如何提高石头剪刀布的胜率
石頭剪刀布 是居家必備好游戲 但這個看似公平的概率游戲 有沒有提高勝率的秘技呢？
Q1、既然可以變換參考系，那我們為什么不能以地球為宇宙的中心呢？
by dyx
答：
首先，地球就是可觀測宇宙的中心（正確的廢話）。或者說，你在哪里，對你來說的可觀測宇宙的中心就在哪里。
其次，目前的觀測并不支持宇宙存在中心。一種觀點認為，宇宙是一個超球面，在三維空間中宇宙沒有邊界，但體積有限。類比成人類容易理解的維度，假設一種二維生物生活在球面上，我們所看到的球面就是它們的“宇宙”。它們會發現自己的宇宙沒有邊際，但是面積卻有限。它們甚至可以像我們一樣觀測到宇宙的膨脹 —— 想象一個被逐漸吹大的氣球，球面上任意兩點的距離都在變大。此外，這個球面宇宙的中心在球心，而不在球面上 —— 宇宙中沒有宇宙的中心。當然，這個例子對我們真實的宇宙學只是一種粗淺的示意性類比和簡化。
最后，參考系選擇的任意性與“某一點可以是物體的中心”之間沒有什么關系。比如下面的圓盤，假設它的轉軸是圓心 O，通過參考系的變換，我們可以認為圓盤上每個點都相對點 A 做圓周運動，但圓盤的中心終歸還是點 O。
by 藏癡
Q.E.D.
Q2、如何提高石頭剪刀布的勝率？
by Personna
答：
我們經常就一些事情比如說誰去倒垃圾，拿外賣接水產生分歧，于是往往通過猜拳的方式解決。所以我們這次來討論一下提高勝率的方式。
如果兩個人完全隨機出拳，那么兩邊的勝率都是 1/3，是一個完全公平的游戲。但是人的思想很容易被其他因素左右，并不是完全隨機的出拳，所以這實際上就轉化成了一個心理問題。
浙江大學的研究人員曾招募 360 個學生進行石頭剪刀布實驗，實驗結果發現，人們大約以 36% 概率出石頭，32% 概率出剪刀，33% 概率出布。勝方更傾向于使用上次的動作，敗方更傾向于使用克制勝方上次結果的動作。[1]
因此根據論文結論，我們可以得出兩個策略，
開局先出布會使勝率上升
若勝利則下一局出對方上局的動作，若失敗則下一局出克制對方上局的動作
更進一步，我們還可以利用言語掌控心理，例如提前宣告對方自己將要做出的動作。假如宣告對方自己即將出石頭，那么對方不相信的話，就認為我們會出剪刀或布，那么就會選擇保險的剪刀（平局或勝），這時候我們出石頭就會勝利了但是如果對方真的相信我們出石頭，選擇了布，那么就可以按照上面的策略二繼續對局。
甚至可以通過大量收集朋友跟其他人的石頭剪刀布的對局，分析他的出拳習慣，針對性尋找對策。（什么叫大數據比賽呀，戰術后仰）
畢導也做過一個很有趣的視頻，在視頻中他更詳細地討論了這個問題 [2]。
[1]Wang, Z., Xu, B. & Zhou, HJ. Social cycling and conditional responses in the Rock-Paper-Scissors game. Sci Rep 4, 5830 (2014). https://doi.org/10.1038/srep05830
[2] 記住兩句簡單口訣，保你石頭剪刀布勝率超過 80%！-畢導
by 岷客
Q.E.D.
