Markdown中插入公式
Cmd Markdown 公式指導手冊
標簽： Tutorial
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右鍵點擊每一個公式，選擇 [Show Math As] → [TeX Commands] 以查看該公式的命令詳情。
Cmd Markdown 公式指導手冊一、公式使用參考1．如何插入公式2．如何輸入上下標3．如何輸入括號和分隔符4．如何輸入分數5．如何輸入開方6．如何輸入省略號7．如何輸入矢量8．如何輸入積分9．如何輸入極限運算10．如何輸入累加、累乘運算11．如何輸入希臘字母12．如何輸入其它特殊字符(1)．關系運算符(2)．集合運算符(3)．對數運算符(4)．三角運算符(5)．微積分運算符(6)．邏輯運算符(7)．戴帽符號(8)．連線符號(9)．箭頭符號13．如何進行字體轉換14．大括號和行標的使用15．其它命令(1)．定義新的符號 \operatorname(2)．添加注釋文字 \text(3)．在字符間加入空格(4)．更改文字顏色(5)．添加刪除線二、矩陣使用參考1．如何輸入無框矩陣2．如何輸入邊框矩陣3．如何輸入帶省略符號的矩陣4．如何輸入帶分割符號的矩陣5．如何輸入行中矩陣三、方程式序列使用參考1．如何輸入一個方程式序列2．在一個方程式序列的每一行中注明原因四、條件表達式使用參考1．如何輸入一個條件表達式2．如何輸入一個左側對齊的條件表達式3．如何使條件表達式適配行高五、數組與表格使用參考1．如何輸入一個數組或表格2．如何輸入一個嵌套的數組或表格3．如何輸入一個方程組六、連分數使用參考1．如何輸入一個連分式七、交換圖表使用參考1．如何輸入一個交換圖表八、一些特殊的注意事項
一、公式使用參考
1．如何插入公式
$\LaTeX$ 的數學公式有兩種：行中公式和獨立公式。行中公式放在文中與其它文字混編，獨立公式單獨成行。
行中公式可以用如下方法表示：
: $ 數學公式 $
獨立公式可以用如下方法表示：
: $$ 數學公式 $$
自動編號的公式可以用如下方法表示：: 若需要手動編號，參見 大括號和行標的使用 。
: \begin{equation}數學公式\label{eq:當前公式名}\end{equation}
自動編號后的公式可在全文任意處使用 \eqref{eq:公式名} 語句引用。
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例子：
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顯示：$ J\alpha(x) = \sum{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行內公式示例} $
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例子：
-
顯示：$$ J\alpha(x) = \sum{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，獨立公式示例} $$
-
例子：
-
顯示：
$$在公式 \eqref{eq:sample} 中，我們看到了這個被自動編號的公式。$$
\begin{equation}E=mc^2 \text{，自動編號公式示例}\label{eq:sample}\end{equation}
2．如何輸入上下標
^ 表示上標, _ 表示下標。如果上下標的內容多于一個字符，需要用 {} 將這些內容括成一個整體。上下標可以嵌套，也可以同時使用。
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例子：
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顯示：$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
另外，如果要在左右兩邊都有上下標，可以用 \sideset 命令。
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例子：
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顯示：$$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$$
3．如何輸入括號和分隔符
()、[] 和 | 表示符號本身，使用 \{\} 來表示 {} 。當要顯示大號的括號或分隔符時，要用 \left 和 \right 命令。
一些特殊的括號：
| \langle | $\langle$ | \rangle | $\rangle$ |
| \lceil | $\lceil$ | \rceil | $\rceil$ |
| \lfloor | $\lfloor$ | \rfloor | $\rfloor$ |
| \lbrace | $\lbrace$ | \rbrace | $\rbrace$ |
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例子：
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顯示：$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$
有時候要用 \left. 或 \right. 進行匹配而不顯示本身。
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例子：
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顯示：$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$
4．如何輸入分數
通常使用 \frac {分子} {分母} 命令產生一個分數，分數可嵌套。便捷情況可直接輸入 \frac ab 來快速生成一個 $\frac ab$ 。如果分式很復雜，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此時分數僅有一層。
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例子：
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顯示：$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$
5．如何輸入開方
使用 \sqrt [根指數，省略時為2] {被開方數} 命令輸入開方。
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例子：
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顯示：$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$
6．如何輸入省略號
數學公式中常見的省略號有兩種，\ldots 表示與文本底線對齊的省略號，\cdots 表示與文本中線對齊的省略號。
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例子：
-
顯示：$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}{\rm cdots} + x_n^2$$
