數據的維度

維度：一組數據的組織形式

一維數據

　　一維數據由對等關系的有序或無序數據構成，采用線性方式組織

列表和數組：一組數據的有序結構

列表：數據類型可以不同3.1413, 'pi', 3.1404, [3.1401, 3.1349], '3.1376'數組：數據類型相同3.1413, 3.1398, 3.1404, 3.1401, 3.1349, 3.1376

二維數據

　　二維數據由多個一維數據構成，是一維數據的組合形式

　　表格是典型的二維數據其中，表頭是二維數據的一部分

多維數據

　　多維數據由一維或二維數據在新維度上擴展形成

高維數據

　　高維數據僅利用最基本的二元關系展示數據間的復雜結構

{"firstName":"Tian","lastName" :"Song","adress" :{"streetAddr":"中關村南大街5號","city" :"北京市","zipcode" :"100081"},"prof" :["Computer System", "Security"] }

數據維度的Python表示

一維數據：列表和集合類型

[3.1398,?3.1349,?3.1376]?有序 {3.1398,?3.1349,?3.1376}?無序

二維數據：列表類型

[?[3.1398,?3.1349,?3.1376], [3.1413,?3.1404,?3.1401]?]

多維數據：列表類型

高維數據：字典類型 或數據表示格式

dict = {"firstName":"Tian","lastName" :"Song",}

Numpy是什么

　　NumPy（Numerical Python的縮寫）是一個開源的Python科學計算庫。使用NumPy，就可以很自然地使用數組和矩陣。NumPy包含很多實用的數學函數，涵蓋線性代數運算、傅里葉變換和隨機數生成等功能。如果你的系統中已經裝有LAPACK，NumPy的線性代數模塊會調用它，否則NumPy將使用自己實現的庫函數。LAPACK是一個著名的數值計算庫，最初是用ortran寫成的，Matlab同樣也需要調用它。從某種意義上講，NumPy可以取代Matlab和Mathematica的部分功能，并且允許用戶進行快速的交互式原型設計。

　　NumPy是一個開源的Python科學計算基礎庫，包含：

• 一個強大的N維數組對象 ndarray
• 廣播功能函數
• 整合C/C++/Fortran代碼的工具
• 線性代數、傅里葉變換、隨機數生成等功能

　　NumPy是SciPy、Pandas等數據處理或科學計算庫的基礎

為什么使用Numpy

　　對于同樣的數值計算任務，使用NumPy要比直接編寫Python代碼便捷得多。這是因為NumPy能夠直接對數組和矩陣進行操作，可以省略很多循環語句，其眾多的數學函數也會讓編寫代碼的工作輕松許多。NumPy的底層算法在設計時就有著優異的性能，并且經受住了時間的考驗。NumPy是開源的，這意味著使用NumPy可以享受到開源帶來的所有益處。價格低到了極限——免費。雖然NumPy本身不能用來繪圖，但是Matplotlib和NumPy兩者完美地結合在一起，其繪圖能力可與Matlab相媲美。

Numpy的數組對象：ndarry

　　為了更好的進行科學計算，需要理解numpy的構成原理以及其中最關鍵的對象ndarry。

N維數組對象：ndarray

Python已有列表類型，為什么需要一個數組對象(類型)？

通過一個實例進行上述問題的分析：

例：計算A^2+B^3

在python中計算

# calculae A^2+B^3def pySum():a = [0, 1, 2, 3, 4]b = [9, 8, 7, 6, 5]c = []for i in range(len(a)):c.append(a[i]**2 + b[i]**3)return c print(pySum())# 輸出結果 [729, 513, 347, 225, 141]

在引入numpy之后計算

# calculae A^2+B^3 numpy import numpy as np # AB屬于同一維度時，可以直接運算，否則會報錯 def npSum():a = np.array([0, 1, 2, 3, 4])b = np.array([9, 8, 7, 6, 5])c = a**2 + b**3return c print(npSum())# 輸出結果 [729 513 347 225 141]

