<span style="color: inherit; line-height: 1.1; font-family: 'Helvetica Neue', Helvetica, Arial, sans-serif; background-color: rgb(245, 245, 245);">#1245 : 王胖浩與三角形</span>

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描述

王胖浩有一個三角形，三邊長為a,b,c。他有特殊的能力，能增加三條邊的邊長，增加的總長度不能超過l。

他想通過合理地使用他的特殊能力，使得三角形的面積最大。

輸入

第一行一個整數T，表示測試數據個數。

以下T行，每行一個四個整數a,b,c,l。

數據范圍:

1<=T<=104, 1<=a,b,c<=106, 0<=l<=106

輸出

輸出T行，每行一個實數，表示三角形的面積。要求相對誤差不能超過10-9。

樣例輸入

1 2 3 3 3

樣例輸出5.8216152143 解題思路
本題中，對于三角形的面積我們采用海倫--秦九韶公式。即對三角形三邊為a,b,c。其面積S可以表示為：d=(a+b+c)/2;s=sqrt(d*(d-a)*(d-b)*(d-c))那么要使得面積最大，根據題目中的意思，我們可以推導出題目中的l段必須全部用（推導過程比較簡單，只要比較一下總長度遞增時，面積的變化情況即可）。同時，還需要考慮在對各個邊進行增長時需要使得其仍是三角形。因此，可以考慮從最短的邊進行加長。編寫的代碼如下：#include<iostream> #include<math.h> using namespace std; void solve(double a,double b,double c ,double d); double area_solve(double a,double b,double c); int main(){double T=1e4;double a,b,c,d;cin>>T;for(double i=1;i<=T;i++){cin>>a>>b>>c>>d;if((a<=b)&&(b<=c))solve(a,b,c,d);else if((a<=c)&&(c<=b))solve(a,c,b,d);else if((b<=a)&&(a<=c))solve(b,a,c,d);else if((b<=c)&&(c<=a))solve(b,c,a,d);else if((c<=a)&&(a<=b))solve(c,a,b,d);elsesolve(c,b,a,d);}return 0; } void solve(double a,double b,double c ,double d){double aera2=0.0;int flag=0;double temp=b-a;if(temp<=d){a=a+temp;d=d-temp;}else{a=a+d;aera2=area_solve((double)a,(double)b,(double)c);flag=1;d=0;}if(flag==0){temp=c-b;if(d>2*temp){d=d-2*temp;a=c;b=c;double k=d;double a1=a+k/(3.0);double b1=b+k/(3.0);double c1=c+k/(3.0);aera2=area_solve(a1,b1,c1);flag=1;}else{double k=d;double a1=a+k/(2.0);double b1=b+k/(2.0);double c1=c;aera2=area_solve(a1,b1,c1);flag=1;}}if(flag==1){printf("%.11lf\n",aera2);//cout<<setprecision(10)<<aera2<<endl;} } double area_solve(double a,double b,double c){double d=(double)(a+b+c)/(2.0);double area=sqrt(d*(d-a)*(d-b)*(d-c));return area; }
題目中，需要注意的是：要求相對誤差不能超過10-9 因此，暗示我們需要將其轉化為double型進行處理。同時輸出時，要有小數位進行輸出（想吐槽一下hihocoder上對cout輸出并不友好，在代碼中可以看到我后來將cout那段隱掉了，換用了printf）。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的HIHO#1245 : 王胖浩与三角形的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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