參見? 張賢達 通信信號處理。OFDM移動通信技術原理與應用，移動通信原理 吳偉陵 目錄
無線信道的傳播特征
無線信道的大尺度衰落
陰影衰落
無線信道的多徑衰落
??????? 多徑時延與與疊加后的衰落
??????? 頻率選擇性衰落和非頻率選擇性衰落
??????? 符號間干擾ISI的避免
??????? 多徑信號的時延擴展引起頻率選擇性衰落，相干帶寬=最大時延擴展的倒數 無線信道的時變性以及多普勒頻移
???????? 多普勒效應
???????? 時變性、時間選擇性衰落與多普勒頻移
???????? 相干時間與多徑
OFDM對于 多徑 的解決方案
多徑信號在時域、頻域的分析思考
????????1，多徑信號是空間上的多個不同信號。各參數應分別從時域、頻率進行考察。
????????2，符號間干擾ISI是時域的概念，時延、多徑均影響了ISI
???????3，信道間干擾ICI是頻域的概念，時延、多徑均影響了ICI ??????4， 時延、多普勒頻移分別對應于：頻率選擇性衰落、時間選擇性衰落，它們具有對偶性質 多徑對信號頻譜的影響，OFDM如何抗多徑 GSM中的自適應均衡技術


無線信道的傳播特征 ??? 與其他通信信道相比，移動信道是最為復雜的一種。電波傳播的主要方式是空間波，即直射波、折射波、散射波以及它們的合成波。再加之移動臺本身的運動，使得移動臺與基站之間的無線信道多變并且難以控制。信號通過無線信道時，會遭受各種衰落的影響，一般來說接收信號的功率可以表達為： ???????
????????????????其中d表示移動臺與基站的距離向量，|d|表示移動臺與基站的距離。根據上式，無線信道對信號的影響可以分為三種：
????????（1）??? 電波中自由空間內的傳播損耗|d|-n ，也被稱作大尺度衰落，其中n一般為3～4；
????????（2）??? 陰影衰落S(d)表示由于傳播環境的地形起伏，建筑物和其他障礙物對地波的阻塞或遮蔽而引起的衰落，被稱作中等尺度衰落；
????????（3）??? 多徑衰落R(d)表示由于無線電波中空間傳播會存在反射、繞射、衍射等，因此造成信號可以經過多條路徑到達接收端，而每個信號分量的時延、衰落和相位都不相同，因此在接收端對多個信號的分量疊加時會造成同相增加，異相減小的現象，這也被稱作小尺度衰落。
????????下圖可以清晰的說明三種衰落情況。 ???????圖? 信號在無線信道中的傳播特性
????????????此外，由于移動臺的運動，還會使得無線信道呈現出時變性，其中一種具體表現就是會出現多普勒頻移。自由空間的傳播損耗和陰影衰落主要影響到無線區域的覆蓋，通過合理的設計就可以消除這種不利影響。 ? 另外還有 快衰落與慢衰落 概念。 ???? 移動通信的傳播如圖5-02中的曲線所示，總體平均值隨距離減弱，但信號電平經歷快慢衰落的影響。 ????? 慢衰落是由接受點周圍地形地物對信號反射，使得信號電平在幾十米范圍內有大幅度的變化，若移動臺在沒有任何障礙物的環境下移動，則信號電平只與發射機的距離有關。所以通常某點信號電平是指幾十米范圍內的平均信號電平。這個信號的變化呈正態分布。標準偏差對不同地形地物是不一樣的，通常在6－8dB左右。 ????? 快衰落是疊加在慢衰落信號上的。這個衰落的速度很快，每秒可達幾十次。除與地形地物有關，還與移動臺的速度和信號的波長有關，并且幅度很大，可幾十個dB，信號的變化呈瑞利分布。快衰落往往會降低話音質量，所以要留快衰落的儲備。 解釋：衰減 與 衰落 的關系
???????????衰落是指無線電線路上接收信號電平的隨機起伏。它主要由多徑（(multipath)）干涉和非正常衰落所引起。前者常為多徑衰落或干涉型衰落；后者常稱為衰減型衰落。信號幅度隨時間、頻率和空間而起伏的衰落分別稱為時間選擇性衰落、頻率選擇性衰落和空間選擇性衰落。極化發生變化而產生的衰落稱為極化衰落。信號電平在短期內(例如幾秒、幾分鐘內)的快速變化稱快衰落，例如，多徑衰落。信號電平中值短期內(小時、日)的長期變化，稱慢衰落，例如傳輸媒質結構的變化引起的衰落。其統計特性可用衰落深度、衰落率、衰落周期和衰落帶寬等參數描述。