7．如何輸入矢量
使用 \vec{矢量} 來自動產生一個矢量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定義字母上方的符號。
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例子：
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顯示：$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$
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例子：
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顯示：$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$
8．如何輸入積分
使用 \int_積分下限^積分上限 {被積表達式} 來輸入一個積分。
例子：
$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$顯示：$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$
本例中 \, 和 {\rm d} 部分可省略，但建議加入，能使式子更美觀。
9．如何輸入極限運算
使用 \lim_{變量 \to 表達式} 表達式 來輸入一個極限。如有需求，可以更改 \to 符號至任意符號。
例子：
$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$顯示：$$\lim{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)}$$
10．如何輸入累加、累乘運算
使用 \sum_{下標表達式}^{上標表達式} {累加表達式} 來輸入一個累加。與之類似，使用 \prod \bigcup \bigcap 來分別輸入累乘、并集和交集。此類符號在行內顯示時上下標表達式將會移至右上角和右下角。
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例子：
-
顯示：$$\sum{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$
11．如何輸入希臘字母
輸入 \小寫希臘字母英文全稱 和 \首字母大寫希臘字母英文全稱 來分別輸入小寫和大寫希臘字母。對于大寫希臘字母與現有字母相同的，直接輸入大寫字母即可。
| \alpha | $\alpha$ | A | $A$ | \beta | $\beta$ | B | $B$ |
| \gamma | $\gamma$ | \Gamma | $\Gamma$ | \delta | $\delta$ | \Delta | $\Delta$ |
| \epsilon | $\epsilon$ | E | $E$ | \zeta | $\zeta$ | Z | $Z$ |
| \eta | $\eta$ | H | $H$ | \theta | $\theta$ | \Theta | $\Theta$ |
| \iota | $\iota$ | I | $I$ | \kappa | $\kappa$ | K | $K$ |
| \lambda | $\lambda$ | \Lambda | $\Lambda$ | \mu | $\mu$ | M | $M$ |
| \nu | $\nu$ | N | $N$ | \xi | $\xi$ | \Xi | $\Xi$ |
| o | $o$ | O | $O$ | \pi | $\pi$ | \Pi | $\Pi$ |
| \rho | $\rho$ | P | $P$ | \sigma | $\sigma$ | \Sigma | $\Sigma$ |
| \tau | $\tau$ | T | $T$ | \upsilon | $\upsilon$ | \Upsilon | $\Upsilon$ |
| \phi | $\phi$ | \Phi | $\Phi$ | \chi | $\chi$ | X | $X$ |
| \psi | $\psi$ | \Psi | $\Psi$ | \omega | $\omega$ | \Omega | $\Omega$ |
部分字母有變量專用形式，以 \var- 開頭。
| \epsilon | E | \varepsilon | $\epsilon \mid E \mid \varepsilon$ |
| \theta | \Theta | \vartheta | $\theta \mid \Theta \mid \vartheta$ |
| \rho | P | \varrho | $\rho \mid P \mid \varrho$ |
| \sigma | \Sigma | \varsigma | $\sigma \mid \Sigma \mid \varsigma$ |
| \phi | \Phi | \varphi | $\phi \mid \Phi \mid \varphi$ |
12．如何輸入其它特殊字符
若需要顯示更大或更小的字符，在符號前插入 \large 或 \small 命令。
若找不到需要的符號，使用 $\rm{Detexify^2}$ 來畫出想要的符號。
(1)．關系運算符
| \pm | $\pm$ | \times | $\times$ | \div | $\div$ | \mid | $\mid$ |
| \nmid | $\nmid$ | \cdot | $\cdot$ | \circ | $\circ$ | \ast | $\ast$ |
| \bigodot | $\bigodot$ | \bigotimes | $\bigotimes$ | \bigoplus | $\bigoplus$ | \leq | $\leq$ |
| \geq | $\geq$ | \neq | $\neq$ | \approx | $\approx$ | \equiv | $\equiv$ |
| \sum | $\sum$ | \prod | $\prod$ | \coprod | $\coprod$ | \backslash | $\backslash$ |
(2)．集合運算符
| \emptyset | $\emptyset$ | \in | $\in$ | \notin | $\notin$ |
| \subset | $\subset$ | \supset | $\supset$ | \subseteq | $\subseteq$ |
| \supseteq | $\supseteq$ | \bigcap | $\bigcap$ | \bigcup | $\bigcup$ |
| \bigvee | $\bigvee$ | \bigwedge | $\bigwedge$ | \biguplus | $\biguplus$ |
(3)．對數運算符
| \log | $\log$ | \lg | $\lg$ | \ln | $\ln$ |
(4)．三角運算符
| 30^\circ | $30^\circ$ | \bot | $\bot$ | \angle A | $\angle A$ |
| \sin | $\sin$ | \cos | $\cos$ | \tan | $\tan$ |
| \csc | $\csc$ | \sec | $\sec$ | \cot | $\cot$ |