通過上述兩種運算方式的比較，可以得出所提問題的解：

• 數組對象可以去掉元素間運算所需的循環，使一維向量更像單個數據
• 設置專門的數組對象，經過優化，可以提升這類應用的運算速度
• 科學計算中，一個維度所有數據的類型往往相同
• 數組對象采用相同的數據類型，有助于節省運算和存儲空間

ndarray是一個多維數組對象，由兩部分構成：

• 實際的數據
• 描述這些數據的元數據（數據維度、數據類型等）

　　ndarray數組一般要求所有元素類型相同（同質），數組下標從0開始

ndarray實例

　　ndarry中兩個重要的概念：軸(axis): 保存數據的維度；秩(rank)：軸的數量

# ndarrayimport numpy as np # ndarray在程序中的別名是 array # np.array()生成一個ndarray數組 a = np.array([[1, 2, 3],[4, 5, 6]]) b = np.array([7, 8, 9]) # np.array()輸出成[]形式，元素由空格分割 print(a) # 輸出結果 [[1 2 3][4 5 6]] print(b) # 輸出結果 [7 8 9]

ndarray對象的屬性

屬性說明

.ndim	秩，即軸的數量或維度的數量
.shape	ndarray對象的尺度，對于矩陣，n行m列
.size	ndarray對象元素的個數，相當于.shape中n*m的值? ? ? ? ? ? ? ??
.dtype	ndarray對象的元素類型
.itemsize? ? ? ? ? ??	ndarray對象中每個元素的大小，以字節為單位

元素屬性實例

import numpy as np a = np.array([[1, 2, 3],[4, 5, 6]])print(a.ndim) # 2 print(a.shape) # (2,3) print(a.size) # 6 print(a.dtype) # int32 print(a.itemsize) # 4

ndarry數組的元素類型

ndarray的元素類型(1)?（表格在Word210%顯示下截圖）

ndarray的元素類型(2)?

ndarray的元素類型(3)?

ndarray為什么要支持這么多種元素類型？

• 對比：Python語法僅支持整數、浮點數和復數3種類型
• 科學計算涉及數據較多，對存儲和性能都有較高要求
• 對元素類型精細定義，有助于NumPy合理使用存儲空間并優化性能
• 對元素類型精細定義，有助于程序員對程序規模有合理評估

非同質ndarray對象無法有效發揮NumPy優勢，盡量避免使用，實例如下

# ndarray非同質對象 import numpy as npx = np.array([[0,1],[2,3,4]]) print(x.shape) # (2,) print(x.dtype) # object print(x.size) # 2 print(x.ndim) # 1 print(x.itemsize) # 8 y = np.array([[0,1],[2,3]]) print(y.shape) # (2,2) print(y.dtype) # int32 print(y.size) # 4 print(y.ndim) # 2 print(y.itemsize) # 4

ndarry數組的變換ndarry數組的創建?

• 從Python中的列表、元組等類型創建ndarray數組
• 使用NumPy中函數創建ndarray數組，如：arange,?ones,?zeros等

?具體用法如下

# 創建numpy數組 import numpy as npx = np.arange(10) print(x) # 輸出結果 [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]x = np.ones((3,6)) print(x) # 輸出結果 [[1. 1. 1. 1. 1. 1.][1. 1. 1. 1. 1. 1.][1. 1. 1. 1. 1. 1.]]x = np.zeros((3,6)) print(x) # 輸出結果 [[0. 0. 0. 0. 0. 0.][0. 0. 0. 0. 0. 0.][0. 0. 0. 0. 0. 0.]]x = np.ones((2,3,4)) print(x) # 輸出結果 [[[1. 1. 1. 1.][1. 1. 1. 1.][1. 1. 1. 1.]][[1. 1. 1. 1.][1. 1. 1. 1.][1. 1. 1. 1.]]]x = np.eye(5) print(x) # 輸出結果 [[1. 0. 0. 0. 0.][0. 1. 0. 0. 0.][0. 0. 1. 0. 0.][0. 0. 0. 1. 0.][0. 0. 0. 0. 1.]]