?????????? 衰減是指電子信號經過一段距離后的減弱，按功率控制技術。
????????????衰落 可以通過 均衡來彌補。參見 GSM中的自適應均衡技術
解釋： ???????衡量性能的指標主要有兩個：一個是錯誤率（誤碼率或誤比特率）；另一個是中斷率（瞬時信噪比低于給定門限值的概率）。無線信道中的平衰落會大大增加平均誤碼率或中斷率。無線信道中還存在頻率選擇性衰落和多普勒頻移。頻率選擇性衰落會引起碼間干擾（ISI)，多普勒頻移則會引起臨信道干擾、臨頻干擾、信道間干擾（ICI）。
無線信道的大尺度衰落
????????無線電波在自由空間內傳播，其信號功率會隨著傳播距離的增加而減小，這會對數據速率以及系統的性能帶來不利影響。最簡單的大尺度路徑損耗模型可以表示為：
????
????????其中Pi表示本地平均發射信號功率，Pr表示接收功率，d是發射機與接收機之間的距離。對于典型環境來說，路徑損耗指數γ一般在2～4中選擇。由此可以得到平均的信號噪聲比（SNR）為：
????
????????其中N0是單邊噪聲功率譜密度，B是信號帶寬，K是獨立于距離、功率和帶寬的常數，如果為保證可靠接收，要求SNR ≥ SNR0，其中SNR0表示信噪比門限，則路徑損耗會為比特速率帶來限制：
????
????????以及對信號的覆蓋范圍帶來限制：
????
????????可見，如果不采用其它特殊技術，則數據的符號速率以及電波的傳播范圍都會受到很大的限制，但是在一般的蜂窩系統中，由于小區的規模相對較小，所以這種大尺度衰落對移動通信系統的影響并不需要單獨加以考慮。 陰影衰落
????????當電磁波在空間傳播受到地形起伏、高大建筑物的阻擋，在這些障礙物后面會產生電磁場的陰影，造成場強中值的變化，從而引起衰落，被稱作陰影衰落。與多徑衰落相比，陰影衰落是一種宏觀衰落，是以較大的空間尺度來衡量的，其中衰落特性符合對數正態分布，其中接收信號的局部場強中值變化的幅度取決于信號頻率和障礙物狀況。頻率較高的信號比低頻信號更加容易穿透障礙物，而低頻信號比較高頻率的信號具備更強的繞射能力。
????
無線信道的多徑衰落
????無線移動信道的主要特征就是多徑傳播，即接收機所接收到的信號是通過不同的直射、反射、折射等路徑到達接收機，如下圖所示。
????????
????????????圖? 無線信號的多徑傳播 多徑時延與與疊加后的衰落
?????????? 在移動傳播環境中，移動臺天線接收的信號不是來自單一路徑，而是來自許多路徑的眾多反射波的合成，這種現象稱作多徑效應。無線信道中，發射機與接收機之間不僅僅存在有一條路徑，而是具有不同的幅值、相位、時延以及到達角度的反射路徑，在時域內得到的時間彌散信號。?????????
?????????? 由于電波通過各個路徑的距離不同，各條路徑來的反射波到達時間不同，相位也不同，在接收端不同相位的多個信號的疊加，使得接收信號的幅度/電平急劇變化產生多徑衰落。 ????? ?? 如果同相疊加則會使信號幅度增強，而反相疊加則會削弱信號幅度。這樣，接收信號的幅度將會發生急劇變化，就會產生衰落。 ???????例如，發射端發生一個窄脈沖信號，則在接收端可以收到多個窄脈沖，每一個窄脈沖的衰落和時延以及窄脈沖的個數都是不同的，對應一個發送脈沖信號，下圖給出接收端所接收到的信號情況。這樣就造成了信道的時間彌散性（time dispersion），其中τmax被定義為最大時延擴展。
????????
????????????????????圖 多徑接收信號 符號間干擾ISI的避免 ???????在傳輸過程中，由于時延擴展，接收信號中的一個符號的波形會擴展到其他符號當中，造成符號間干擾（InterSymbol Interference，ISI）。為了避免產生ISI，應該 令符號寬度要遠遠大于 無線信道的最大時延擴展，或 符號速率 要小于最大時延擴展的倒數。?，由于移動環境十分復雜，不同地理位置，不同時間所測量到的時延擴展都可能是不同的，因此需要采用大量測量數據的統計平均值。
????????下表給出不同信道環境下的時延擴展值。
????????????表 不同信道環境下的時延擴展值