(5)．微積分運算符
| \int | $\int$ | \iint | $\iint$ | \iiint | $\iiint$ |
| \iiiint | $\iiiint$ | \oint | $\oint$ | \prime | $\prime$ |
| \lim | $\lim$ | \infty | $\infty$ | \nabla | $\nabla$ |
(6)．邏輯運算符
| \because | $\because$ | \therefore | $\therefore$ | ? | ? |
| \forall | $\forall$ | \exists | $\exists$ | \not\subset | $\not\subset$ |
| \not< | $\not<$ | \not> | $\not>$ | \not= | $\not=$ |
(7)．戴帽符號
| \hat{xy} | $\hat{xy}$ | \widehat{xyz} | $\widehat{xyz}$ |
| \tilde{xy} | $\tilde{xy}$ | \widetilde{xyz} | $\widetilde{xyz}$ |
| \check{x} | $\check{x}$ | \breve{y} | $\breve{y}$ |
| \grave{x} | $\grave{x}$ | \acute{y} | $\acute{y}$ |
?
(8)．連線符號
| \fbox{a+b+c+d} | $\fbox{a+b+c+d}$ |
| \overleftarrow{a+b+c+d} | $\overleftarrow{a+b+c+d}$ |
| \overrightarrow{a+b+c+d} | $\overrightarrow{a+b+c+d}$ |
| \overleftrightarrow{a+b+c+d} | $\overleftrightarrow{a+b+c+d}$ |
| \underleftarrow{a+b+c+d} | $\underleftarrow{a+b+c+d}$ |
| \underrightarrow{a+b+c+d} | $\underrightarrow{a+b+c+d}$ |
| \underleftrightarrow{a+b+c+d} | $\underleftrightarrow{a+b+c+d}$ |
| \overline{a+b+c+d} | $\overline{a+b+c+d}$ |
| \underline{a+b+c+d} | $\underline{a+b+c+d}$ |
| \overbrace{a+b+c+d}^{Sample} | $\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}$ |
| \underbrace{a+b+c+d}_{Sample} | $\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}$ |
| \overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} | $\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$ |
| \underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} | $\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}$ |
(9)．箭頭符號
-
推薦使用符號：
| \to | $\to$ | \mapsto | $\mapsto$ | ? | ? |
| \implies | $\implies$ | \iff | $\iff$ | \impliedby | $\impliedby$ |
-
其它可用符號：
| \uparrow | $\uparrow$ | \Uparrow | $\Uparrow$ |
| \downarrow | $\downarrow$ | \Downarrow | $\Downarrow$ |
| \leftarrow | $\leftarrow$ | \Leftarrow | $\Leftarrow$ |
| \rightarrow | $\rightarrow$ | \Rightarrow | $\Rightarrow$ |
| \leftrightarrow | $\leftrightarrow$ | \Leftrightarrow | $\Leftrightarrow$ |
| \longleftarrow | $\longleftarrow$ | \Longleftarrow | $\Longleftarrow$ |
| \longrightarrow | $\longrightarrow$ | \Longrightarrow | $\Longrightarrow$ |
| \longleftrightarrow | $\longleftrightarrow$ | \Longleftrightarrow | $\Longleftrightarrow$ |
13．如何進行字體轉換
若要對公式的某一部分字符進行字體轉換，可以用 {\字體 {需轉換的部分字符}} 命令，其中 \字體 部分可以參照下表選擇合適的字體。一般情況下，公式默認為意大利體 $italic$ 。
示例中 全部大寫 的字體僅大寫可用。
| \rm | 羅馬體 | $\rm{Sample}$ | \cal | 花體 | $\cal{SAMPLE}$ |
| \it | 意大利體 | $\it{Sample}$ | \Bbb | 黑板粗體 | $\Bbb{SAMPLE}$ |
| \bf | 粗體 | $\bf{Sample}$ | \mit | 數學斜體 | $\mit{SAMPLE}$ |
| \sf | 等線體 | $\sf{Sample}$ | \scr | 手寫體 | $\scr{SAMPLE}$ |
| \tt | 打字機體 | $\tt{Sample}$ | ? | ? | ? |
| \frak | 舊德式字體 | $\frak{Sample}$ | ? | ? | ? |
轉換字體十分常用，例如在積分中：
-
例子：
-
顯示：\begin{array}{cc}\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\hline \\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x\end{array}
注意比較兩個式子間 $dx$ 與 ${\rm d} x$ 的不同。使用 \operatorname 命令也可以達到相同的效果，詳見 定義新的符號 \operatorname 。
14．大括號和行標的使用
使用 \left 和 \right 來創建自動匹配高度的 (圓括號)，[方括號] 和 {花括號} 。在每個公式末尾前使用 \tag{行標} 來實現行標。
-
例子：
-
顯示：
行標
如果你需要在不同的行顯示對應括號，可以在每一行對應處使用 \left. 或 \right. 來放一個"影子"括號：
-
例子：
-
顯示：
如果你需要將行內顯示的分隔符也變大，可以使用 \middle 命令：
-
例子：
-
顯示：
15．其它命令
(1)．定義新的符號 \operatorname
查詢 關于此命令的定義 和 關于此命令的討論 來進一步了解此命令。