Q3、為什么一天的日出日落時間不是關于 12 點對稱的？
by 皮蛋粥
答：
主要有三個原因。一是因為你采用的時區并不是嚴格地按照你所在的經度設定的，比如北京在東經 116°，但所采用的東八區是以東經 120° 為準，這之間差的 4° 就會產生 16 分鐘的偏差，這個效應非常簡單，純粹是人為定義的原因，但后兩個原因就復雜了。
二是因為地球公轉軌道是橢圓，公轉速度在全年中的分布不是均勻的，例如 7 月初在遠日點，公轉得慢，1 月初在近日點，公轉得快。這就導致每個真太陽日的時間（也就是太陽相對地球運轉到同一經度的時間間隔）是不一樣的，7 月初會長于 24 小時，1 月初會短于 24 小時，但全年的平均太陽日還是 24 小時。
因為公轉，所以實際上地球一天的自轉比一圈多 三是因為地軸相對于太陽傾斜的方向在變化。為了方便理解，我們先認為地球繞著太陽公轉的軌跡是正圓，同時不考慮地球的自轉，這樣太陽的直射點會在地球表面上留下一個自西向東的圓形軌跡。在夏至或冬至時，地軸傾斜方向與日地連線平行，投影以東西方向掃過地球表面，使得太陽的等效公轉速度增大；在春分或秋分時，地軸傾斜方向與日地連線垂直，投影掃過地球表面的速度的南北分量達到最大，使得太陽的等效公轉速度變小。
后兩個原因反映在太陽直射點上，你會發現固定某個太陽時（比如定為世界標準時的 4:44），直射點不僅會南北運動，還會東西運動。
左：從太陽視角看直射點；右：固定地球視角看直射點 | 圖源 [1] 換個角度，如果每天在地球上某地正午 12 點對天空拍照記錄，一年以后，會得到太陽在一整年的正午軌跡圖。從圖中可以發現太陽不僅僅是高度角會變化，方位角也會變化，一起組合成“8 字形”軌跡，這個軌跡有個專門的名字 —— 日行跡（analemma）。
注意，這里是朝天上看的，所以左東右西 | Stellarium 模擬結果 真太陽時和平均太陽時的差在天文上叫做“均時差”，經過定量計算 [2]，可以畫出下圖。左上是橢圓的公轉軌道導致的時差，從 10 月初（約第 275 天）到來年 4 月初（約第 93 天），公轉速度比平均速度快，所以太陽逐漸偏東，均時差逐漸變負。右上是傾斜的地軸導致的時差，春秋兩季，直射點在東西方向上的速度比平均速度慢，太陽直射點逐漸偏西，均時差逐漸變正；夏冬兩季，直射點在東西方向上的速度比平均速度快，太陽直射點逐漸偏東，均時差逐漸變負。左下是兩個效應的結合。右下是再考慮直射點的南北運動得到日行跡。
均時差和日行跡 | 圖源 [3] 再形象點，如果只考慮橢圓公轉軌道，那直射點軌跡會是一個橢圓，只考慮傾斜地軸的轉動的話，直射點軌跡會是一個等大的 8 字形。把這兩者組合，就是我們在地球上看到的 8 字形。
兩個效應組合成不等大的 8 字形 | 圖源 [4] 在太陽系的其他行星上也有類似的現象，比如木星和金星上會看到橢圓，土星和火星上則會看到類似水滴的形狀。
火星上的日行跡 | 圖源 [5] 現在你應該明白為什么一個真太陽日并不是關于平均時中的 12 點對稱的吧，除了地方時和所采用時區有差異外，還因為太陽每年都在天上跳舞呢。
參考資料：
[1]Earth and Sun – Bartosz Ciechanowski
[2] 太陽為什么會跳「8 字舞」？- 王赟 Maigo
[3]Equation of time
[4]The solar analemma - Luxorion
[5] 日行跡-百科知識中文網
by 牧羊
Q.E.D.
Q4、汽車安全帶的原理是什么？為什么拉扯速度過快會卡住？
by 來轟鍋鍋
答：
汽車安全帶結構中，安全帶連接著卷收器，可以讓乘客上半身可以自由地移動，而在碰撞時可以限制乘客上半身的運動。而在卷收器中，線軸纏繞織帶，螺旋彈簧為卷軸提供旋轉力或扭矩，拉動織帶向外延長，線軸逆時針旋轉，彈簧為恢復形變，產生反向的力，而松開織帶后織帶重新卷入線軸，如此，帶全帶可以讓乘客的上半身可以自由的移動。
圖 1 右圖為卷收器機構，左圖為汽車突然減速時觸發的鎖定方案。圖片來源：參考文獻 1 而卷收器具有鎖定裝置，從而可以在汽車發生碰撞時提供鎖定保護，阻止乘客身體移動。鎖定裝置一般有兩種：由汽車運動觸發的鎖定，核心元件是加重的擺錘，當汽車突然停下來時，慣性使擺錘向前擺動，擺錘另一端的棘爪發生移動，卡住線軸的齒形棘輪，阻止線軸繼續逆時針旋轉，只有碰撞結束后順時針旋轉才可以脫離。而題目中提到的猛拉織帶后鎖定為第二種方案，鎖定的激活取決于拉動皮帶時線軸旋轉的速度，核心元件為一個安裝在線軸上的加重杠桿，在線軸緩慢旋轉時，彈簧的力將其固定，而拉動織帶快速旋轉時，離心力會使杠桿的加重端向外移動，同時伸長的杠桿會推動卷收器外殼上的凸輪，凸輪通過滑動銷連接旋轉棘輪，當凸輪向左移動時，銷沿著棘爪中的凹槽移動，棘爪拉入連接到線軸的旋轉棘輪齒輪中，從而棘爪卡在齒中，從而阻止線軸的逆時針轉動。
圖 2 取決于線軸轉動速度激發的鎖定方案。第一張圖為線軸轉動緩慢時，彈簧壓住加重杠桿，第二張圖為快速旋轉時，杠桿向外伸出，第三張圖為伸出的杠桿推動黑灰色的凸輪移動。圖片來源：參考文獻 1 參考資料：
[1]How seatbelts work
[2]Seat belt
by jita
Q.E.D.