環境	最大時延擴展	最大到達路徑差
室內	40ns～200ns	12m～16m
室外	1μs～20μs	300m～5000m

頻率選擇性衰落和非頻率選擇性衰落 ??????????????根據衰落與頻率的關系，可將衰落分成兩類：即頻率選擇性衰落和非頻率選擇性衰落（平坦衰落）。
???????????????????? ????1，頻率選擇性衰落：指信號中各分量的衰落狀況與頻率有關，衰落信號波形將產生失真（因為信號中不同頻率分量衰落不一致）。?
?????????????????????????2，非頻率選擇性衰落：指信號中各分量的衰落與頻率無關，無波形失真，僅僅幅度發生變化。? ?????????????非頻率選擇性衰落，它對于不關心幅度值的調制方式是各種通信系統希望滿足的傳輸方式，也稱為 平坦衰落。因為各頻率分量所遭受的衰落具有一致性（即相關性），因而這種衰落信號的波形不失真。? ???????????已經發現：
???????????當碼元速率較低，信號帶寬遠小于信道相關帶寬時，信號通過信道傳輸后各頻率分量的變化具有一致性，則信號波形不失真，無碼間串擾ISI，此時出現的衰落為非頻率選擇性衰落；??? ?????????? 當碼元速率較高，信號帶寬大于相關帶寬時，信號通過信道后各頻率分量的變化是不一致的，將引起波形失真，造成碼間串擾，此時出現的衰落為頻率選擇性衰落。
????????????總之，窄帶信號通過移動信道時將引起非頻率選擇性衰落；???寬帶擴頻信號通過移動信道時將引起頻率選擇性衰落。? 多徑信號的時延擴展引起頻率選擇性衰落，相干帶寬=最大時延擴展的倒數 ???????????在頻域內，與時延擴展相關的另一個重要概念是相干帶寬(coherent bandwidth)，是應用中通常用最大時延擴展的倒數來定義相干帶寬，即：
?????
????????從頻域角度觀察，多徑信號的時延擴展可以導致頻率選擇性衰落（frequency-selective fading），即針對信號中不同的頻率成分，無線傳輸信道會呈現不同的隨機響應，由于信號中不同頻率分量的衰落是不一致的，所以經過衰落之后，信號波形就會發生畸變。 ????? 由此可以看到，當信號的頻率較高，信號帶寬超過無線信道的相干帶寬時，信號通過無線信道后各頻率分量的變化是不一樣的，引起信號波形的失真，造成符號間干擾，此時就認為發生了頻率選擇性衰落； ????? 反之，當信號的傳輸速率較低，信道帶寬小于相干帶寬時，信號通過無線信道后各頻率分量都受到相同的衰落，因而衰落波形不會失真，沒有符號間干擾，則認為信號只是經歷了平衰落，即非頻率選擇性衰落。 ?????? 相干帶寬是無線信道的一個特性，至于信號通過無線信道時，是出現頻率選擇性衰落還是平衰落，這要取決于信號本身的帶寬。 ?????????相關帶寬是移動信道的一個特性；?相關帶寬表征的是信號兩個頻率分量基本相關的頻率間隔；?相關帶寬實際上是對移動信道對具有一定帶寬信號傳輸能力統計的度量。???相干帶寬B_c是通過多徑時延定義的：B_c=1/(50*T_m)，當T_s>>T_m（即B_s<<B_m，后者為信號帶寬時，即為平坦衰落（頻率非選擇性）。可理解為：多徑時延比碼元時間小得多以致碼間干擾很小。 ????????? 在實際應用中，對于多個頻率分量的信號，相關帶寬為最大時延Tm的倒數，即B=1/Tm
??????????例：某市區實測最大時延Tm3.5us，其相關帶寬為： B=1/Tm=280kHz?
??????????對于帶寬為25kHz的窄帶數字信號，其衰落為非頻率選擇性衰落。? ???????? OFDM在每個子載波上傳輸低速率數據流，子載波帶寬僅為15KHz或7.5KHz。滿足 非頻率選擇性衰落 的要求。 解釋：相干帶寬是描述時延擴展的：相干帶寬 是表征多徑信道特性的一個重要參數，它是指某一特定的頻率范圍，在該頻率范圍內的任意兩個頻率分量都具有很強的幅度相關性，即在相干帶寬范圍內，多徑信道具有恒定的增益和線性相位。通常，相干帶寬近似等于最大多徑時延的倒數。 ????????從頻域看，如果相干帶寬小于發送信道的帶寬，則該信道特性會導致接收信號波形產生頻率選擇性衰落，即某些頻率成分信號的幅值可以增強，而另外一些頻率成分信號的幅值會被削弱 ，　???? ??? ????? 當兩個發射信號的頻率間隔小于信道的相干帶寬，那么這兩個經過信道后的，受到的信道傳輸函數是相似的，由于通常的發射信號不是單一頻率的，即一路信號也是占有一定帶寬的，如果，這路信號的帶寬小于相干帶寬，那么它整個信號受到信道的傳輸函數是相似的，即信道對信號而言是平坦特性的，非頻率選擇性衰落的，同樣在相干時間內，兩路信號受到的傳輸函數也是相似的特性，通常發射的一路信號由于多徑效應，有多路到達接收機，若這幾路信號的時間間隔（解釋：指同一個符號到達接收機的時間間隔嗎 ）在相干時間之內，那么他們具有很強的相關性，接收機都可以認為是有用信號，若大于相干時間，則接收機無法識別，只能認為是干擾信號。?
