八种常见排序算法细讲
目錄
常見的八種排序
直接插入排序
希爾排序
直接選擇排序
堆排序
冒泡排序?
快速排序
hoare版本?
挖坑法
前后指針版
快速排序代碼
歸并排序?
計(jì)數(shù)排序
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常見的八種排序
?直接插入排序
?先，我們將數(shù)組中的數(shù)據(jù)分為兩個區(qū)間，已排序區(qū)間和未排序區(qū)間。初始已排序區(qū)間只有?個元素，就是數(shù)組的第?個元素。插?算法的核?思想是取未排序區(qū)間中的元素，在已排序區(qū)間中找到合適的插?位置將其插?，并保證已排序區(qū)間數(shù)據(jù)?直有序。重復(fù)這個過程，直到未排序區(qū)間中元素為空，算法結(jié)束
如圖所示，要排序的數(shù)據(jù)是4，5，6，1，3，2，其中左側(cè)為已排序區(qū)間，右側(cè)是未排序區(qū)間。
?插?排序包含兩種操作，?種是元素的?較，?種是元素的移動。比如我們需要將?個數(shù)據(jù)3插?
到已排序區(qū)間[1,4,5,6]時(shí)，需要拿3與已排序區(qū)間的元素6,5,4,1依次?較??，找到合適的插?位置。找到插?點(diǎn)之后，我們還需要將插?點(diǎn)之后的元素順序往后移動?位，這樣才能騰出位置給元素3插?。比如3和6比較，此時(shí)就可以將3和6的位置進(jìn)行交換，依次類推，3再和5交換，3再和4交換，當(dāng)3和1比較發(fā)現(xiàn)3比1大就不用再交換了，完成了3的插入過程了
C代碼
?輸出結(jié)果
?時(shí)間復(fù)雜度O(N^2),空間復(fù)雜度O(1）
穩(wěn)定性：穩(wěn)定
穩(wěn)定性的說明
?圖中紅色的5在排完序后依舊在藍(lán)色的5后面，這就是穩(wěn)定的表現(xiàn)
希爾排序
?希爾排序可以看成是對直接插入排序的優(yōu)化：我們可以看到直接插入排序的缺點(diǎn)即對一個降序的數(shù)組進(jìn)行升序那么時(shí)間復(fù)雜度為O(N^2)，但是對該數(shù)組進(jìn)行降序那么時(shí)間復(fù)雜度就為O(N)了，此時(shí)大家會想該數(shù)組都是降序的了，你再對其降序圖啥呢？這里想闡述的觀點(diǎn)是如果將該數(shù)組變?yōu)?/p>
接近有序的狀態(tài)那么使用直接插入排序其時(shí)間復(fù)雜度不就降下來了嗎，希爾排序就是用了這個思想
對直接插入排序進(jìn)行了優(yōu)化！！！
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?執(zhí)行結(jié)果
?時(shí)間復(fù)雜度O(N^logN),空間復(fù)雜度O(1)
穩(wěn)定性：不穩(wěn)定
直接選擇排序
?基本思想：一次挑一個數(shù)據(jù)：每一次從待排序的數(shù)據(jù)元素中選出最小（或最大）的一個元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的數(shù)據(jù)元素排完
?排序結(jié)果：
?堆排序
?注意：使用堆排序首先需要理解什么是堆，大堆與小堆的區(qū)別，這里就不對堆的概念進(jìn)行說明
堆排序(Heapsort)是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法，它是選擇排序的一種。它是通過堆來進(jìn)行選擇數(shù)據(jù)。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。
將數(shù)組key=[20,17,4,16,5,3]建立一個大堆，對該數(shù)組排升序
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執(zhí)行結(jié)果：
?上面代碼中數(shù)組arr已經(jīng)是個大堆了，這里只是對堆排序的過程進(jìn)行了說明，
如何將一個普通的數(shù)組建立成一個大堆這里就不作講述
冒泡排序?
?冒泡排序只會操作相鄰的兩個數(shù)據(jù)。每次冒泡操作都會對相鄰的兩個元素進(jìn)??較，看是否滿???關(guān)系要求。如果不滿?就讓它倆互換。圖中相鄰的元素如果左邊的元素大于右邊的元素，那么就進(jìn)行交換，即相鄰的兩個元素右邊總是較大的。
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?快速排序
快速排序是Hoare于1962年提出的一種二叉樹結(jié)構(gòu)的交換排序方法，其基本思想為：任取待排序元素序列中 的某元素作為基準(zhǔn)值，按照該排序碼將待排序集合分割成兩子序列，左子序列中所有元素均小于基準(zhǔn)值，右子序列中所有元素均大于基準(zhǔn)值，然后對左右子序列重復(fù)該過程，直到所有元素都排列在相應(yīng)位置上為止。
將區(qū)間按照基準(zhǔn)值劃分為左右兩半部分的常見方式有：
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hoare版本?
