動態規劃–基本思路理念

動態規劃的解題思路是：
首先將原問題分解成一個個合理的子問題。
怎樣算合理呢？
要求子問題的最優值可以由更小規模的子問題的最優值推導出來。
之后就有了DP狀態和DP轉移方程的概念
1.DP狀態（要求：最優子結構、無后效性）即子問題的最優值 f[i]
（1）最優子結構是指：原問題取到最優解時其子問題也取到了最優解。每一個子問題的最優值，都是由其更小規模的子問題的最優值推導而來。
（2）無后效性：原問題的最優值，只與子問題的最優值有關（就那個數值），與子問題最優值如何計算得來的無關，也就是說，子問題只能有一因素影響原問題的最優值，就是它的最優值的那個數值。不許再有其他因素產生影響了。否則就是有后效性。
2.DP狀態轉移方程
細心推導出，f[i]由f[i-1]能夠推導出來的所有情況。
即采用“分類討論”的思想枚舉所有小狀態向小狀態轉移的可能性。
其實動態規劃就是一種枚舉，只不過動態規劃的問題比較復雜，需要一步一步地去解決問題，每一步都要進行幾乎相同的枚舉過程。（原問題和子問題的解題方法是一樣）

之后整理一下動態規劃問題都有哪些類別。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的动态规划--基本思路理念的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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