? 解釋：什么是相干
?????? 對于兩個平穩信號S1（t）和S2（t），它們的相關系數的絕對值大于0小于1時，兩個信號相關，相關系數等于1時，兩個信號相干。當兩個信號相干時，它們之間只相差一個復常數。復常數既一有幅度成分，又有頻率成分。由此我們可見，若是兩個信號相干，它們其中一個可以看作是另一個的幅度的衰減，頻率上衰落造成的，其實二者可以看作同一個信號。相關系數越是接近1，相關性越大。?
解釋：時域的時延 反映到 頻域，相干帶寬的計算實際上來源于： 矩形脈沖的寬帶變化時，其頻譜分量的變化趨勢 。 ???????????? ??? 可以看到，由于時延，脈沖的時域波形被展寬了，從接收機看來就是：脈沖寬度增大。所以也把 多徑 稱為: 時間彌散 現象。 ??? 而從 傅立葉變換 可得“脈沖寬度 與 頻譜：呈反比關系”。 ??? 所以：時延增大，脈沖寬度變大，則 頻譜變得更狹小。 ?? 根據，如信號帶寬較大，則要求信號在 小時延 信道中傳輸。 ?? ?? 每個多徑信號 在一個特定的信道中傳輸，每個信道的時延不同，則頻譜變化的情況也不同。 ???? 按 ?可見，當 多徑信道1的時延 大于 多徑信道2的時延 時，多徑信道1在x軸的第一個交點 將向坐標軸原點移動，即帶寬變小。 ???? 對于 有最大時延擴展 的信道，其帶寬是各信道中最小的。 ???? 只要 信號的帶寬 小于 最大時延擴展的信道帶寬，則 這個信號 就沒有任何頻率分量受影響，或幅度的衰落呈等比變化（帶寬內各頻率分量的幅度可近似畫成一條下降直線的） ?? 反之，如 信號的帶寬 大于 最大時延擴展的信道帶寬，則 超出帶寬 的一部分頻率分量的幅度無疑會衰落。 ??? 這部分頻率分量也是受 ?頻率選擇性衰落 所影響的頻率分量。 上述解釋回答了“為什么 時延擴展 會產生 頻率選擇性衰落、相干帶寬 ?” 無線信道的時變性以及多普勒頻移 多普勒效應
?????????當移動臺在運動中進行通信時，接收信號的頻率會發生變化，成為多普勒效應，這是任何波動過程都具有的特性。 ?????? 以可見光為例，假設一個發光物體在遠處以固定的頻率發出光波，我們可以接收到的頻率應該是與物體發出的頻率相同。 ??????? 現在假定該物體開始向我們運動，但光影發出第二個波峰時，它距我們的距離應該要比發出第一個波峰到達我們的時間遠，因此兩個波峰到達我們的時間間隔變小了，與此相應我們接收到的頻率就會增加， ????? ? 相反，當發光物體遠離我們而去的時候，我們就受到的頻率就要減小，這就是多普勒效應的原理。 ??????? 在天體物理學中，天文學家利用多普勒效應可以判斷出其他星系的恒星都在遠離我們而去，從而得出宇宙是在不斷膨脹的結論。這種稱為多普勒效應的頻率和速率的關系是我們日常熟悉的，例如我們在路邊聽汽車汽笛的聲音：當汽車接近我們時，其汽笛音調變高（對應頻率增加）；而當它駛離我們時，汽笛音調又會變地（對應頻率減小）。
???????? ???????? 多普勒效應是由于接收用戶處于高速移動中而引起，只產生在高速(>=70km/h)的車載通信，對于慢速移動的通信不需要考慮。 時變性、時間選擇性衰落與多普勒頻移
????????信道的時變性是指信道的傳遞函數是隨時間而變化的，即在不同的時刻發送相同的信號，在接收端收到的信號是不相同的，如下圖所示。
????????時變性在移動通信系統中的具體體現之一就是多普勒頻移（Doppler shift），即單一頻率信號經過時變衰落信道之后會呈現為具有一定帶寬和頻率包絡的信號，如下圖所示。這又可稱為信道的頻率彌散性（frequency dispersion）。 ?????? 時間選擇性衰落 指 在不同的時間衰落特性是不一樣的。由多普勒頻移引起。 解釋： ???????? 多普勒頻移即頻率分量向原頻率點兩側擴展。比如發射時頻譜是離散的、帶限的，有N個頻率分量。但接收信號的頻譜會擴展為 N個頻段（每個頻段以原頻率分量為中心，各向兩邊擴展了一個頻率范圍。 ?????? 解決辦法是依靠正確的頻域定位技術。 ?????????????
????????當移動臺向入射波方向移動時，多普勒頻移為正，即移動臺接收到的信號頻率會增加；如果背向入射波方向移動，則多普勒頻移為負，即移動臺接收到的信號頻率會減小。由于存在多普勒頻移，所以當單一頻率信號（f0）到達接收端的時候，其頻譜不再是位于頻率軸± f0處的單純δ函數，而是分布在（f0-fm,f0+fm）內的、存在一定寬度的頻譜。下表給出兩種載波情況下不同移動速度時的最大多普勒頻移數值。
????????表 最大多普勒頻偏（Hz）

