蒙特卡洛模拟_蒙特卡洛模拟法求期权价值
今年跟朋友討論了一個期權問題。
“Earn Out”方式并購下的金融工具確認。
大致條款如下(非真實情況):
收購一家標的企業估值15000萬元。盈利預測情況如下:
收購協議中約定了第一期支付對價50%。
同時第二期對價于2021年支付50%。同時若低于2021年凈利潤低于900萬元,則按照2021年實際凈利潤的20X市盈率×50%支付對價。
根據上述條款,實際上收購方在第一期收購日擁有如下權利:
1)Earn out條款下的延期支付帶來的看漲期權,即當凈利潤高于900萬的情況下可以按照900萬×20的對價購買50%股權的權利。
2)低于凈利潤900萬情況下的調整機制帶來的看跌期權,即當低于凈利潤900萬時候,按照差額獲得補償的權利。
按照通常實物期權的方法應該分別去計算看漲期權跟看跌期權的價值。
實際上可以通過蒙特卡洛模擬的方式直接獲得。
首先,通過給定收入的正態分布(非真實假設,實物需要市場提取)。
2020年的收入分布
2021年的收入分布
按照500次模擬情境下計算出2021年的凈利潤波動情況如下:
按照通常的期權計算方法,應該按照此模擬結果計算波動率然后用期權模型進行計算。
但實際上此類復合期權可以通過模擬的方式直接計算:
根據合同條款,根據2021年凈利潤X的變化
期權收益=if(X>900,(X-900)×20×50%,(900-X)×20×50%)
則按此邏輯直接模擬期權收益的分布如下:
即可以認為期權收益的期望價值為983萬元。
上述模擬過程存在較多假設,比如期權收益中按照20倍市盈率計算收益的假設以及收入分布假設等,應用過程中還需要進行仔細推敲。
從本例也可以看出,目前并購市場中存在的各類條款實際上都存在潛在的權利價值,支付的收購對價更合理的角度應該看成公允價值+獲取的各類權利價值的組合。在風險投資行業,特別是對于創業類公司的估值過程中往往忽視了這一部分條款價值,也導致了一二級市場估值倒掛,公允價值減值等一系列問題。如何確認收購過程中的此類權利價值值得考慮。
總結
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