template <class T>
void destory_seqstack(DualStack<T>* dualStack)
{
? ? cout << "\n==> 釋放雙棧在堆中申請的空間，并將指向該空間的指針變量置為空" << endl;
? ? delete dualStack;
? ? dualStack = NULL;
}
//新元素x進棧
template <class T> ? ? ? ? ? ? ?
void push(DualStack<T>* dualStack)
{
? ? cout << "$ 執行新元素x進棧函數" << endl;
? ? T data = get_data<T>();
? ? int d = get_item<T>();
? ? if (false == dualStack->Push(data, d))
? ? {
? ? ? ? cout << "* 進棧失敗" << endl;
? ? ? ? return;
? ? }
? ? cout << "* 進棧成功，data = " << data << endl;
}
//棧頂元素出棧，并將該元素的值保存至x
template <class T> ?
void pop(DualStack<T>* dualStack)
{
? ? cout << "$ 執行棧頂元素出棧并將該元素的值保存至x函數" << endl;
? ? T data;
? ? int d = get_item<T>();
? ? if (false == dualStack->Pop(data, d))
? ? {
? ? ? ? cout << "* 出棧失敗" << endl;
? ? ? ? return;
? ? }
? ? cout << "* 出棧成功，data = " << data << endl;
}
//讀取棧頂元素，并將該元素的值保存至x
template <class T> ?
void gettop(DualStack<T>* dualStack)
{
? ? cout << "$ 執行讀取棧頂元素并將該元素的值保存至x函數" << endl;
? ? T data;
? ? int d = get_item<T>();
? ? if (false == dualStack->getTop(data, d))
? ? {
? ? ? ? cout << "* 讀取棧頂元素失敗" << endl;
? ? ? ? return;
? ? }
? ? cout << "* 讀取棧頂元素成功，data = " << data << endl;
}
//判斷棧是否為空
template <class T> ?
void isempty(DualStack<T>* dualStack)
{
? ? cout << "$ 執行判斷棧是否為空函數，IsEmpty = " << dualStack->IsEmpty() << endl;
}
//判斷棧是否為滿
template <class T> ?
void isfull(DualStack<T>* dualStack)
{
? ? cout << "$ 執行判斷棧是否為滿函數，IsFull = " << dualStack->IsFull() << endl;
}
//計算棧中元素個數
template <class T> ?
void getsize(DualStack<T>* dualStack)
{
? ? cout << "$ 執行計算棧中元素個數函數，Size = " << dualStack->getSize() << endl;
}
//清空棧的內容
template <class T> ?
void makeempty(DualStack<T>* dualStack)
{
? ? cout << "$ 執行清空棧的內容函數" << endl;
? ? dualStack->MakeEmpty();
}
//輸出棧中元素的重載操作<<
template <class T> ?
void operator_ostream(DualStack<T>* dualStack)
{
? ? cout << "$ 執行輸出棧中元素的重載操作<<函數" << endl;
? ? cout << *dualStack;//或operator<<(cout, *dualStack);
}
//棧的溢出處理
template <class T>
void overflowprocess(DualStack<T>* dualStack)
{
? ? cout << "$ 執行棧的溢出處理函數" << endl;
? ? dualStack->overflowProcess();
}
//雙棧操作選擇
template <class T>
void select_operation(DualStack<T>* dualStack)
{
? ? if (NULL == dualStack)
? ? {
? ? ? ? cout << "* 沒有構造雙棧，請先構造雙棧。" << endl;
? ? ? ? return;
? ? }
? ? string s_operation;
? ? while (s_operation != "0")
? ? {
? ? ? ? cout << "\n==> 請輸入功能選項編號(按\"0\"退出程序)：";
? ? ? ? cin >> s_operation;
? ? ? ? while (false == IsNumber(s_operation))
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? cout << "* 輸入有誤，請重新輸入：";
? ? ? ? ? ? cin >> s_operation;
? ? ? ? }
? ? ? ? int n_operation = atoi(s_operation.c_str());
? ? ? ? switch (n_operation)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? case EXIT://退出
? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? cout << "$ 退出程序" << endl;
? ? ? ? ? ? ? ? break;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? case PUSH://新元素x進棧
? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? push(dualStack);
? ? ? ? ? ? ? ? break;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? case POP://棧頂元素出棧，并將該元素的值保存至x
? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? pop(dualStack);
? ? ? ? ? ? ? ? break;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? case GETTOP://讀取棧頂元素，并將該元素的值保存至x
? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? gettop(dualStack);
? ? ? ? ? ? ? ? break;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? case ISEMPTY://判斷棧是否為空
? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? isempty(dualStack);
? ? ? ? ? ? ? ? break;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? case ISFULL://判斷棧是否為滿
? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? isfull(dualStack);
? ? ? ? ? ? ? ? break;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? case GETSIZE://計算棧中元素個數
? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? getsize(dualStack);
? ? ? ? ? ? ? ? break;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? case MAKEEMPTY://清空棧的內容
? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? makeempty(dualStack);
? ? ? ? ? ? ? ? break;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? case OPERATOR_OSTREAM://輸出棧中元素的重載操作<<
? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? operator_ostream(dualStack);
? ? ? ? ? ? ? ? break;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? case OVERFLOWPROCESS://棧的溢出處理
? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? overflowprocess(dualStack);
? ? ? ? ? ? ? ? break;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? default:
? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? cout << "* 請輸入正確的功能選項編號" << endl;
? ? ? ? ? ? ? ? break;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? }
? ? }
}
int main(int argc, char* argv[])
{
? ? print_description();
? ? DualStack<int> *dualStack = construct_dualstack<int>();
? ? select_operation(dualStack);
? ? destory_seqstack(dualStack);
? ? system("pause");
? ? return 0;
}
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3. 雙棧的優缺點
3.1 優點
兩棧的大小不是固定不變的，在實際運算過程中，一個棧有可能進棧元素多而體積大些，另一個則可能小些。
兩個棧共用一個棧空間，相互調劑，靈活性強。
3.2 缺點
運算較為復雜。
長度為定值，中途不易擴充。
注：n(n>2)個棧的情況更有所不同，采用多個棧共享棧空間的順序存儲表示方式，處理十分復雜，在插入時元素的移動量很大，因而時間代價較高。特別是當整個存儲空間即將充滿時，這個問題更加嚴重。
解決上述問題的辦法就是采用鏈接方式作為棧的存儲表示方式。
3.3 雙棧的適用情況
當棧滿時要發生溢出，為了避免這種情況，需要為棧設立一個足夠大的空間。但如果空間設置得過大，而棧中實際只有幾個元素，也是一種空間浪費。此外，程序中往往同時存在幾個棧，因為各個棧所需的空間在運行中是動態變化著的。如果給幾個棧分配同樣大小的空間，可能實際運行時，有的棧膨脹得快，很快就產生了溢出，而其他的棧可能此時還有許多空閑空間。這時就可以利用雙棧，兩個棧共用一個棧空間，相互調劑，靈活性強。
參考文獻：?
[1]《數據結構(用面向對象方法與C++語言描述)(第2版)》殷人昆——第三章?
[2]《C/C++常用算法手冊》秦姣華、向旭宇——第二章?
[3]?百度搜索關鍵字：雙棧
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總結
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