速度 載波	100km/h	75 km/h	50 km/h	25 km/h
900MHz	83	62	42	21
2GHz	185	139	93	46

相干時間與多徑 ???????從時域來看，與多普勒頻移相關的另一個概念就是相干時間，即： ?????????fm是最大的多普勒頻偏
????????相干時間是信道沖擊響應維持不變的時間間隔的統計平均值。 ?? ?? 換句話說，相干時間就是指一段時間間隔，在此間隔內，兩個到達信號有很強的幅度相關性。 ????? 如果 基帶信號帶寬 的倒數，一般指 符號寬度(解釋：即符號周期、脈沖寬度) 大于無線信道的相干時間，那么信號的波形就可能會發生變化，造成信號的畸變，產生時間選擇性衰落，也稱為快衰落； ????????? 反之，如果符號的寬度小于相干時間，則認為是非時間選擇性衰落，即慢衰落。可理解為多普勒頻偏比信號變化慢得多(?\\)。? ?????????? 在相干時間內，兩路信號受到的傳輸函數是相似的，通常發射的一路信號由于多徑效應，有多路到達接收機，若這幾路信號的時間間隔（指同一個符號到達接收機的時間間隔）在相干時間之內，那么他們具有很強的相關性，接收機都可以認為是有用信號，若大于相干時間，則接收機無法識別，只能認為是干擾信號。?
????????????相干時間就是信道保持恒定的最大時間差范圍，發射端的同一信號在相干時間之內到達接收端，信號的衰落特性完全相似，接收端認為是一個信號。如果該信號的自相關性不好，還可能引入干擾，類似照相照出重影讓人眼花繚亂。從發射分集的角度來理解：時間分集要求兩次發射的時間要大于信道的相干時間，即如果發射時間小于信道的相干時間，則兩次發射的信號會經歷相同的衰落，分集抗衰落的作用就不存在了。 OFDM對于 多徑 的解決方案??????? ????????自由空間的傳播損耗和陰影衰落主要影響到無線區域的覆蓋，通過合理的設計就可以消除這種不利影響。在無線通信系統中，重點要解決時間選擇性衰落和頻率選擇性衰落。采用OFDM技術可以很好的解決這兩種衰落對無線信道傳輸造成的不利影響。 ???OFDM帶來以下優點 ?? 1，頻率選擇性衰落小：因為OFDM子載波的帶寬 < 信道“相干帶寬”時，可以認為該信道是“非頻率選擇性信道”，所經歷的衰落是“平坦衰落”。
????2，時間選擇性衰落小：因為OFDM符號持續時間?> 信道“相干時間”時，信道可以等效為“線性時不變”系統，降低信道時間選擇性衰落對傳輸系統的影響。 ?? 原因如下： 1，OFDM是一種無線環境下的高速傳輸技術。無線信道的頻率響應曲線大多是非平坦的，而OFDM技術的主要思想就是在頻域內將給定信道分成許多正交子信道，在每個子信道上使用一個子載波進行調制，并且各子載波并行傳輸。這樣，盡管總的信道是非平坦的，具有頻率選擇性，但是每個子信道是相對平坦的，在每個子信道上進行的是窄帶傳輸，信號帶寬 小于 信道的相干帶寬，因此就可以大大消除信號波形間的干擾。 ????? OFDM增強了抗頻率選擇性衰落和抗窄帶干擾的能力。在單載波系統中，單個衰落或者干擾可能導致整個鏈路不可用，但在多載波的OFDM系統中，只會有一小部分載波受影響。此外，糾錯碼的使用還可以幫助其恢復一些載波上的信息。通過合理地挑選子載波位置，可以使OFDM的頻譜波形保持平坦，同時保證了各載波之間的正交。
???? OFDM中窄帶干擾也只影響其頻段的一小部分，而且系統可以不使用受到干擾的部分頻段，或者采用前向糾錯和使用較低階調制等手段來解決。

