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1、1.1 整數和整除的意義教學目標：1. 理解整除和自然數的意義；2. 知道整除的要素，掌握整除的兩種表達方式；3. 了解分類、集合思想。教學重點與難點:重點：理解和掌握整除的概念。難點：運用整數和整除的知識解決實際問題。教學過程：一、 整數1.回顧整數首先我們來復習回顧一下小學學過的有關整數的相關知識。教師在黑板上隨機畫幾何圖形，學生說出其個數。這些數稱之為正整數。教師歸納，我們用來表示物體個數的數1,2,3,4,5，叫做正整數。生活中，我們都會用到正整數。如日歷表中的日期都是用正整數表示的，請同學們再舉幾個例子。有正整數就有負整數，那么什么是負整數？請同學回答。負整數：在正整數1,2,3,4。

2、,5，的前面添上符號“-”，得到的數-1，-2，-3,-4，-5，叫做負整數。仔細觀察，我們發現，正整數和負整數中都不包含0。說明零既不是正整數，也不是負整數。那么零究竟是什么含義？請同學們思考作答。零的意義：1.表示沒有物體；2.表示計量過程中某種量的基準數。(這層含義教師可做引導)因此，正整數，零，負整數統稱為整數。零和正整數統稱為自然數。(為什么將它們稱為自然數？因為這些數是我們在數數時自然產生的)(提示記筆記)我們從0開始逐次加1，得到了一列以0為首的自然數，如果一直加下去，能得到的自然數沒有盡頭，即沒有最大的自然數。同樣，從0開始逐次減1，得到負整數，如果一直減下去，能得到的負整數也。

3、沒有盡頭，即(學生回答)沒有最小的負整數。思考：1.是否有最小的自然數？2.是否有最大的正整數和最小的正整數？最大的負整數和最小的負整數呢？3.有多少個自然數？正整數？負整數？練習1.完成書后練習1.1/1。學生回答。練習2.判斷對錯：1) 自然數的個數是有限的。( )2) 0既不是正整數，也不是負整數。( )3) 最小的整數是1。( )二、 整除思考：某班35名同學去秋游，若想分成人數相等的幾個小組進行活動，可以怎樣分組？下列算式的被除數和除數都是整數，算一算它們的運算結果有什么不同？通過計算我們可以發現，第一組算式所得的商是整數，余數為0，第二組算式所得的商是小數，第三組算式除不盡。像第一。

4、組這樣的算式，我們稱之為整除。請同學闡述整除的概念，教師可做引導。整除：整數a除以整數b，如果除得的商是整數而余數為零，我們就說a能被b整除；或者說b能整除a。 三整一零才整除(a、b、c都是整數，且) 如，我們說8能被1整除，1能整除8。(教師對如何防止將能被整除和能整除混淆做一定說明：8是被除數，所以它能被1整除，反之，1能整除8，被除數能被除數整數，速記：除法算式從前往后按順序說的一定是能被整除，倒過來的則是能整除，記住能被整除即可)前面我們還發現有算式除不盡，那我們一起來回顧一下什么叫做除盡，它和整除有什么區別？填空：被除數和除數商整除都是整數，除數不為0商是整數，余數為0除盡不一定是。

5、整數，除數不為0商是整數或有限小數，余數為0請同學說說兩者有什么關系。整除是除盡的一種特殊情況。要求被除數、除數和商都是整數，而除盡則沒有這種要求，也就是說，凡是整除的一定能除盡，但能除盡的不一定能整除。例題1 下列哪一個算式的被除數能被除數整除？先請同學回答，教師再板書完整的解答過程。然后口頭提問哪些算式能除盡。練習3. 完成書后練習1.1/2、3，其中第3題要求符合整除的寫出除法算式。學生回答。對第3小題中整除的算式中誰能被誰整除，誰能整除誰快速開火車。例題2 ，能不能說2.6能被1.3整除？學生作答。歸納整除的條件。三、 知識小結四、 作業布置練習冊習1.1/3、4要求學生將符合整除的除法算式寫在旁邊。

總結

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