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例子：
-
顯示： $$\operatorname{Symbol} A$$
(2)．添加注釋文字 \text
在 \text {文字} 中仍可以使用 $公式$ 插入其它公式。
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例子：
-
顯示：$$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$
(3)．在字符間加入空格
有四種寬度的空格可以使用： \,、\;、\quad 和 \qquad 。
-
例子：
-
顯示：$$ a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$
當然，使用 \text {n個空格} 也可以達到同樣效果。
(4)．更改文字顏色
使用 \color{顏色}{文字} 來更改特定的文字顏色。更改文字顏色 需要瀏覽器支持 ，如果瀏覽器不知道你所需的顏色，那么文字將被渲染為黑色。
對于較舊的瀏覽器（HTML4與CSS2），以下顏色是被支持的：
| black | $\color{black}{text}$ | grey | $\color{grey}{text}$ |
| silver | $\color{silver}{text}$ | white | $\color{white}{text}$ |
| maroon | $\color{maroon}{text}$ | red | $\color{red}{text}$ |
| yellow | $\color{yellow}{text}$ | lime | $\color{lime}{text}$ |
| olive | $\color{olive}{text}$ | green | $\color{green}{text}$ |
| teal | $\color{teal}{text}$ | auqa | $\color{auqa}{text}$ |
| blue | $\color{blue}{text}$ | navy | $\color{navy}{text}$ |
| purple | $\color{purple}{text}$ | fuchsia | $\color{fuchsia}{text}$ |
對于較新的瀏覽器（HTML5與CSS3），額外的124種顏色將被支持：
輸入 \color {#rgb} {text} 來自定義更多的顏色，其中 #rgb 的 r g b 可輸入 0-9 和 a-f 來表示紅色、綠色和藍色的純度（飽和度）。
-
例子：
-
顯示：\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} && & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} && & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\hline\end{array}
-
例子：
-
顯示：\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline\verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \\verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \\verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \\hline\verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \\verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \\verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \\verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \\hline\verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \\verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \\verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\hline\end{array}
(5)．添加刪除線
使用刪除線功能必須聲明 $$ 符號。
在公式內使用 \require{cancel} 來允許 片段刪除線 的顯示。聲明片段刪除線后，使用 \cancel{字符}、\bcancel{字符}、\xcancel{字符} 和 \cancelto{字符} 來實現各種片段刪除線效果。
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例子：
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顯示：
使用 \require{enclose} 來允許 整段刪除線 的顯示。聲明整段刪除線后，使用 \enclose{刪除線效果}{字符} 來實現各種整段刪除線效果。其中，刪除線效果有 horizontalstrike、verticalstrike、updiagonalstrike 和 downdiagonalstrike，可疊加使用。
-
例子：
-
顯示：
此外， \enclose 命令還可以產生包圍的邊框和圓等，參見 MathML Menclose Documentation 以查看更多效果。
二、矩陣使用參考
1．如何輸入無框矩陣
在開頭使用 begin{matrix}，在結尾使用 end{matrix}，在中間插入矩陣元素，每個元素之間插入 & ，并在每行結尾處使用 \\ 。使用矩陣時必須聲明 $ 或 $$ 符號。
-
例子：
-
顯示：
2．如何輸入邊框矩陣
在開頭將 matrix 替換為 pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix 。
-
例子：
-
顯示：
| $ \begin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{matrix} $ | $ \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{pmatrix} $ | $ \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{bmatrix} $ | $ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Bmatrix} $ | $ \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{vmatrix} $ | $ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Vmatrix} $ |
3．如何輸入帶省略符號的矩陣
使用 \cdots $\cdots$ , \ddots $\ddots$ , \vdots $\vdots$ 來輸入省略符號。
-
例子：
-
顯示：
4．如何輸入帶分割符號的矩陣
詳見"數組使用參考"。
-
例子：
-
顯示：