2，OFDM通過把輸入的數據流串并變換到N個并行的子信道中，降低了信號速率，增大符號周期，使得每個用于調制子載波的數據符號周期可以擴大為原始數據符號周期的N倍，因此時延擴展與符號周期的比值也同樣降低N倍。 多路信號會更易在相干時間內到達接收機。所以 OFDM符號持續時間 > 信道“相干時間”,OFDM容忍時延的能力很強。 解釋：GSM中每個頻道寬度:200KHz，每個頻道: 8個時隙?。 ????????? 而OFDM中每個子載波間隔是15KHz，小于信道的相干帶寬。 所以：OFDM可以有效對抗符號間干擾。 解釋：???????? ????????多徑對信道產生的負面影響就是會產生符號間干擾（Inter Symbol Interference）?？梢岳L符號的時間，并在符號之間加入cp保護。這樣可以克服多徑。減小帶寬的原因其實和多徑無直接關系，在多載波系統中，我們當然希望子載波越小越好，同樣是20Mhz的帶寬，子載波越小，子載波個數越多能表征的信息就越多。但子載波越小載波正交性就越難保證，載波非正交對子載波的影響就越大。
????????防止多普勒？沒法防止，只能設計好參考信號、cp長度、符號長度，來準確估計多普勒，然后用算法補償多普勒。通常說的能抗多高度移動速度等等，都是針對這些設計來說的。 ????lte子載波寬度的設計、符號長度、支持的最高速率和 相干帶寬 有關。我們當然希望信道是平坦的，至少一個RB內平坦，不然無法用參考信號的子載波估計出的信道，給其他業務子載波均衡。

多徑信號在時域、頻域的分析思考???????? 1，多徑信號是空間上的多個不同信號。各參數應分別從時域、頻率進行考察。 ? 測量角度包括：
????????????1）分時域、頻域來分別觀察與測量每個多徑信號，包括： 時延、最大時延、符號周期、相干帶寬
????????????2）分時域、頻域來觀察 多個 多徑信號 之間的關系。即：相干時間、多普勒頻偏、ISI
?? 多徑信號在時域只涉及 時延、最大時延、符號周期、相干時間 等時間上的概念，它們在時域進行測量。

?? 多徑信號在頻域，則涉及 相干帶寬，它是一個頻率范圍值(頻分復用后的一個子信道的帶寬小于相干帶寬時，則其衰落為非頻率選擇性衰落)，屬于頻域概念，相干帶寬=1/最大時延，時延則是時域的測量值。這就把時域與頻域建立了對應關系。?
???? 相干帶寬 屬于 某個多徑信號的參數，不涉及 多個多徑信號 之間關系。

???? 相干時間是時域的概念，它=1/最大的多普勒頻偏。兩個多徑信號到達時間間隔在相干時間之內，則視為相同信號，可以疊加后再處理。 ????多普勒頻偏 實際上不是頻域上的頻率分量，而是不同多徑信號的符號周期的倒數，比如信號發出時，時鐘頻率為x，它的某個多徑信號到接收機后，其時鐘頻率變為y，對應的頻譜同樣也同樣發生了偏移，頻譜上每個頻率點均發生了偏移，偏移量與 (y-x）、x 的數值有關。?（x、y是基波頻率）