?具體用法如下

# 創建numpy數組import numpy as npx = np.eye(5) print(x) # 輸出結果 [[1. 0. 0. 0. 0.][0. 1. 0. 0. 0.][0. 0. 1. 0. 0.][0. 0. 0. 1. 0.][0. 0. 0. 0. 1.]]y = np.ones_like(x) print(y) # 輸出結果 [[1. 1. 1. 1. 1.][1. 1. 1. 1. 1.][1. 1. 1. 1. 1.][1. 1. 1. 1. 1.][1. 1. 1. 1. 1.]]y = np.zeros_like(x) print(y) # 輸出結果 [[0. 0. 0. 0. 0.][0. 0. 0. 0. 0.][0. 0. 0. 0. 0.][0. 0. 0. 0. 0.][0. 0. 0. 0. 0.]]y = np.full_like(x,5) print(y) # 輸出結果 [[5. 5. 5. 5. 5.][5. 5. 5. 5. 5.][5. 5. 5. 5. 5.][5. 5. 5. 5. 5.][5. 5. 5. 5. 5.]]

?具體用法如下

import numpy as np a = np.linspace(1, 10, 4) print(a) # 輸出結果 [ 1. 4. 7. 10.]b = np.linspace(1, 10, 4, endpoint=False) # 不包含最后一個元素10，分成5份 print(b) # 輸出結果 [1. 3.25 5.5 7.75]c = np.concatenate((a, b)) print(c) # 輸出結果 [ 1. 4. 7. 10. 1. 3.25 5.5 7.75]

• 從字節流（raw?bytes）中創建ndarray數組
• 從文件中讀取特定格式，創建ndarray數組

ndarray數組的變換

　　對于創建后的ndarray數組，可以對其進行維度變換和元素類型變換

ndarray數組的維度變換

方法	說明
.reshape(shape)	不改變數組元素，返回一個shape形狀的數組，原數組不變
.resize(shape)	與.reshape()功能一致，但修改原數組
.swapaxes(ax1,ax2)	將數組n個維度中兩個維度進行調換
.flatten()	對數組進行降維，返回折疊后的一維數組，原數組不變

實例如下

# numpy數組變化import numpy as npa = np.ones((2,3,4)) print(a) # 輸出結果 [[[1. 1. 1. 1.][1. 1. 1. 1.][1. 1. 1. 1.]][[1. 1. 1. 1.][1. 1. 1. 1.][1. 1. 1. 1.]]]b = a.reshape((3,8)) print(b) # 輸出結果 [[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.][1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.][1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]]

ndarray數組的類型變換

# numpy數組元素類型變化import numpy as npa = np.ones((2,3), dtype=np.int) print(a) # 輸出結果 [[1 1 1][1 1 1]]b = a.astype(np.float) print(b) # 輸出結果 [[1. 1. 1.][1. 1. 1.]]

ndarry數組的操作

# numpy數組的操作import numpy as np a = np.arange(24).reshape(2,3,4) print(a) # 輸出結果 [[[ 0 1 2 3][ 4 5 6 7][ 8 9 10 11]][[12 13 14 15][16 17 18 19][20 21 22 23]]]print(a[1,2,3]) # 23 print(a[0,1,2]) # 6 print(a[-1,-2,-3]) # 17

數組的切片

print(a[:,1,-3]) # [ 5 17]print(a[:,1:3,:]) # 1:3 左閉右開，包含1，不包含3 # 輸出結果 [[[ 4 5 6 7][ 8 9 10 11]][[16 17 18 19][20 21 22 23]]]print(a[:,:,::2]) # 輸出結果 [[[ 0 2][ 4 6][ 8 10]][[12 14][16 18][20 22]]]

ndarry數組的運算

數組與標量之間的運算

# numpy數組的運算import numpy as np a = np.arange(24).reshape(2,3,4)print(a.mean()) # 11.5 a = a/a.mean() print(a) # 輸出結果 [[[0. 0.08695652 0.17391304 0.26086957][0.34782609 0.43478261 0.52173913 0.60869565][0.69565217 0.7826087 0.86956522 0.95652174]][[1.04347826 1.13043478 1.2173913 1.30434783][1.39130435 1.47826087 1.56521739 1.65217391][1.73913043 1.82608696 1.91304348 2. ]]]

Numpy的運算函數

NumPy一元函數

?

?NumPy二元函數

轉載于:https://www.cnblogs.com/Robin5/p/11479665.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Numpy库入门的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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