Best Financing

Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)????Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 120????Accepted Submission(s): 24


Problem Description
小A想通過合理投資銀行理財產品達到收益最大化。已知小A在未來一段時間中的收入情況，描述為兩個長度為n的整數數組dates和earnings，表示在第dates[i]天小A收入earnings[i]元（0<=i<n）。銀行推出的理財產品均為周期和收益確定的，可描述為長度為m的三個整數數組start、finish和interest_rates, 若購買理財產品i（0<=i<m），需要在第start[i]天投入本金，在第finish[i]天可取回本金和收益，在這期間本金和收益都無法取回，收益為本金*interest_rates[i]/100.0。當天取得的收入或理財產品到期取回的本金當天即可購買理財產品（注意：不考慮復利，即購買理財產品獲得的收益不能用于購買后續的理財產品）。假定閑置的錢沒有其他收益，如活期收益等，所有收益只能通過購買這些理財產品獲得。求小A可以獲得的最大收益。
限制條件:
1<=n<=2500
1<=m<=2500
對于任意i（0<=i<n）,1<=dates[i]<=100000,1<=earnings[i]<=100000, dates中無重復元素。
對于任意i（0<=i<m）,1<=start[i]<finish[i]<=100000, 1<=interest_rates[i]<=100。
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Input
第一行為T (T<=200)，表示輸入數據組數。
每組數據格式如下：
第一行是n m
之后連續n行，每行為兩個以空格分隔的整數，依次為date和earning
之后連續m行，每行為三個以空格分隔的整數，依次為start, finish和interest_rate
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Output
對第i組數據，i從1開始計，輸出
Case #i:
收益數值，保留小數點后兩位，四舍五入。
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Sample Input
21 21 100001 100 550 200 102 21 100005 200001 5 65 9 7
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Sample Output
Case #1:1000.00Case #2:2700.00
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Source
2014年百度之星程序設計大賽 - 初賽（第二輪）
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題目分析：
　　
這里我們忽略利率底下的100，將其放在最后計算（因為所有的利益都要除以100，索性放到最后）。
　　
這樣，題目可以理解為， 給你n份錢，每份錢有一個價值val[i]，每份錢所給的時間之后有x個區間，每個區間有一個價值w[i]，選擇互不相交的區間，這份錢能帶來收益即為　　　val[i] * 　　sum(w[j])（其中所有的j互不相交）?！　?br /> 　　
所有錢帶來的收益即為：sum(val[i] * sum(w[j]))（其中所有的j互不相交）。
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那么怎么樣才能使得收益達到最大？？
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設dp[i]為從第i個時間點開始往后選擇的所有不想交的區間的價值總和的最大值，我們假設第i個時間點之后的dp[j]已經得到，那么dp[i] = max(dp[j]）+ w[i]；
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則最大利益即 ans = sum(val[i] * dp[i]) / 100.0;（不要忘了將利率底下的100除掉）
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這里我們用鏈式前向星存儲屬于以每個時間點為起點的每個區間的終點和價值。
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代碼如下：

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) using namespace std; const int O = 100005; typedef struct E{int v, n, e; }E; E edge[O]; int Adj[O], l; int val[O], dp[O]; int t, n, m, cas; int d, e, s, f; void addedge(int u, int v, int e){edge[l].v = v; edge[l].e = e; edge[l].n = Adj[u]; Adj[u] = l++; } int read(){char ch = ' ';int x = 0;while(ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}return x; } void work(){memset(val, 0, sizeof(val));memset(Adj, -1, sizeof(Adj));l = 0;n = read(); m = read();while(n--){d = read(); e = read();val[d] += e;}while(m--){s = read(); f = read(); e = read();addedge(s, f, e);}dp[100001] = 0;double ans = 0;for(int i = 100000; i; --i){dp[i] = dp[i + 1];for(int j = Adj[i]; ~j; j = edge[j].n){dp[i] = max(dp[i], dp[edge[j].v] + edge[j].e);}ans += dp[i] * val[i];}printf("%.2f\n", ans / 100); } int main(){for(t = read(), cas = 1; cas <= t; ++cas){printf("Case #%d:\n", cas);work();}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【HDU】 4833 Best Financing DP的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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