2，符號間干擾ISI是時域的概念，時延、多徑均影響了ISI
?? 1），時延->符號不同步->符號間干擾ISI ?? ? OFDMA除了頻分復用外，也是時分復用的系統。收發兩端必須讓時間高度一致，以定位時隙開始位置（即符號同步），當信號存在時延時，某一個時隙的OFDM符號就會重疊到鄰接的時隙上。如果延伸得太長，就會擾亂鄰接時隙內發送的真實符號，這就是 符號間干擾ISI。
????接收機必須解決 OFDM符號同步 問題，即接收機必須知道每個OFDM周期從哪個時間點開始后才能進行FFT運算。 ? 2），多徑分量->符號不同步->符號間干擾ISI ??? 當各多徑信號疊加時，如多徑信號到達接收機的時間間隔不同（多徑信號到達的時間間隔 一定是不同的），即不但有時延，而且各多徑信號的時延不同。?? ?? 對接收機來說，需要定位OFDM符號起始時間，多徑信號的疊加會造成 OFDM符號拉長、延伸到下一個符號的時間內，且由于各多徑時延不同(由于手機在移動，各多徑也在變化)，延伸長度也是隨OFDM符號而變，即 某個OFDM符號延時A us的話，另一個OFDM符號延時 B us。 3，信道間干擾ICI是頻域的概念，時延、多徑均影響了ICI ? ?多徑、時延 造成了多普勒效應，接收信號中子載波不再正交了。 ?? 由于各多徑信號時延的不同，接收信號的波形比原信號展寬了，變寬的部分即時延擴展，可用相干帶寬描述。
??? 兩路徑信號同相，接收信號出現峰點，而兩路徑信號反相時，接收信號出現谷點。
??? 時延的擴散，會引起符號間干擾ISI。而從頻域看。接收信號頻譜中，某個頻率分量的增益會比其它分量的增大，從而使接收信號產生畸變。 ?? 為了減少ISI，OFDM符號之間插入了空閑的保護間隔。
?? ? 保護間隔長度大于信道的最大多徑時延，這樣一個OFDM的多徑分量就不會對下一個OFDM符號構成干擾。即所有符號的延時都會落在 下一個符號的保護間隔時間內。(注：保護間隔在符號首) ?? 符號時間=保護間隔時間（t1->t2)、真正的符號時間（t2->t3) ???由于符號可能可能延伸到下一個符號時間內，即真正的t2、t3時間點延遲到t21,t31 ?? 對于接收機來說，仍以t2->t3作為FFT積分時間，因為有循環前綴的存在，t2->t21時間內有循環前綴存在。所以 t2->t3 時間內仍包括了完整的符號周期。 ?? 如果沒有循環前綴， t2->t3時間內的符號不完整，積分后得到的頻譜就會偏移。造成了信道間干擾ICI。 所以：只要無線信道中的最大時延不超過循環前綴的長度，就可以同時解決 ISI與ICI
? 4， 時延、多普勒頻移分別對應于：頻率選擇性衰落、時間選擇性衰落，它們具有對偶性質 ????? 由于信號在時域的時延擴展，引起了頻域的 頻率選擇性衰落，即某些頻率點的幅度下降特別大，這些頻率點構成了一個衰落周期（即一個頻率范圍），衰落周期是時域的時延擴展的倒數。
????? 由于用戶高速移動產生了頻域的多普勒頻移，即頻率由f0擴展到（f0+△f）為中心點的一段頻率（即在頻域上將信號的帶寬展寬了，范圍為B）。用戶高速移動 時產生了多徑信號，如果各多徑信號的時延（即到達接收機的時間）差別太大，則疊加起來差別太大。多普勒頻移 與 相干時間 可以聯系起來。可把 相干時間 視為時域的衰落周期，相干時間之外，即時間選擇性衰落。 多徑對信號頻譜的影響，OFDM如何抗多徑？
???? 設時延為θ，循環前綴CP長為Ng。
??? 在系統已經同步的前提下
1，當θ<Ng時，各子載波之間能保持正交，不會引入ICI。????
?? IFFT使得各子載波的初相是相同的。
?? 接收側看到各多徑信號之和。
?? 可以證明，只要θ<Ng，子載波的所有相位跳變都發生在 保護間隔 期間，而在FFT積分期間，所有子載波均是連續波形，因此接收機看到的是具有不同相移的波形連續的子載波之和。此時，各子載波仍保持正交，僅是各子載波的幅度與相位信息發生了變化。
?? 可見：θ<Ng時，時延僅改變了各子載波的幅值與相位，未引起ICI，各子載波之間仍是正交的。

2，當θ>Ng時，各子載波不再保護正交，會引入ICI。
?? θ>Ng時，子載波相位跳變可能發生在FFT積分期間，波形的不連續會產生很多諧波，這些諧波進入其它子信道中引起了ICI。
?? 當最大時延大于保護間隔時，時延會產生附加諧波，從而破壞子載波間的正交性。這時接收機只能在FFT之前先對信號作頻偏校正，以保持子載波間的正交性后再解調。
?? 而在采用BPSK和QPSK調制時，即使最大時延大于保護間隔且不大于FFT積分（64點）的6%的情況下，仍有較好的適應性。?\\
?? 而16QAM與64QAM的OFDM系統抗多徑性能較差，即使時延小于保護間隔，也會對系統誤碼率產生影響。

已經證明，當最大多徑時延小于保護間隔（且同時采用了循環前綴CP生成保護間隔GI），可以完全消除多徑干擾而不會引起ISI和ICI。
但當存在某條路徑p的時延大于保護間隔時，會使得上一個OFDM的符號，通過第p條路徑泄露到 當前OFDM符號序列中，引起ISI和ICI。
為克服這條多徑需要采用較長的保護間隔，這會引起很大的系統開銷，降低了系統容量。
可能的方法是：干擾抵消，此時循環前綴僅用于主要的時延較小的路徑，而時延較大的路徑則作為干擾處理。但存在誤碼率較大的問題。

