有一則古代寓言故事叫《守株待兔》大意是：戰國時期宋國有個農民，有一天，他在田地里耕作，看到一 只兔子從身旁飛跑而過，恰好撞在田邊的一棵大樹上，折斷了頸項，死于樹下。農民不費吹灰之力，拾得了一只現成的兔子。

這個農民自從拾到兔子之后，從此廢棄耕耘，每天坐在那棵大樹底下，等待著下一只兔子撞樹而來。結果非但沒有再拾到兔子，反而把田地給荒蕪了！這則寓言出自先秦著作《韓非子》，它膾炙人口，已經流傳了 2000 多年。

2000 多年來，人們總以為“待兔”不得，罪在“守株”! 其實，問題的關鍵在于兔子的運動規律。

倘若通往大樹的路是兔子所必經的，那么“守株”又有何妨? 兔子的活動，在時空長河中，劃出一條千奇百怪的軌跡。希望這條軌跡能與樹木在時空中的軌跡再次相交，無疑是極為渺茫的，這正是這位農民的悲劇之所在！

下面一則更為精妙的例子，可以使人們生動地看到問題的癥結。例中表明如能弄清兔子運動的規律，有時“守”甚至還是明智的！

列奧納多?達?芬奇 (Leonardoda Vinci，1452—1519) 是意大利文藝復興時期的藝術大師，達?芬奇不僅對繪畫藝術造詣極深，而且對數學也頗有研究。

他曾提出過一個饒有趣味的“餓狼撲兔”問題：如圖所示，一只兔子正在洞穴 C 處南面 60 碼 (1 碼 = 0.9144 米) 的地方 O 處覓食，一只餓狼此刻正在兔子正東 100 碼的地方 A 處游蕩。兔子回首間猛然遇見了餓狼貪婪的目光，預感大難臨頭，于是急忙向自己的洞穴奔去。餓狼見即將到口的美食就要落空，馬上以兔子速度 2 倍的速度緊盯著兔子追去。于是，狼與兔之間展開了一場生與死的、驚心動魄的追逐。

問：兔子能否逃脫厄運? 有人做過以下一番計算。

以 O 為原點，OA，OC 分別為 x，y 軸，以 1 碼為單位長。則 OA=100，OC=60。

根據勾股定理，在 Rt △ AOC 中：

這意味著，倘若餓狼沿 AC 方向直奔兔子洞穴，那么由于兔 子奔跑的速度只有狼奔跑的速度的一半，當餓狼到達兔穴洞口時，116.6÷2=58.3，即兔子只跑了 58.3 碼距離，離洞口尚差 1.7 碼。這時先行到達洞口的餓狼，完全可以守在洞口，“坐等” 美餐的到來!

以上計算似乎天衣無縫，結論是兔子厄運難逃。

可實際上這是錯誤的！餓狼不可能未卜先知地直奔兔穴洞口去“坐 等”，它的策略只能是死死盯住運動中的兔子，這樣它本身追趕的路線成了一條曲線，這條曲線可以用解析的方法推導出來：

這意味著，如若北邊沒有兔子洞，那么當兔子跑到離原點 66 又 2/3 碼的 B 點時，恰被餓狼逮住。

然而有幸的是，兔子洞離原點僅有 60 碼，此時此刻兔子早已安然進洞了！

隨著“餓狼撲兔”謎底的解開，對于“守株待兔”的辨析，似乎也已接近尾聲。

不料，后來又有人提出異議，對《守株待兔》故事的真實性表示懷疑。

理由是：那么機靈的兔子怎會自己撞到偌大的樹樁上去？它那兩只精明的大眼睛干什么去了？！說得不無道理！不過，答案是肯定的。

要說清這一點，還得從眼睛的功能談起。眼睛的視覺功能是有趣的，一只眼睛能夠看清周圍的物體，但卻無法準確判斷眼睛與物體之間的距離。下面的實驗可以極為生動地證實這一點。

找兩支削尖了的鉛筆，兩只手各拿起一支。然后閉 上一只眼睛，讓兩支筆的筆尖從遠到近，對準靠攏。

這時，你會發現一種奇怪的現象：任你怎么集中注意力，兩支筆尖總是交錯而過！然而，如若你睜著雙眼，要想對準筆尖卻是很容易做到的。

以上實驗表明：用兩只眼看能準確判斷物體的位置，而用 一只眼看卻不能！那么，為什么用兩只眼睛便能判定物體的準確位置呢？原來，同一物體在人的兩眼中呈現出來的圖像是不一樣的！下圖是一個隧道分別在兩眼中的圖像，它們之間的不同是很明顯的。

現在我們回到兔子撞樹的討論上來。

人眼與兔眼的位置是不相同的：人的兩眼長在前方，相距很近。而兔子的兩眼卻長在頭的兩側。

又根據測定，兔子每只眼睛可見視野為 189°30'，而人的每只眼睛可見視野約 166°。

不過，由于人的兩眼長在前面，因此兩眼同時能看到的視野有 124° 左右。在這一區域內的物體，人眼能精確判定其位置。而兔眼雖說能看到周圍任何東西，但兩眼重合視野只有 19°，其中前方 10°，后方 9°。因此兔子只有在很小的視區內才能準確判斷物體的遠近！

由上圖還能看出，縱然兔子對來自四方的威脅都能敏銳的感覺，但對鼻子底下的東西 (圖中“?”號區域)，卻完全看不到！

況且在驚慌失措的奔命中，說不準早已昏了頭腦，撞樹的事也就難保不會發生。

文源：《給孩子的數學故事書》

作者：張遠南 張昶

編輯：張潤昕

本文來自微信公眾號：原點閱讀 （ID：tupydread），作者：張遠南 張昶

總結

以上是生活随笔為你收集整理的换个聪明点的农夫，能靠“守株”捉到兔子吗的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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