通常用來測量某個(gè)指標(biāo)的相對大小（相對數(shù)）可稱為指數(shù)，比如物價(jià)指數(shù)，環(huán)境監(jiān)控指數(shù)等，而綜合指數(shù)是綜合衡量和反映多個(gè)指標(biāo)指數(shù)的一種評價(jià)方式。通常情況下綜合指數(shù)可用計(jì)算各類社會指數(shù)、環(huán)境評價(jià)或者綜合效率等，比如消費(fèi)指數(shù)、環(huán)境污染指數(shù)，高校或企業(yè)管理效率，醫(yī)院綜合指數(shù)等。

綜合指數(shù)的計(jì)算上，通常分為幾個(gè)步驟，如下說明：

• 第一步、對指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)處處理，即指標(biāo)方向的統(tǒng)一；首先將正向（高優(yōu)）指標(biāo)或負(fù)向（低優(yōu)）指標(biāo)放入對應(yīng)分析框中即可，量綱化處理可選擇參數(shù)設(shè)置（相對標(biāo)準(zhǔn)化或正向（高優(yōu)）化），如果說放入數(shù)據(jù)已經(jīng)進(jìn)行過處理，則‘標(biāo)準(zhǔn)化方式’時(shí)可選擇‘不處理’即可；
• 第二步、設(shè)置指標(biāo)組別，比如有10個(gè)指標(biāo)，其實(shí)10個(gè)指標(biāo)可分為三個(gè)類別，設(shè)置‘指標(biāo)組別’即為告訴SPSSAU系統(tǒng)，該10個(gè)指標(biāo)與三個(gè)類別的對應(yīng)關(guān)系情況；
• 第三步、設(shè)置計(jì)算方式，SPSSAU提供四種計(jì)算方式，包括‘組間相加，組內(nèi)相加’，‘組間相加，組內(nèi)相乘’，‘組間相乘，組內(nèi)相加’和‘組間相乘，組內(nèi)相乘’；
• 第四步、可選中‘綜合指數(shù)’，系統(tǒng)會默認(rèn)將綜合指數(shù)新生成一個(gè)標(biāo)題用于標(biāo)識，便于可下載計(jì)算后的‘綜合指數(shù)’數(shù)據(jù)，用于后續(xù)比較使用等。

綜合指數(shù)案例

1?背景

當(dāng)前有7家醫(yī)院需要進(jìn)行綜合指數(shù)評定，共涉及3個(gè)維度9個(gè)指標(biāo)的打分?jǐn)?shù)據(jù)（本案例為模擬打分?jǐn)?shù)據(jù)，實(shí)際研究中通常為真實(shí)數(shù)據(jù)），如下表格：

維度	指標(biāo)	指標(biāo)性質(zhì)
服務(wù)維度	收治病種數(shù)量	正向（高優(yōu)）
服務(wù)維度	住院術(shù)種數(shù)量	正向（高優(yōu)）
服務(wù)維度	費(fèi)用評價(jià)	負(fù)向（低優(yōu)）
質(zhì)量維度	新生兒死亡率	負(fù)向（低優(yōu)）
質(zhì)量維度	手術(shù)死亡率	負(fù)向（低優(yōu)）
質(zhì)量維度	再住院率	負(fù)向（低優(yōu)）
效率維度	病床周轉(zhuǎn)率	正向（高優(yōu)）
效率維度	平均住院日	負(fù)向（低優(yōu)）
效率維度	醫(yī)生服務(wù)率	正向（高優(yōu)）

3個(gè)維度分別是服務(wù)維度、質(zhì)量維度和效率維度，每個(gè)維度涉及9個(gè)指標(biāo)。有的指標(biāo)為正向（高優(yōu)）指標(biāo)（即數(shù)字越大越好，比如收治病種數(shù)量），有的指標(biāo)為負(fù)向（低優(yōu)）指標(biāo)（比如新生兒死亡率）。當(dāng)前希望通過綜合指數(shù)進(jìn)行評定比較7個(gè)醫(yī)院的綜合能力情況。