Q5 蒸干碳酸鈉溶液為什么不會得到氫氧化鈉？
by NADH
答：
我們在高中知識范圍內來解答這道題。
在碳酸鈉溶液中存在這樣的平衡，平衡常數約。在逐漸蒸干溶液時，溶液偏堿性，碳酸氫根和氫氧根濃度基本相同，根據的平衡常數，稍加計算可以得到，對于任意濃度的碳酸鈉溶液，碳酸濃度基本固定，約，再根據二氧化碳和碳酸相互轉化的平衡常數，溶解的二氧化碳濃度約為碳酸濃度的 600 倍，即。而二氧化碳常壓 25℃溶解度約 2.6g / L。因此二氧化碳不會逸出。由于碳元素不會損失，這樣反推回去，碳酸根離子的一級水解平衡（最上面的方程式）會向碳酸根方向移動，因此產物最終還是碳酸鈉而非氫氧化鈉。
by 藏癡
Q.E.D.
Q6、為什么月球沒大氣層?
by 一顆星
答：
首先，月球的引力太弱，導致氣體易于逃逸。我們知道，對于每個特定的天體都有著相應的逃逸速度，指的是一個無動力物體逃離大質量天體重力勢場（即到達無窮遠處）所需要的最小速度。根據機械能守恒，我們有，可以得到逃逸速度。對于地球來說，逃逸速度約為 11.2km / s。對于月球來說，逃逸速度約為 2.37km / s。而空氣分子都是在不斷進行熱運動的，其速度分布符合麥克斯韋速度分布律。
在 300K 時，空氣分子的平均運動速率為 461m / s。在地球上，其速率超過逃逸速度的概率極小，因此地球可以保有大氣而不逃逸。但在月球上，氣體分子的速率有幾率超過其逃逸速度，因此月球很難保有大氣。這里我們以地球和月球上可能存在的氮氣和氦氣為例進行計算。
300K 下氦氣氣分子速度分布概率密度圖 300K 下氮氣分子速度分布概率密度圖 可以看到，對于氦氣分子來說，其速率小于月球逃逸速度 2370m / s 的幾率為 0.971，而大于 2370m / s 的幾率為 0.029。這代表著在每時每刻，都有著 2.9% 的氦氣分子會逃逸出月球。而對于氮氣分子來說，其速率大多分布在 0-2000m / s 的范圍內，距月球逃逸速度 2370m / s 較為接近。考慮到熱運動的隨機性，氮氣分子在長時間的熱運動下是有著相當的概率越過逃逸速度逃離月球的。但地球逃逸速度 11.2km / s 遠大于氮氣的運動速率，即便在億年的時間尺度上其逃逸的可能性也很低。其次，月球沒有磁場，無法保護大氣遭受太陽風等高能粒子的破壞。
此外，月球上是否存在大氣還有待研究。歐洲航天局（ESA）及美國國家航空航天局（NASA）太陽和太陽風層探測器項目在 2019 年發現地球的地冕范圍延伸到地球外 63 萬千米處 [1]，因此月球也被包含在這么一片由稀薄氫原子組成的大氣散溢層中。由于地冕的存在，月球表面還是存在著些許氣體分子的，但是其密度極其稀薄，約為地球大氣的分之一。此外，太陽風等高能離子對月球土壤的轟擊和月球的地質活動也會向月球外太空釋放氣體分子。從上面的速度分布律計算結果我們也可以看到，越重的氣體分子其熱運動速率會越低，因此其無法逃逸的可能性也越大，月球上是有著保留稀薄大氣的可能性的。因此，說月球表面是完全真空，似乎也不是很正確。
參考文獻：
[1] Baliukin I I,Bertaux J L,Quémerais E,etal. SWAN/SOHO Lyman‐α mapping: the Hydrogen Geocorona Extends Well Beyond TheMoon[J]. Journal of Geophysical Research: Space Physics, 2019.
by單身男青年
Q.E.D.