其中 cc|c 代表在一個三列矩陣中的第二和第三列之間插入分割線。
5．如何輸入行中矩陣
若想在一行內顯示矩陣，使用\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)。
-
例子：
-
顯示：這是一個行中矩陣的示例 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 。
三、方程式序列使用參考
1．如何輸入一個方程式序列
人們經常想要一列整齊且居中的方程式序列。使用 \begin{align}…\end{align} 來創造一列方程式，其中在每行結尾處使用 \\ 。使用方程式序列無需聲明公式符號 $ 或 $$ 。
請注意 {align} 語句是 自動編號 的。
-
例子：
-
顯示：\begin{align}\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \ & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \ & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)\end{align}
本例中每行公式的編號續自 如何插入公式 中的自動編號公式 \eqref{eq:sample} 。
2．在一個方程式序列的每一行中注明原因
在 {align} 中靈活組合 \text 和 \tag 語句。\tag 語句編號優先級高于自動編號。
-
例子：
-
顯示：\begin{align} v + w & = 0 &\text{Given} \tag 1\ -w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2\ -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$}\end{align}
本例中第一、第二行的自動編號被 \tag 語句覆蓋，第三行的編號為自動編號。
四、條件表達式使用參考
1．如何輸入一個條件表達式
使用 begin{cases} 來創造一組條件表達式，在每一行條件中插入 & 來指定需要對齊的內容，并在每一行結尾處使用 \\，以 end{cases} 結束。條件表達式無需聲明 $ 或 $$ 符號。
-
例子：
-
顯示：
2．如何輸入一個左側對齊的條件表達式
若想讓文字在 左側對齊顯示 ，則有如下方式：
-
例子：
-
顯示：
3．如何使條件表達式適配行高
在一些情況下，條件表達式中某些行的行高為非標準高度，此時使用 \\[2ex] 語句代替該行末尾的 \\ 來讓編輯器適配。
-
例子：|不適配[2ex]||:--:||
|適配[2ex]||:--:||
$$ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex] 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$-
顯示：|不適配[2ex]||:--:||$$f(n) =\begin{cases}\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \3n+1, & \text{if $n$ is odd}\end{cases}$$|
|適配[2ex]||:--:||$$f(n) =\begin{cases}\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \[2ex]3n+1, & \text{if $n$ is odd}\end{cases}$$|
一個 [ex] 指一個 "X-Height"，即x字母高度。可以根據情況指定多個 [ex]，如 [3ex]、[4ex] 等。其實可以在任何地方使用 \\[2ex] 語句，只要你覺得合適。
五、數組與表格使用參考
1．如何輸入一個數組或表格
通常，一個格式化后的表格比單純的文字或排版后的文字更具有可讀性。數組和表格均以 begin{array} 開頭，并在其后定義列數及每一列的文本對齊屬性，c l r 分別代表居中、左對齊及右對齊。若需要插入垂直分割線，在定義式中插入 | ，若要插入水平分割線，在下一行輸入前插入 \hline 。與矩陣相似，每行元素間均須要插入 & ，每行元素以 \\ 結尾，最后以 end{array} 結束數組。使用單個數組或表格時無需聲明 $ 或 $$ 符號。
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例子：
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顯示：\begin{array}{c|lcr}n & \text{左對齊} & \text{居中對齊} & \text{右對齊} \\hline1 & 0.24 & 1 & 125 \2 & -1 & 189 & -8 \3 & -20 & 2000 & 1+10i\end{array}
2．如何輸入一個嵌套的數組或表格
多個數組/表格可 互相嵌套 并組成一組數組/一組表格。使用嵌套前必須聲明 $$ 符號。
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例子：
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顯示：
3．如何輸入一個方程組
使用 \begin{array}…\end{array} 和 \left\{…\right. 來創建一個方程組。
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例子：
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顯示：
或者使用條件表達式組 \begin{cases}…\end{cases} 來實現相同效果：
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例子：
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顯示：\begin{cases}a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\end{cases}
六、連分數使用參考
1．如何輸入一個連分式
就像輸入分式時使用 \frac 一樣，使用 \cfrac 來創建一個連分數。
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例子：
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顯示：
不要使用普通的 \frac 或 \over 來創建，否則會看起來 很惡心 。
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反例：
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顯示：
當然，你可以使用 \frac 來表達連分數的 緊縮記法 。
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例子：
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顯示：
連分數通常都太大以至于不易排版，所以建議在連分數前后聲明 $$ 符號，或使用像 [a0;a1,a2,a3,…] 一樣的緊縮記法。
