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8 種常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

數(shù)組

棧

隊(duì)列

鏈表

圖

樹

哈希表

priorityqueue

1. 數(shù)組

數(shù)組(Array)大概是最簡(jiǎn)單，也是最常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)了。其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，比如棧和隊(duì)列都是由數(shù)組衍生出來的。

下圖展示了 1 個(gè)數(shù)組，它有 4 個(gè)元素：

每一個(gè)數(shù)組元素的位置由數(shù)字編號(hào)，稱為下標(biāo)或者索引(index)。大多數(shù)編程語(yǔ)言的數(shù)組第一個(gè)元素的下標(biāo)是 0。

根據(jù)維度區(qū)分，有 2 種不同的數(shù)組：

• 一維數(shù)組(如上圖所示)
• 多維數(shù)組(數(shù)組的元素為數(shù)組)

2. 棧

撤回，即 Ctrl+Z，是我們最常見的操作之一，大多數(shù)應(yīng)用都會(huì)支持這個(gè)功能。你知道它是怎么實(shí)現(xiàn)的嗎？答案是這樣的：把之前的應(yīng)用狀態(tài)(限制個(gè)數(shù))保存到內(nèi)存中，最近的狀態(tài)放到第一個(gè)。這時(shí)，我們需要棧(stack)來實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能。

棧中的元素采用 LIFO (Last In First Out)，即后進(jìn)先出。

下圖的棧有 3 個(gè)元素，3 在最上面，因此它會(huì)被第一個(gè)移除：

3. 隊(duì)列

隊(duì)列(Queue)與棧類似，都是采用線性結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。它們的區(qū)別在于，棧采用 LIFO 方式，而隊(duì)列采用先進(jìn)先出，即FIFO(First in First Out)。

下圖展示了一個(gè)隊(duì)列，1 是最上面的元素，它會(huì)被第一個(gè)移除：

4. 鏈表

鏈表(Linked List)也是線性結(jié)構(gòu)，它與數(shù)組看起來非常像，但是它們的內(nèi)存分配方式、內(nèi)部結(jié)構(gòu)和插入刪除操作方式都不一樣。

鏈表是一系列節(jié)點(diǎn)組成的鏈，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)保存了數(shù)據(jù)以及指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的指針。鏈表頭指針指向第一個(gè)節(jié)點(diǎn)，如果鏈表為空，則頭指針為空或者為 null。

鏈表可以用來實(shí)現(xiàn)文件系統(tǒng)、哈希表和鄰接表。

下圖展示了一個(gè)鏈表，它有 3 個(gè)節(jié)點(diǎn)：

鏈表分為 2 種：

• 單向鏈表
• 雙向鏈表

Time Complexity:

• Indexing: Linked Lists: O(n)
• Search: Linked Lists: O(n)
• Optimized Search: Linked Lists: O(n)
• Insertion: Linked Lists: O(1)

5. 圖

圖(graph)由多個(gè)節(jié)點(diǎn)(vertex)構(gòu)成，節(jié)點(diǎn)之間闊以互相連接組成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。(x, y)表示一條邊(edge)，它表示節(jié)點(diǎn) x 與 y 相連。邊可能會(huì)有權(quán)值(weight/cost)。

圖分為兩種:

• 無向圖
• 有向圖

在編程語(yǔ)言中，圖有可能有以下兩種形式表示：

• 鄰接矩陣(Adjacency Matrix)
• 鄰接表(Adjacency List)

遍歷圖有兩周算法

• 廣度優(yōu)先搜索(Breadth First Search)
• 深度優(yōu)先搜索(Depth First Search)

6. 樹

樹(Tree)是一個(gè)分層的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，由節(jié)點(diǎn)和連接節(jié)點(diǎn)的邊組成。樹是一種特殊的圖，它與圖最大的區(qū)別是沒有循環(huán)。

樹被廣泛應(yīng)用在人工智能和一些復(fù)雜算法中，用來提供高效的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。

下圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的樹以及與樹相關(guān)的術(shù)語(yǔ)：

樹有很多分類：

• N 叉樹(N-ary Tree)
• 平衡樹(Balanced Tree)
• 二叉樹(Binary Tree)
• 二叉查找樹(Binary Search Tree)
• 平衡二叉樹(AVL Tree)
• 紅黑樹(Red Black Tree)
• 2-3 樹(2–3 Tree)

其中，二叉樹和二叉查找樹是最常用的樹。

Time Complexity:

• Indexing: Binary Search Tree: O(log n)
• Search: Binary Search Tree: O(log n)
• Insertion: Binary Search Tree: O(log n)

7. 哈希表

哈希(Hash)將某個(gè)對(duì)象變換為唯一標(biāo)識(shí)符，該標(biāo)識(shí)符通常用一個(gè)短的隨機(jī)字母和數(shù)字組成的字符串來代表。哈希可以用來實(shí)現(xiàn)各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其中最常用的就是哈希表(hash table)。

哈希表通常由數(shù)組實(shí)現(xiàn)。

哈希表的性能取決于 3 個(gè)指標(biāo)：

• 哈希函數(shù)
• 哈希表的大小
• 哈希沖突處理方式

下圖展示了有數(shù)組實(shí)現(xiàn)的哈希表，數(shù)組的下標(biāo)即為哈希值，由哈希函數(shù)計(jì)算，作為哈希表的鍵(key)，而數(shù)組中保存的數(shù)據(jù)即為值(value)：

TreeMap

TreeMap can be a bit handy when we only need to store unique elements in a sorted order. Java.util.TreeMap uses ared-black treein the background which makes sure that there are no duplicates; additionally it also maintains the elements in a sorted order.

8. PriorityQueue

總結(jié)

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