Q7、為什么自行車輪胎越窄騎得越快？
by 匿名
答：
回答這個問題，拋開條件去討論是沒有意義的。騎行路面的不同，以及自行車種類的不同，都對這個問題的結論產生影響。在崎嶇不平的路上，人們一般騎行山地車而不是公路車；在公路上，很多騎車愛好者騎的公路車飛快，可以輕松甩開山地車。山地車和公路車并不是同一自行車種類，從兩者上的車胎寬度來比較是沒有意義的。因此在同種自行車框架下，同樣路面情況下，更換不同寬度的車胎來測試。
在這種情況下，寬窄輪胎的問題困惑了人們很長時期，實際上寬輪胎并不慢。在光滑的表面上，輪胎形變隨氣壓增大而減小，從而阻力減小；在粗糙的現實路面上，氣壓更大的窄輪胎會帶來更加強烈的振動，產生的形變更大，所吸收的能量越多。往往更快的車速會產生更大的振動，而窄輪胎帶來更強的振動使人們產生錯覺，認為更快，其實在速度上并沒有明顯的差異，只是感覺上的錯覺。輪胎寬度增大一些，是會增大一些風阻力，但在騎行過程中，大部分風阻力是來自于人體與風的接觸，車胎增大的一點面積是可以忽略的。車胎寬度的增大使得制作車胎材料重量的增大，這種差異可能要比想象中的要小。車胎的柔軟性也是影響速度的因素，柔軟的車胎能夠減少震動，消耗更少的能量。
因此，并不是車胎越窄騎行越快，車胎只會影響騎車的感覺，窄一些的車胎可以實現更好的靈活性和加速，而寬一些的車胎具有出色的轉彎抓地能力，在道路崎嶇不平時也可以快速行駛。
參考資料：
[1]Myths Debunked: Wide Tires Are NOT Slower
[2]Why narrow tires FEEL faster
by jita
Q.E.D.
Q8、為什么聽到帶感的音樂身體會忍不住跟著搖呢？
by 匿名
答：
這個問題可能更多的屬于心理學的范疇，雖然已經有很多文章對此做了相關的研究，但是其成果還只是猜想。
首先我們需要了解，聽音樂會增加流向產生和控制情緒的大腦區域的血液，此時具體負責處理情緒和控制記憶的大腦區域就會開始工作，我們稱之為邊緣系統（limbic system），它通過影響內分泌系統和自主神經系統來運作，其結構和相互作用區域涉及動機、情感、學習和記憶等。
紅色部分為大腦的邊緣系統（包括邊緣葉） | 圖源 [1] 當我們聽到一段特別的音樂時做出的反應會受到來自邊緣系統的多巴胺（dopamine）的強烈調節。當大腦熟悉一首特定的歌曲時，身體可能會在聽到歌曲的前幾個音符時就會釋放多巴胺。
相信在大家的傳統印象里，多巴胺通常被描繪成快樂的主要化學物質。但目前科學的觀點是，多巴胺會有一種叫做動機顯著性（motivational salience）的功能，意思就是，它會感知生物體已經產生的動機，判斷其是可取的還是厭惡的，然后發出調節信號，進而反饋調節機體行為向著接近或遠離這一結果的方向運作。這就是為什么我們聽到歡快的歌曲會越來越上頭，而午夜網抑云時則會越來越難過。
另外，有相關研究還探究了音樂的節奏和音色等音樂特征（脈沖清晰度和頻譜通量）與聽到音樂時不同身體部位的運動特征之間的關系。實驗得出的結論具體來說：當音樂包含易于清晰感知的節拍律動時，聽者會使用更多不同的全身運動類型參與反饋；而低頻 (50-100Hz) 頻譜通量與頭部速度呈正相關；高頻 (6400–12800Hz) 通量與頭和手的速度、手的距離運動量有關；打擊樂與肩部擺動相關……
了解以上之后，相信讀者就會明白，為什么大多數人和答主一樣會在 live 或者音樂節里不自覺跟著節奏不停搖擺了，因為滾人聽的歌曲可是涵蓋了低頻頻譜通量（貝斯吉他）、高頻頻譜通量（踩镲和鐃鈸)、打擊樂（鼓）等等元素，而且音樂節拍大多強勁明顯。
最后，一首《你要跳舞嗎》與 Q3 的太陽一起搖擺開啟快樂周末。
參考資料：
[1]Limbic system
[2]Dopamine
[3]Burger B, Thompson MR, Luck G, Saarikallio S, Toiviainen P. Influences of rhythm- and timbre-related musical features on characteristics of music-induced movement. Front Psychol. 2013 Apr 12;4:183.
by 十七
Q.E.D.
本文來自微信公眾號：中科院物理所 （ID：cas-iop），作者：Frions
總結
以上是生活随笔為你收集整理的如何提高石头剪刀布的胜率的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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