原題:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3455

題解:莫比烏斯反演是這樣的

整除分塊

• 要求的值時(shí)，通過(guò)打表可以發(fā)現(xiàn)會(huì)有很多相同的塊：
• 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5 3 2 2 1 1 1 1 1 for(ll l=1,r;l<=min(a,b);l=r+1){r=n/(n/l)ans+=(r-l+1)*(n/l); }

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莫比烏斯反演

• 有
• 有
• μ(1)=1?
• 當(dāng)x=p1*p2*p3*p4*...*pn μ(x)=(-1)^n
• 其余情況為0

要求。設(shè)：f(n）

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=220000; ll pri[N],mu[N],sum[N],a,b,d; bool mark[N]; int cas,cnt; void init(){mu[1]=1;ll n=55000;//線性篩素?cái)?shù)和mu函數(shù) for(ll i=2;i<=n;i++){if(!mark[i]) pri[++cnt]=i,mu[i]=-1;for(ll j=1;j<=cnt && pri[j]*i<=n;j++){mark[i*pri[j]]=1;if(i%pri[j]==0) break;mu[i*pri[j]]=-mu[i]; }}for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+mu[i]; } ll sol(ll a,ll b,ll d){ll ans=0;for(ll l=1,r;l<=min(a,b);l=r+1){r=min(a/(a/l),b/(b/l));ans+=(sum[r]-sum[l-1])*(a/(l*d))*(b/(l*d));}return ans; } int main(){ // freopen("test.in","r",stdin);init();scanf("%d",&cas);while(cas--){scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&d);printf("%lld\n",sol(a,b,d));}return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[POI2007]ZAP-Queries 莫比乌斯反演(模板)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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