P1875 佳佳的魔法藥水

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題目背景

發完了 k 張照片，佳佳卻得到了一個壞消息：他的 MM 得病了！佳佳和大家一樣焦急 萬分！治好 MM 的病只有一種辦法，那就是傳說中的 0 號藥水 ……怎么樣才能得到 0 號藥 水呢？你要知道佳佳的家境也不是很好，成本得足夠低才行……

題目描述

得到一種藥水有兩種方法：可以按照魔法書上的指導自己配置，也可以到魔法商店里去 買——那里對于每種藥水都有供應，雖然有可能價格很貴。在魔法書上有很多這樣的記載：

1 份 A 藥水混合 1 份 B 藥水就可以得到 1 份 C 藥水。（至于為什么 1+1=1，因為……這是魔 法世界）好了，現在你知道了需要得到某種藥水，還知道所有可能涉及到的藥水的價格以及 魔法書上所有的配置方法，現在要問的就是：1.最少花多少錢可以配制成功這種珍貴的藥水；

2.共有多少種不同的花費最少的方案（兩種可行的配置方案如果有任何一個步驟不同則視為 不同的）。假定初始時你手中并沒有任何可以用的藥水。

輸入輸出格式

輸入格式：

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第一行有一個整數 N（N<=1000），表示一共涉及到的藥水總數。藥水從 0~N-1 順序編號，0 號藥水就是 最終要配制的藥水。

第二行有 N 個整數，分別表示從 0~N-1 順序編號的所有藥水在魔法商店的價格（都表示 1 份的價格）。

第三行開始，每行有 3 個整數 A、B、C，表示 1 份 A 藥水混合 1 份 B 藥水就可以得到 1 份 C 藥水。注意，某兩種特定的藥水搭配如果能配成新藥水的話，那么結果是唯一的。也就是 說不會出現某兩行的 A、B 相同但 C 不同的情況。

輸入以一個空行結束。

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輸出格式：

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輸出兩個用空格隔開的整數，分別表示得到 0 號藥水的最小花費以及花費最少的方案的個 數。

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輸入輸出樣例

輸入樣例#1：?復制 7 10 5 6 3 2 2 3 1 2 0 4 5 1 3 6 2 輸出樣例#1：?復制 10 3

說明

樣例說明：

最優方案有 3 種，分別是：直接買 0 號藥水；買 4 號藥水、5 號藥水配制成 1 號藥水，直接 買 2 號藥水，然后配制成 0 號藥水；買 4 號藥水、5 號藥水配制成 1 號藥水，買 3 號藥水、6 號藥水配制成 2，然后配制成 0。

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題解：記錄最小路徑方案數，因為不會出現某兩行的 A、B 相同但 C 不同的情況，所以最煩的建邊問題就解決了，要兩個都配方更新，才能拿去更新，后面也不會重復利用

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1005, inf = 100000008; int dis[maxn], cnt[maxn], cp[maxn][maxn], n; bool vis[maxn]; #define For(a, b, c) for(int a = b; a <= c; a++) struct Node{int v, w;bool operator < (const Node &a)const {return a.w < w;} }; void dij(){priority_queue <Node> Q;For(i, 1, n) Q.push((Node) {i, dis[i]});For(i, 0, n)cnt[i] = 1;while(!Q.empty()){int u = Q.top().v;Q.pop();if(vis[u])continue;vis[u] = 1;For(i, 1, n)if(cp[u][i] != -1 && vis[i]){if(dis[cp[u][i]] == dis[u] + dis[i]){cnt[cp[u][i]] += cnt[u] * cnt[i];// printf("%d %d %d %d %d \n",u,i,cp[u][i],dis[cp[u][i]],cnt[cp[u][i]]); Q.push((Node) {cp[u][i], dis[cp[u][i]]});}if(dis[cp[u][i]] > dis[u] + dis[i]){dis[cp[u][i]] = dis[u] + dis[i];cnt[cp[u][i]] = cnt[u] * cnt[i];// printf("%d %d %d %d %d \n",u,i,cp[u][i],dis[cp[u][i]],cnt[cp[u][i]]); Q.push((Node) {cp[u][i], dis[cp[u][i]]});}}}} int main(){scanf("%d",&n);For(i, 1, n)scanf("%d",&dis[i]);For(i, 1, n)For(j, 1, n)cp[i][j] = -1;int a, b, c;while(scanf("%d%d%d",&a, &b, &c) != EOF){cp[a+1][b+1] = cp[b+1][a+1] = c+1;}//cout<<"LLLL"; dij();cout<<dis[1]<<" "<<cnt[1]; } View Code

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轉載于:https://www.cnblogs.com/EdSheeran/p/9142387.html

總結

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