思考：所以，多徑信號之間不會互相影響，時延只會影響 單條多徑信號 內子載波的正交性。? GSM中的自適應均衡技術
注:下面雖然描述的是GSM技術，但主要技術原理仍適應于LTE。 ???????數字傳輸的引入帶來了另一問題是時間色散。這一問題也起源于反射，但與多徑衰落不同，其反射信號來自遠離接收天線的物體約在幾千米遠處，圖3－20為時間色散一例。由基站發送“1”、“0”序列，如果反射信號的達到時間剛好滯后直射信號一個比特的時間，那么接收機將在從直射信號中檢出“0”的同時，還從反射信號中檢出“1”，于是導致符號“1”對符號“0”的干擾。 ????????????? 圖3－20? 時間色散 ?????? ?在GSM系統中，比特速率為270kbit／s，則每一比特時間為3.7ms。因此，一比特對應1.1km。假如反射點在移動臺之后lkm，那么反射信號的傳輸路徑將比直射信號長2km。這樣就會在有用信號中混有比它遲到兩比特時間的另一個信號，出現了碼間干擾。時間色散似乎是個很棘手的問題，不過在GSM系統中采用了自適應均衡技術，這一問題的嚴重性得以緩解。 ???? ?均衡有兩個基本途徑：一為頻域均衡，它使包括均衡器在內的整個系統的總傳輸函數滿足無失真傳輸的條件。它往往是分別校正幅頻特性和群時延特性，序列均衡通常采用這種頻域均衡法。???? 二為時域均衡，就是直接從時間響應考慮，使包括均衡器在內的整個系統的沖激響應滿足無碼間串擾的條件。目前我們面臨的信號是時變信號，因此需要采用第二個均衡途徑時域均衡來達到整個系統無碼間串擾。 ??? ? 時域均衡系統的主體是橫向濾波器，也稱橫截濾波器，它由多級抽頭延遲線、加權系數相乘器（或可變增益電路）及相加器組成，如圖3-21。 圖3－21? 橫向濾波器 ??? 自適應均衡器所追求的目標就是要達到最佳抽頭增益系數，是直接從傳輸的實際數字信號中根據某種算法不斷調整增益，因而能適應信道的隨機變化，使均衡器總是保持最佳的工作狀態，有更好的失真補償性能，自適應均衡器需有三個特點：快速初始收斂特性、好的跟蹤信道時變特性和低的運算量。因此，實際使用的自適應均衡器系統除在正式工作前先發一定長度的測試脈沖序列，又稱訓練序列，以調整均衡器的抽頭系數，使均衡器基本上趨于收斂，然后再自動改變為自適應工作方式，使均衡器維持最佳狀態。自適應均衡器一般還按最小均方誤差準則來構成，最小均方算法采用維特比（“Viterbi）算法。維特比算法其實質就是最大似然比算法，維特比均衡器的方框圖如圖3-22。 圖3－22? 維特比均衡器 ??? GSM數字移動通信系統中的訓練序列如表3-1，它們具有很好的自相關性，以使均衡器具有很好的收斂性。 表3-1? GSM系統的訓練序列

序數	十進制	八進制	十六進制	二進制
1	9898135	45604227	970897	00100101110000100010010111
2	12023991	55674267	B778B7	00101101110111100010110111
3	17754382	103564416	10EE90E	01000011101110100100001110
4	18796830	107550436	11ED11E	01000111101101000100011110
5	7049323	32710153	6B906B	00011010111001000001101011
6	20627770	116540472	13AC13A	01001110101100000100111010
7	43999903	247661237	29F629F	10100111110110001010011111
8	62671804	357045674	3BC4BBC	11101111000100101110111100

??? 下面簡單介紹一下均衡技術的原理。信道可以是金屬線、光纜、無線鏈路等，每種信道有其自己的特性，如帶寬、衰減等等。因此，最佳接收機應適合用于特殊類型傳輸信道，這就意味著該接收機應知道信道是什么樣的，否則就不是最佳接收機：我們要做的事情就是建立一個傳輸信道（即空中接口）的數學模型，計算出最可能的傳輸序列，這就是均衡器。傳輸序列是以突發脈沖串的形式傳輸，在突發脈沖串的中部，加有已知方式的且自相關性強的訓練序列，利用這一訓練序列，均衡器能建立起該信道模型。這個模型隨時間改變，但在一個突發脈沖串期間被認為是恒定的。建立了信道模型，下一步是產生全部可能的序列，并把它們饋入通過信道模型，輸出序列中將有一個與接收序列最相似，與此對應的那個輸入序列便被認為是當前發送的序列，見圖3-23。 圖3-23? 均衡器工作原理 例中序列長度N ＝ 3，接收序列為010。N ＝ 3給出了饋入信道模型的8種可能的輸入系列： 輸入000，輸出100； 輸入001，輸出010； 輸入010，輸出：110等等。 顯然，第二個輸入系列001產生了最相似輸出序列010，因此認為001＝為發送序列。 ???? ? 這看起來似乎很簡單，不過問題是通常不會有N＝3的情況。例如在GSM中，N ＝ 116，這就需要相當大量的比較。假如每秒鐘比較1千萬個組合，計算全部組合將要花費1029年。由此導致的話音時延是絕對不能容忍的，所以實際使用的均衡器中使用了維特比算法就是這個道理。 ???? ??? GSM規范要求均衡器應能處理時延高達15ms左右的反射信號，15ms約對應4比特時間。此外，由于近區（相對于接收機）反射，反射信號本身易受到瑞利衰落的影響。然而，與直射信號相比，反射信號具有不相關性衰落圖形，困而能被均衡器利用，從而改善性能。因此只要反射信號的時延不超過15ms就可以得到很好的信號質量。

通過 Wiz 發布

總結

以上是生活随笔為你收集整理的无线衰落信道、多径与OFDM、均衡技…的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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