題目大意

有h個普通柵欄，一個特殊柵欄和n棵植物
第i棵植物位于第i個單位
對于第i個普通柵欄有其保護的區間l[i]到r[i]，特殊柵欄的保護區間是1到n
每個柵欄有一個非負整數s[i]，表示它的強度
對于代價，普通柵欄需花費s[i]，特殊柵欄需花費t*s[i]
對于第i棵植物有protection[i]，需滿足：對于所有保護了植物i的柵欄的強度總和大于等于pretection[i]
求最小的代價
1<=n<=10^5
1<=s[i],t<=10^7

解法

首先考慮去掉普通柵欄中對答案沒有貢獻的柵欄，如果柵欄[a,b]被柵欄[c,d]包含，那么前者是沒有貢獻的
那么簡化后得到的柵欄是這樣的：

首先假定特殊柵欄的強度為0
那么如何構造最優的方案？
先給出構造方法：
從左到右處理柵欄[a,b]，設c表示一個最大的區間[a,c]使得[a,c]不與后面的柵欄相交（即不會被后面的影響到），然后這個柵欄的強度就設為[a,c]之間的最大的protection，然后[a,b]之間的植物的protection減去這個強度
為什么是對的呢？
設p[]是最優方案,p[i]表示從左到右第i個柵欄選定的強度
由于p[1]不可能變小（因為最前面那一段不會被后面的影響）（其他位置的變動是類似的，所以只討論第一位就開始變動）
那么設p1[1]=p[1]+d(d>0)，如果p[2]被影響到了，那么p1[2]=p[2]-d，如果p[3]被影響到了，那么p1[3]=p[3]+d…
就是說，這樣的影響是連續的且正負交替
由于開頭是正數，所以最后的代價不可能由于最開始p[]的代價
加入特殊柵欄的影響，顯然，特殊柵欄的強度越大，普通柵欄的代價就越小：

設f(x)表示特殊柵欄強度為x時普通柵欄的最小代價
我們要求的是tx+f(x)最小
設f(x)表示特殊柵欄強度為x時普通柵欄的最小代價
我們要求的是tx+f(x)最小
這個東西是可以三分的？！
證明
證明COST[x]=tx+f(x)滿足三分性
設p[x][]表示特殊柵欄強度為x時普通柵欄的最優方案
假設最優點為OPT，那么就是對于a

總結

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