2?理論

案例數(shù)據(jù)為打分?jǐn)?shù)據(jù)，中涉及3個(gè)維度9個(gè)指標(biāo)，首先需要對該9個(gè)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即讓9個(gè)指標(biāo)的單位和方向保持一致。SPSSAU默認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)化方式為‘相對標(biāo)準(zhǔn)化’，具體處理公式如下說明：

• 高優(yōu)指標(biāo)時(shí)：X / M，即某數(shù)據(jù) / 對應(yīng)該指標(biāo)的平均值；
• 低優(yōu)指標(biāo)時(shí)：M / X，即對應(yīng)該指標(biāo)的平均值 / 某數(shù)據(jù)。
• 不論是高優(yōu)指標(biāo)還是低優(yōu)指標(biāo)，最終處理后的數(shù)據(jù)會數(shù)字越大表示越優(yōu)。

與此同時(shí)，SPSSAU還提供‘正向（高優(yōu)）化’處理方式，說明如下：

• 高優(yōu)指標(biāo)時(shí)：(X – min) / (max – min)，即（某數(shù)據(jù) – 該指標(biāo)最小值） / （該指標(biāo)最大值 – 該指標(biāo)最小值）；
• 低優(yōu)指標(biāo)時(shí)：(max – X) / (max – min)，即（該指標(biāo)最大值 – 某數(shù)據(jù)） / （該指標(biāo)最大值 – 該指標(biāo)最小值）。
• 不論是高優(yōu)指標(biāo)還是低優(yōu)指標(biāo)，最終處理后的數(shù)據(jù)會數(shù)字越大表示越優(yōu)。

不論是‘相對標(biāo)準(zhǔn)化’還是‘正向化’處理，處理后的數(shù)據(jù)量綱一致且方向也會一致，如果說研究者已經(jīng)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行過相關(guān)處理，此時(shí)則可以選擇‘不處理’參數(shù)值即可。

針對數(shù)據(jù)量綱化處理后，還需要設(shè)置指標(biāo)與維度的對應(yīng)關(guān)系，即‘指標(biāo)組別’設(shè)置，本案例為9個(gè)指標(biāo)分別對應(yīng)著3個(gè)維度，對應(yīng)設(shè)置即可；

計(jì)算方式上，SPSSAU默認(rèn)是‘組間相加，組內(nèi)相乘’，‘組內(nèi)相乘’指某個(gè)維度的指標(biāo)指數(shù)（即標(biāo)準(zhǔn)化處理后）進(jìn)行相乘得到一個(gè)維度指數(shù)數(shù)據(jù)（本案例共3個(gè)維度因而是3個(gè)維度指數(shù)相乘），‘組間相加’是指維度指數(shù)數(shù)據(jù)之間相加（本案例是3個(gè)維度指數(shù)）。與此同時(shí)，還可選擇另外3種方式，‘組間相加，組內(nèi)相加’，‘組間相乘，組內(nèi)相加’和‘組間相乘，組內(nèi)相乘’，不同計(jì)算方式時(shí)，得到的指數(shù)肯定不一致，但通常不會影響到指數(shù)的相對大小關(guān)系。

除此之外，如果確認(rèn)數(shù)據(jù)計(jì)算無誤，此時(shí)可選中‘綜合指數(shù)’，讓SPSSAU系統(tǒng)將綜合指數(shù)用一個(gè)新標(biāo)題進(jìn)行標(biāo)識，

3?操作

本案例操作截圖如下：

首先將4個(gè)高優(yōu)指標(biāo)，5個(gè)低優(yōu)指標(biāo)分別放入分析框中，并且放入‘醫(yī)院名稱’到‘標(biāo)簽項(xiàng)’框中（可不放，默認(rèn)就會展示為1/2/3/4等編號）。并且標(biāo)準(zhǔn)化方式默認(rèn)為‘相對標(biāo)準(zhǔn)化’，計(jì)算方式默認(rèn)為‘組間相加，組內(nèi)相乘’。并且設(shè)置‘指標(biāo)組別’即9個(gè)指標(biāo)與3個(gè)維度的對應(yīng)關(guān)系情況如下圖：

