假設(shè)檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)(Hypothesis Testing)：依據(jù)一定的假設(shè)條件由樣本推斷總體的一種方法。

基本思想是小概率反證法思想。

小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次試驗(yàn)中基本上不會(huì)發(fā)生。

反證法思想是先提出假設(shè)(檢驗(yàn)假設(shè)H0)，再用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法確定假設(shè)成立的可能性大小，如可能性小，則認(rèn)為假設(shè)不成立，若可能性大，則還不能認(rèn)為假設(shè)不成立。

假設(shè)檢驗(yàn)分假設(shè)和檢驗(yàn)兩步，先提出假設(shè)，之后再來(lái)驗(yàn)證假設(shè)是不是合理的。

為了完成假設(shè)檢驗(yàn)，需要定義一個(gè)概念：P值即概率，反映某一事件發(fā)生的可能性大小。統(tǒng)計(jì)學(xué)根據(jù)顯著性檢驗(yàn)方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 為有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異， P<0.01 為有顯著統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，P<0.001為有極其顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。

比如我們要猜1000次用二項(xiàng)分布來(lái)計(jì)算很麻煩，根據(jù)中心極限定理，我們知道，可以用正態(tài)分布來(lái)近似。但是，對(duì)于正態(tài)分布，沒(méi)有辦法算單點(diǎn)的概率（連續(xù)分布單點(diǎn)概率為0），只能取一個(gè)區(qū)間來(lái)算極限，所以就取極端的點(diǎn)組成的區(qū)間。
取單側(cè)還是雙側(cè)，取決于應(yīng)用，什么叫做更極端的點(diǎn)，也取決于應(yīng)用。

單側(cè)檢驗(yàn)：
當(dāng)關(guān)鍵詞有不得少于/低于的時(shí)候用左側(cè)，比如燈泡的使用壽命不得少于/低于700小時(shí)時(shí)
當(dāng)關(guān)鍵詞有不得多于/高于的時(shí)候用右側(cè)，比如次品率不得多于/高于5%時(shí)

單側(cè)檢驗(yàn)指按分布的一側(cè)計(jì)算顯著性水平概率的檢驗(yàn)。用于檢驗(yàn)大于、小于、高于、低于、優(yōu)于、劣于等有確定性大小關(guān)系的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題的確定是有一定的理論依據(jù)的。假設(shè)檢驗(yàn)寫(xiě)作：μ1<μ2或μ1>μ2。

雙側(cè)檢驗(yàn)指按分布兩端計(jì)算顯著性水平概率的檢驗(yàn)， 應(yīng)用于理論上不能確定兩個(gè)總體一個(gè)一定比另一個(gè)大或小的假設(shè)檢驗(yàn)。一般假設(shè)檢驗(yàn)寫(xiě)作H1：μ1≠μ2

Z檢驗(yàn)（Z Test）是一般用于大樣本（即樣本容量大于30）平均值差異性檢驗(yàn)的方法。它是用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的理論來(lái)推斷差異發(fā)生的概率，從而比較兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。

T檢驗(yàn)，亦稱(chēng)student t檢驗(yàn)（Student’s t test），主要用于樣本含量較小（例如n < 30），總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知的正態(tài)分布。 [1] T檢驗(yàn)是用t分布理論來(lái)推論差異發(fā)生的概率，從而比較兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的可汗学院统计学 task 3的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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