系列簡介：這個系列文章講解線性代數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容，注重學習方法的培養(yǎng)。線性代數(shù)課程的一個重要特點(也是難點)是概念眾多，而且各概念間有著千絲萬縷的聯(lián)系，對于初學者不易理解的問題我們會不惜筆墨加以解釋。在內(nèi)容上，以國內(nèi)的經(jīng)典教材“同濟版線性代數(shù)”為藍本，并適當選取了一些補充材料以開闊讀者的視野。本系列文章適合作為初學線性代數(shù)時的課堂同步輔導，也可作為考研復習的參考資料。文章中的例題大多為扎實基礎(chǔ)的常規(guī)題目和幫助加深理解的概念辨析題，并有相當數(shù)量的歷年考研試題。對于一些難度較大或?qū)斫馑鶎W知識有幫助的“經(jīng)典好題”，我們會詳細講解。“線性代數(shù)入門”系列文章，歡迎關(guān)注數(shù)學若只如初見！

上一節(jié)中我們介紹了分塊矩陣的基礎(chǔ)知識，分塊矩陣在線性代數(shù)中有很多應用，本節(jié)我們來介紹利用分塊矩陣簡化矩陣乘法的計算，請讀者特別注意理解按行、列分塊的方法，在以后學習向量組時會經(jīng)常用到。(由于公式較多，故正文采用圖片形式給出。)

一、概述。

矩陣乘法的基本知識介紹見下文：

線性代數(shù)入門——矩陣乘法的定義及其意義

二、利用分塊矩陣計算矩陣乘積的典型例題(本題屬于“田字格”分塊法)。

三、完成例1的解答。(先分塊，再計算以各“子塊”為運算的乘積，最后求出各個子塊，并代入“子塊”乘積的結(jié)果中。)

四、按列分塊計算矩陣乘積的典型例題。(本題中矩陣B含有較多的0，因此適合對矩陣A按列分塊。)

五、給矩陣分塊的兩種常見技巧總結(jié)(請結(jié)合本節(jié)兩個例題加以理解)。

最后再次強調(diào)，分塊矩陣的意義絕不只是“簡化運算”，例如學習過向量組相關(guān)內(nèi)容的讀者不難看出例2的解法表明，乘積矩陣C=AB的列向量組可以由A的列向量組線性表示(相關(guān)內(nèi)容以后我們還會進一步介紹)。

上一篇：線性代數(shù)入門——分塊矩陣的概念及其基本運算性質(zhì)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的1 数列分块入门_线性代数入门——利用分块矩阵简化矩阵乘法运算的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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