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int PartSort1(int* a, int left, int right)//排序一趟就返回相遇點(diǎn) {int midIndex = GetMidIndex(a, left, right);//使用三數(shù)取中Swap(&a[left], &a[midIndex]);//將三數(shù)取中后的結(jié)果與最左邊的值進(jìn)行交換int keyi = left;while (left < right){// 找小while (left < right && a[right] >= a[keyi])--right;// 找大while (left < right && a[left] <= a[keyi])++left;Swap(&a[left], &a[right]);}Swap(&a[keyi], &a[left]);return left;//返回相遇的位置，也就是keyi }挖坑法
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int PartSort2(int* a, int left, int right) {int midIndex = GetMidIndex(a, left, right);//使用三數(shù)取中Swap(&a[left], &a[midIndex]);//將三數(shù)取中后的結(jié)果與最左邊的值進(jìn)行交換int key = a[left];//將最左邊的值給key,然后將最左邊的視為坑（沒有數(shù)據(jù)的意思）while (left < right){// 找小while (left < right && a[right] >= key){--right;}// 放到左邊的坑位中,右邊就形成新的坑a[left] = a[right];// 找大while (left < right && a[left] <= key){++left;}// 放到右邊的坑位中，左邊就形成新的坑a[right] = a[left];}a[left] = key;//最后相遇點(diǎn)一定是坑，將key放到坑中return left;//返回相遇點(diǎn)，也就是key值所在的位置 }前后指針版
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int PartSort3(int* a, int left, int right) {int midIndex = GetMidIndex(a, left, right);Swap(&a[left], &a[midIndex]);int keyi = left;int prev = left, cur = left + 1;while (cur <= right){if (a[cur] < a[keyi] && ++prev != cur)//cur找比keyi小的數(shù){Swap(&a[cur], &a[prev]);}++cur;}Swap(&a[keyi], &a[prev]);return prev;//最后返回prev的位置，也就是keyi，這里的keyi表示的是下標(biāo) }快速排序代碼
?上面的都是各版本進(jìn)行單趟排序的代碼
void QuickSort(int* a, int begin, int end)//（用的是hoare法） {if (begin >= end)//[begin,end]區(qū)間為0或者區(qū)間不存在則返回return;// 1、如果這個子區(qū)間是數(shù)據(jù)較多，繼續(xù)選key單趟，分割子區(qū)間分治遞歸// 2、如果這個子區(qū)間是數(shù)據(jù)較小，再去分治遞歸不太劃算//此時(shí)越往后遞歸，子區(qū)間就越多，每個子區(qū)間的數(shù)據(jù)就越少，每個子區(qū)間都要遞歸就不劃算，//可以在后面進(jìn)行插入排序，因?yàn)榇藭r(shí)每個子區(qū)間是接近有序的，接近于希爾排序了if (end - begin > 0)//小區(qū)間優(yōu)化的效果沒那么明顯，如果對相應(yīng)數(shù)據(jù)量級進(jìn)行針對性的調(diào)//往往數(shù)據(jù)量越大，比如將20換成1000效果就明顯了，20是官方給的，官方不敢給大了{(lán)int keyi = PartSort1(a, begin, end);//int keyi = PartSort2(a, begin, end);//int keyi = PartSort3(a, begin, end);// [begin, keyi-1] keyi [keyi+1, end]QuickSort(a, begin, keyi - 1);//遞歸QuickSort(a, keyi + 1, end);//遞歸}else{InsertSort(a + begin, end - begin + 1);//HeapSort(a + begin, end - begin + 1);也可以換成其如堆排，希爾排序效果會更好} }歸并排序?
歸并排序（MERGE-SORT）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法,該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應(yīng)用。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合并成一個有序表，稱為二路歸并。 歸并排序核心步驟：
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void _MergeSort(int* a, int left, int right, int* tmp) {if (left >= right)return;int mid = (left + right) >> 1;// [left, mid][mid+1,right]_MergeSort(a, left, mid, tmp);//先遞歸進(jìn)行分治_MergeSort(a, mid + 1, right, tmp);// 兩段有序子區(qū)間歸并tmp,并拷貝回去int begin1 = left, end1 = mid;int begin2 = mid + 1, end2 = right;int i = left;while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] < a[begin2])tmp[i++] = a[begin1++];elsetmp[i++] = a[begin2++];}while (begin1 <= end1)tmp[i++] = a[begin1++];while (begin2 <= end2)tmp[i++] = a[begin2++];// 歸并完成以后，拷貝回到原數(shù)組for (int j = left; j <= right; ++j)a[j] = tmp[j]; }void MergeSort(int* a, int n) {int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int)*n);//創(chuàng)建臨時(shí)數(shù)組if (tmp == NULL){printf("malloc fail\n");exit(-1);}_MergeSort(a, 0, n - 1, tmp);free(tmp); }?計(jì)數(shù)排序
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//計(jì)數(shù)排序 void CountSort(int* a, int n) {int min = a[0];//記錄數(shù)組中的最小值int max = a[0];//記錄數(shù)組中的最大值for (int i = 0; i < n; i++){if (a[i] < min)min = a[i];if (a[i] > max)max = a[i];}int range = max - min + 1;//min和max之間的自然數(shù)個數(shù)（包括min和max本身）int* count = (int*)calloc(range, sizeof(int));//開辟可儲存range個整型的內(nèi)存空間，并將內(nèi)存空間置0if (count == NULL){printf("malloc fail\n");exit(-1);}//統(tǒng)計(jì)相同元素出現(xiàn)次數(shù)（相對映射）for (int i = 0; i < n; i++){count[a[i] - min]++;}int i = 0;//根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果將序列回收到原來的序列中for (int j = 0; j < range; j++){while (count[j]--){a[i++] = j + min;}}free(count);//釋放空間 }總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的八种常见排序算法细讲的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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