4?SPSSAU輸出結(jié)果

SPSSAU共輸出3個(gè)表格，分別說明如下：

表格名稱	說明
指標(biāo)基本情況	展示各個(gè)指標(biāo)的類型（高優(yōu)/低優(yōu)），以及維度類別設(shè)置情況
數(shù)據(jù)處理情況	展示量綱化處理方式和計(jì)算方式
綜合指數(shù)	展示最終各項(xiàng)的綜合指數(shù)，以及各維度（類別）的指數(shù)情況

5?文字分析

指標(biāo)基本情況
指標(biāo)	類型	組別
收治病種數(shù)量（服務(wù)維度）	高優(yōu)	1
住院術(shù)種數(shù)量（服務(wù)維度）	高優(yōu)	1
病床周轉(zhuǎn)率（效率維度）	高優(yōu)	3
醫(yī)生服務(wù)率（效率維度）	高優(yōu)	3
費(fèi)用評價(jià)（服務(wù)維度）	低優(yōu)	1
新生兒死亡率（質(zhì)量維度）	低優(yōu)	2
手術(shù)死亡率（質(zhì)量維度）	低優(yōu)	2
再住院率（質(zhì)量維度）	低優(yōu)	2
平均住院日（效率維度）	低優(yōu)	3

上表格中展示3個(gè)維度（類別）共9個(gè)指標(biāo)的類型（高優(yōu)/低），以及9個(gè)指標(biāo)與3個(gè)維度（類別）的對應(yīng)情況。

數(shù)據(jù)處理情況
項(xiàng)	處理
量綱化方式	相對標(biāo)準(zhǔn)化（默認(rèn)）
計(jì)算方式	組間相加，組內(nèi)相乘

上表格展示量綱化處理方式和計(jì)算方式，本案例為默認(rèn)值，‘相對標(biāo)準(zhǔn)化’，‘組間相加，組內(nèi)相乘’。

分析結(jié)果來源于SPSSAU

上表格展示最終的綜合指數(shù)數(shù)據(jù)，包括3個(gè)維度（組別）分別的指數(shù)數(shù)據(jù)，以及最終的綜合指數(shù)數(shù)據(jù)，本案例采用‘組間相加’計(jì)算方式，比如上表格中10.992=0.714+6.212+4.066。另外，7家醫(yī)院的綜合指數(shù)越高，即意味著該醫(yī)院的綜合表現(xiàn)越好，7家醫(yī)院的綜合表現(xiàn)排名依次為：醫(yī)院3>醫(yī)院1>醫(yī)院4>醫(yī)院2>醫(yī)院6>醫(yī)院5>醫(yī)院7。單獨(dú)從3個(gè)維度（類別）上看可能并不完全一致，比如單獨(dú)查看‘組別（1）’即‘服務(wù)維度’則為醫(yī)院4>醫(yī)院7>醫(yī)院2>醫(yī)院1>醫(yī)院6>醫(yī)院5>醫(yī)院3。但是醫(yī)院3在‘組別（2）’即‘質(zhì)量維度’上有著明顯更好的表現(xiàn)，因而導(dǎo)致其最終表現(xiàn)最優(yōu)。當(dāng)然研究者也可考慮使用‘組間相加，組內(nèi)相加’這種計(jì)算方式，可能得到不完全一致的結(jié)論，但整體變化不會變化太大。

6?剖析

涉及以下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，分別如下：

• 需要確保指標(biāo)的類型（高優(yōu)/低優(yōu)）正確放置，并且設(shè)置好正確的指標(biāo)與類別（維度）對應(yīng)關(guān)系，如果不設(shè)置‘指標(biāo)類別’，默認(rèn)均為同一個(gè)類別；
• 如果數(shù)據(jù)已經(jīng)進(jìn)行過量綱和方向的處理，那么‘標(biāo)準(zhǔn)化方式’上可選擇‘不處理’，當(dāng)然也可以選擇處理均可，需要說明的是如果數(shù)據(jù)有負(fù)數(shù)，此時(shí)建議選擇使用‘正向化’處理方式；
• 計(jì)算方式上，SPSSAU共提供四種，其并沒有優(yōu)劣之分，通常任意選擇一種即可，但不同的計(jì)算方式得到的綜合指數(shù)肯定不一致，但綜合指數(shù)的相對排名通常會基本一致。

---

更多干貨請前往SPSSAU官網(wǎng)查看。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的综合指数如何分析？的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。