七、交換圖表使用參考
1．如何輸入一個交換圖表
使用一行 $ \require{AMScd} $ 語句來允許交換圖表的顯示。聲明交換圖表后，語法與矩陣相似，在開頭使用 begin{CD}，在結尾使用 end{CD}，在中間插入圖表元素，每個元素之間插入 & ，并在每行結尾處使用 \\ 。
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例子：
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顯示：$\require{AMScd}$\begin{CD} A @>a>> B\ @V b V V# @VV c V\ C @>>d> D\end{CD}
其中，@>>> 代表右箭頭、@<<< 代表左箭頭、@VVV 代表下箭頭、@AAA 代表上箭頭、@= 代表水平雙實線、@| 代表豎直雙實線、@.代表沒有箭頭。在 @>>> 的 >>> 之間任意插入文字即代表該箭頭的注釋文字。
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例子：
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顯示：\begin{CD} A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \ @. @AAA @| \ D @= E @<<< F\end{CD}
在本例中， "very long label"自動延長了它所在箭頭以及對應箭頭的長度。
八、一些特殊的注意事項
|!! 本段內容為個人翻譯，可能有不準確之處 !!||:--:|
These are issues that won't affect the correctness of formulas, but might make them look significantly better or worse. Beginners should feel free to ignore this advice; someone else will correct it for them, or more likely nobody will care.
現在指出的小問題并不會影響方程式及公式等的正確顯示，但能讓它們看起來明顯更好看。初學者可無視這些建議，自然會有強迫癥患者替你們改掉它的，或者更可能地，根本沒人發現這些問題。
Don't use \frac in exponents or limits of integrals; it looks bad and can be confusing, which is why it is rarely done in professional mathematical typesetting. Write the fraction horizontally, with a slash:
在以e為底的指數函數、極限和積分中盡量不要使用 \frac 符號：它會使整段函數看起來很怪，而且可能產生歧義。也正是因此它在專業數學排版中幾乎從不出現。橫著寫這些分式，中間使用斜線間隔 / （用斜線代替分數線）。
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例子：
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顯示：\begin{array}{cc}\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\hline \e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\int{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\end{array}
The | symbol has the wrong spacing when it is used as a divider, for example in set comprehensions. Use \mid instead:
| 符號在被當作分隔符時會產生錯誤的間隔，因此在需要分隔時最好使用 \mid 來代替它。
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例子:
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顯示：\begin{array}{cc}\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\hline \{x|x^2\in\Bbb Z} & {x\mid x^2\in\Bbb Z} \\end{array}
For double and triple integrals, don't use \int\int or \int\int\int. Instead use the special forms \iint and \iiint:
使用多重積分符號時，不要多次使用 \int 來聲明，直接使用 \iint 來表示 二重積分 ，使用 \iiint 來表示 三重積分 等。對于無限次積分，可以用 \int \cdots \int 表示。
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例子：
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顯示：\begin{array}{cc}\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\hline \\int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx\end{array}
$$無限次積分：\int \cdots \int$$
Use \,, to insert a thin space before differentials; without this $\TeX$ will mash them together:
在微分符號前加入 \, 來插入一個小的間隔空隙；沒有 \, 符號的話，$\TeX$ 將會把不同的微分符號堆在一起。
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例子：
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顯示：\begin{array}{cc}\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\hline \\iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_V f(x)\,{\rm d}z\,{\rm d}y\,{\rm d}x\end{array}
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Drafted & Translated by Eric P.2015-10-02
總結
以上是生活随笔為你收集整理的Markdown中插入公式的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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